核心素养下高中数学习题课教学策略探究

王道相

【摘要】在高中階段数学学习至关重要，目前，素养教学是各学科重要的教学方式。高中数学一直是学生学习的重点、教师教学的难点，新课程标准提出了要培养学生核心素养，因此，教师要将学生作为教学主体，发挥自身的主导作用，在教学策略上要结合新课改和核心素养的内容，使学生在数学知识的学习中得到综合素质的提升。本文将探讨核心素养下高中数学教学的策略。

【关键词】高中数学;解题教学;习题课;教学策略

传统教育理念下的数学教学只关注学生成绩，教学方式单一，以例题讲解、反复训练为主，学生始终处于被动学习状态，而高中数学知识难度较高，很多学生对知识不能有效的理解，所以成绩得不到提升，素养也没有得到培养，影响其未来发展。因此，在当前教学中，教师要以素养教学为指导方向，重视引导学生，让学生参与到数学知识学习和问题解决的过程中，提高教学质量，培养学生数学素养。

一、做好课前授课准备，合理选择练习题

课前，教师要先熟悉习题大纲和学习目标要求，再把学生课后的练习题进行归类整理，逐一解析，这样在为学生答疑解惑时才能游刃有余。教师在批改学生作业时要做到边改边记录学生容易出错的知识点，并根据作业中出现的难点，应用启发式、引导式教学，让学生探寻解决问题的办法，使他们既能获得成就感，也能提高自主学习能力。例如，练习关于“集合”的习题时，学生需要熟悉并掌握基本概念知识。教师选择练习题时，首先要了解学生对知识点的理解和掌握程度，根据不同情况有针对性地去选择;其次要根据各班实际情况选择难度适宜的习题，这样才能达到练习效果;再次要找出具有代表性、典型性的习题让学生练习，不一定非要很多，而是要精益求精;最后要回归书本，紧扣教材内容。万变不离其宗，考试题不会脱离书本知识，教师要用问题作为习题导向，提高学生分析探究的能力，让学生自己去寻找问题、探究解决办法。通过这样的方式锻炼学生发散思维能力，让他们学会把问题叠加起来，从不同的视角剖析问题、攻克难题。

二、激发学生创造性思维，有效提高学习质量

高中数学知识难度较大。因此，教师要合理布置习题，既要加强学生对知识的理解，也要让他们信心十足去解答问题，要想办法让学生开动脑筋。数学题变幻莫测，解题思路各不相同，当学生提出异议时，教师要及时、合理地引导，使学生豁然开朗。每个学生的学习能力、思维方式、认知水平不尽相同，要想让每个学生都能收获知识，教师就要把习题分为阶梯型和层次型，使不同层次的学生都能在原有的基础上提高解题速度，向最高层努力，这样才能有效提高数学教学水平。

综合应用题涵盖的知识内容较多，考查学生的综合能力。因此，教师要把题由单一转变为综合，用一题多解模式引导学生思路，帮助学生克服做这类题型的恐惧心理。例如，在平面直角坐标系 xOy 中，求以一点为圆心且与一条方程已知的直线相切的所有圆中，求半径最大的圆的标准方程。这道题主要考查学生数形结合的思维，需要学生作图或根据经验解题。

解法一：首先分析题目中的圆与直线的性质，观察直线的坐标，发现可以写成 m（x-2）-（1+y）=0，说明该直线过某个定点，此定点作为切点时，圆的半径最大，此时利用求到的半径，再根据圆心坐标，解出圆的标准方程。此种解法要求学生思考线与圆的位置关系，并根据切点和圆心间距离计算出圆的半径，所以教师在进行教学时，需要引导学生分析问题，让学生形成点与直线体系的构建，这样便能辅助学生解题。

解法二：除使用数形结合方法外，还可以用不等式法解题。题目中需要求出半径最大的圆，就可以从不等式的原理入手求解。本题已知直线的一般方程和圆心的坐标，就可以用未知量 m 表示出距离 d，经过化简得到 d，注意此时取等号的条件，得到的 d 就是圆的半径，就可得出圆的标准方程。此种方法需要学生熟悉不等式的应用，并掌握不等式的成立条件。在遇到几何问题求最大值、最小值等，就可以考虑使用不等式解题。

通过这样一题多解的方法激发学生创造性思维，可以有效提高学生的学习质量。

三、注重题后评析，培养学生举一反三的能力

教师对学生的习题解答情况进行评析，可以帮助学生厘清思路，提升思维、分析能力。当然，教师也不能就题论题，而要加以延伸，让学生自己去探索更深的含义，从多个角度去分析，培养学生比较、归纳等能力，使他们将知识融会贯通。教师还要指导学生在评析后进行系统的总结归纳，把解题规律、易出错的题整理出来，活学活用，变通地去解题，有效提升数学水平。例如，若存在一点 P 在以坐标原点为圆心的圆上，则求该圆在点 P 处的切线方程。这道题主要考查切线方程的知识点，需要学生知道几种常使用的直线方程，如点斜式直线方程、两点式直线方程等。教师在讲解此题时需要判断是否有多种解法，并提示学生，这样能让学生学会多种方法解题，进而培养学生的发散思维，提高他们的解题效率。

解法一：已知题目中的圆以坐标原点为圆心，则连接坐标原点与P点构成一条直线，所求的切线斜率与该直线斜率乘积为-1，此时利用题目中已知的两点坐标可求出切线斜率，又因为 P 点在切线上，就可以利用点斜式方程解法，求出切线的方程。此种解法需要学生知道垂线的斜率乘积为-1，也要判断两点的位置关系。

解法二：已知题目中的图形是由一个圆和一条直线构成，其中圆是以坐标原点为圆心、过定点的圆，直线则与圆交于一点，此时可以计算出圆的标准方程，并设切线与 x 轴的交点为 Q，根据相似关系可以求出 Q 点坐标，利用这两点坐标，就可以计算出两点间距离，由此解出切线方程。

四、进行单元整合，提升学生数学整体意识

在高中数学教学中，教师通过课堂教学对学生的核心素养进行培养，使学生获取即时的能力;要让学生将学习中获取的知识和素养完全吸收，还需要安排学生实践，进行单元知识整合，从而提高学生的数学整体意识，使学生的核心素养得到提高。例如，教师对于《三角函数》这一章进行整合时，让学生理解三角函数图象中角和弧度的关系，引导学生形成一个整体性思维结构，这样学生就能够对知识的理解更加完整，建立数学知识之间的联系，培养和发展学生的数学核心素养。

五、结语

综上所述，核心素养下，要让学生更好地进行自主学习，教师在教学策略上要从数学核心素养的内容出发，使学生建立数学抽象和数学建模的认识，组织学生讨论交流，锻炼学生逻辑推理能力，培养学生数学运算和数据分析能力，进行单元整合，让学生的数学素养在实践中得到练习，使学生通过练习各类题型有针对性地突破自己薄弱环节，把知识点吃透、学透，从而有效提高数学素养，实现自身全面发展。

【参考文献】

刘方宇.高中数学教材例习题探究学习的理论研究[J]. 山西师大学报（社会科学版），2004（07）：80.