依托综合实践活动 培养数据分析观念

摘要：数据分析是义务教育阶段数学学科“六大核心素养”之一。培养数据分析观念是“统计与概率”教学的核心目标，也是“统计与概率”教学的着力点。对数据分析观念的培养不能仅仅局限于课内，还应通过课内外结合的综合实践活动，大力提高学生的数据分析意识，提高学生的数据甄别能力及推断决策能力。在综合实践活动中，可以通过提升过程性素养、体验随机性素养、习得真伪性素养三个方面来让学生对数据保持适度的敏感，使学生亲近数据、喜欢数据、拥抱数据，让数据为学生的生活、学习乃至终生发展服务。

关键词：数据分析;综合实践活动;过程性素养;随机性素养;真伪性素养

当前的课堂教学已经从“能力立意”悄然进入了“素养立意”的时代。很多专家认为：数据分析是义务教育阶段数学学科“六大核心素养”之一。培养数据分析观念是“统计与概率”教学的核心目标，也是“统计与概率”教学的着力点。应通过教学，使学生透过数据看到背后所蕴含的信息，并对这些信息进行决策和推断。

对数据分析观念的培养不能仅仅局限于课内，通过课内外结合的综合实践活动，能够大大提高学生的数据分析意识，提高学生的数据甄别能力及推断决策能力，让学生对数据保持适度的敏感，使学生亲近数据、喜欢数据，让数据为学生的生活、学习、终生发展服务。

一、引导学生在综合实践活动中经历数据统计的过程

统计的过程包括：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、判断和推测。在收集数据之前，还要确立调查研究的主题，制定调查方案。设计合适的调查表，选择合适的统计图表和统计量描述数据，科学的分析数据并做出合理的决策等一系列完整的统计过程，在数学课堂上学生是缺乏完整体验的。因此，需要以综合实践活动为载体，让学生经历统计的全过程，把统计与生活密切联系起来，在真实的统计活动中感悟统计的思想方法，让枯燥的统计活动变得有意义起来。

2014年，明德实验小学被中国书法家协会命名为“兰亭小学”。很多学生对于这一荣誉感到陌生。为了培养学生热爱自己学校的积极情感，也为了让学生经历统计的全过程，我设计了“我心向往的兰亭”综合实践活动。

调查活动1：查阅资料，说说我国共有多少所小学？我国共有多少所兰亭小学？算算兰亭小学数占我国小学总数的几分之几，由此你能想到什么？

通过调查，学生发现截止到去年，我国共有161800所小学，而兰亭小学仅有20所，兰亭小学的数量占我国小学总数的万分之一点二。当学生汇报时，很多学生激动不已，原来兰亭小学的数量在我国可谓是“凤毛麟角”。学生一致认为，自己的学校很了不起，能在这里学习无比自豪。也有学生不解，自己的学校为什么能获得这个特殊称号呢？面对学生的困惑，我又安排了如下的调查活动。

调查活动2：查阅资料，说说2018年邳州市是省书协少儿会员的有多少人？是市书协少儿会员的有多少人？

调查活动3：调查我校2018年是省书协少儿会员的有多少人？是市书协少儿会员的有多少人？

学生通过查阅资料发现，2018年邳州市内是省书协少儿会员的人数有26人，是市书协少儿会员的有105人。要知道明德实验小学中是省市书协少儿会员的人数，还需要认真调查才能获得数据。学生分班调查，然后把数据汇总，发现自己的学校中省书协少儿会员的有23人，市书协少儿会员的有97人，并把这些数据制作成了下面的统计表。（如表1）

当学生汇报、展示这个表格时，教师适时地提问：“要想知道我校少儿会员同我市少儿会员的关系，可以制成什么样的统计图呢？”学生讨论认为，可以制作成扇形统计图。（如图1）

看了这个统计图后，很多学生认为，明德实验小学之所以成为众多兰亭小学中的一所，源于深厚的书法底蕴，也是全体师生共同拼搏的结果，我们应该珍惜荣誉，加倍努力。为了捍卫这个荣誉，我们应该潜心研习书法，争取让自己成为兰亭小学中的一名合格甚至是优秀的成員。学生“看图说话”，其实是靠数据说话，既避免了教师的空洞说教，又取得了很好的教学效果。

二、引导学生在综合实践活动中体验实验数据的随机性

随机现象是指在一定的条件下，重复同样的实验或观察，所得的结果是不确定的，以至于在实验前或观察前无法预测准确的结果。但是，随机现象并不是毫无规律可言的，如果实验重复进行的次数充分地多，数据足够庞大，就能够从中找到规律。

体验数据的随机性，是培养学生数据分析观念的重要内容。学生对“可能性”的初步认识，一般不是听明白的，而是在实践中感悟到的。随机思想的培养需要让学生去体验，单纯从概率的角度来计算可能性的大小，不利于学生体验随机性。教学时，应该充分借助实验、游戏等活动，让学生感受“可能性”，并做出定性描述和适当交流。

例如，为了让学生体会“等可能性”，我在教学时设计了“抛硬币”的活动。请每个小组抛10次并记录正反面朝上的次数，填入表中，全班交流，学生得到的结果如表2所示。

此时，教师可以引导学生分析，抛硬币要么正面朝上，要么反面朝上，怎么会出现这么多不相等的“等可能性”呢？让学生体会到，少量的数据，所表现的数据更具“随机性”。接下来，我请每个小组再抛40次，并记录正反面朝上的次数，填入表中，全班交流，汇总的结果如表3所示。

第二次实验结束了，学生依然对“等可能性”体验不深，受时间所限，课堂上不可能继续抛下去了。于是，我决定让全班学生在课余时间再深度体验一次，回家后每人抛100次，记下数字，返校后交流。

第二天，我请学生计算全班61名同学所得到的正反面次数的总和，学生发现，全班加起来正反面朝上的次数分别是3034和3066。这两个数据让学生体会到正反面朝上的次数都近似的等于3000。随着抛硬币次数的增加，学生通过观察、分析、比较，发现这些数据的背后，隐藏着重要的规律，那就是正面和反面朝上的可能性都是二分之一。学生通过实验较好地理解了“等可能性”，看似偶然的现象其实隐藏着必然的结果。在这个实验活动中，学生对可能性的理解从肤浅到深刻，从感悟到领悟，透过数据看到了数据背后所蕴含的信息，这正是“统计与概率”教学所应达成的目标。

当然，更多的随机现象是“非等可能性的”，学生可以通过实验体会可能性是有大小的，可以借助足够的数据，判断每一种事物发生的可能性的大小，根据可能性的大小，还可以进一步推测每一种事物数量的多少。

我设计了这样的统计活动：袋子里放着2个白球，3个红球，让学生以小组为单位，摸30次，摸后放回，填入表中。思考：从摸球的情况看，袋子里的白球多，还是红球多？把全班的数据放在一起估计摸到白球的次数占到总次数的几分之几？摸到红球的次数占总次数的几分之几？据此推测袋子里有几个白球和几个红球。

学生根据事件频数估计事件发生的可能性大小，进一步体验事件出现的频数与可能性大小之间的关系，感受从看似杂乱、无序的现象中寻求确定性规律的过程，加深了对简单随机现象的认识，有效地发展了数据分析观念。

通过设计以上这种有效的综合实践活动，使学生通过数据推测结果，提高了他们的概率直觉能力，发展了他们的随机观念，培养了他们统计的思维。

三、引导学生在综合实践活动中分辨数据的真伪

现实生活中的各种统计数据和信息纷繁复杂，如何分辨数据的真伪，是人们在生活、工作、学习中应当留意且应当具备的素质。如果数据不够合理或者不够精细，就可能会影响人们的认识和决策，有些数据就可能存在数据“污染”。这就要求我们的学生应审慎地看待各种媒体发布的数据，要对数据保持适度的思辨，要理性地看待数据，做到不盲信、不轻信。

例如，最近几年，关于电视收视率造假的消息时有所闻，收视率是怎么产生的？究竟能不能造假？针对这个问题，我组织开展了“我们看到的电视收视率”主题实践活动。

调查活动1：什么是电视收视率？它有什么作用？

调查活动2：电视收视率可靠吗？认真做调查分析，看能得出怎样的结论？

调查活动3：保证电视收视率真实性的措施有哪些？试着做一些分析和说明。

通过查阅资料，学生很好地理解了收视率的概念，掌握了收视率的计算方法，明白了收视率能够很好地反应节目质量，影响着商家的广告投放，也影响着电视台的效益，因此收视率是电视台的生命线。

我国电视的收视率是央视—索福瑞媒介研究公司负责调查完成的。其官网显示：该公司共有5.79万户的样本，按照每户3.1人（官网发布的平均人口），共计17.515万人，仅占我国人口总数的1.37‰。该公司调查电视收视率的数据主要通过电话、问卷调查、机顶盒或其他方式抽样调查来得到。而这些数据所取得的各个环节都有一定的人为因素存在，所以数据的可靠性还是大打折扣的，这样容易被不法分子所利用，伪造假数据，提高收视率，谋取非法利益。

针对以上的分析，学生一致认为，要保证电视收视率的真实性，可以采用以下措施：提高技术人员的素质;增强样本家庭的责任意识;电脑、电视中安装收视中情况采集系统;数据直连国家广电总局。这样，就会大大提高数据的准确性和可靠性，为衡量和辨别节目的质量提供可靠的依据。

通过开展这个活动，学生体会到了样本的重要性。样本必须真实可靠，而且具有代表性，如果样本数据被污染了，统计的结果就会出现大的偏差，代表不了整体的水平。他们也明白了用部分推测整体必须有两个前提：一是樣本数据有代表性;二是样本真实可靠。

培养学生的数据分析观念，除了要设计必要的教学环节让学生真正地去分析、判断和决策之外，我们还应对生活中的数据保持高度的敏感性，要有怀疑的态度，从而进行深入地分析，这正是发展数据分析能力，养成数据分析意识的重要渠道。

教学中，完整的经历数据分析的全过程受到课堂教学时空的限制，学生缺乏完整的体验，而“综合与实践”领域的教学，正好弥补了这方面的不足。它突出了“综合”，强调了“实践”，注重了与其他三个学习领域的有效融合，是发展学生数据分析观念的重要途径之一。教师应该结合教学内容，有效设计和引导，加强活动组织，以活动促发展，让学生重在感悟、重在理性分析，让学生看到数据背后所蕴含的信息，学会分析信息，提炼信息的价值所在，从而让无声的数据变成有声的语言。要能使学生养成数据分析的意识，使他们能做出正确的决策和判断，以此指导他们将来的生活、研究，切实提高数据分析素养。

参考文献：

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（责任编辑：杨强）