以“理”得“法”培养学生的计算能力

邱穗婷

【摘要】  在新课改的背景下，教师在计算教学中应更新理念，做到算理与算法相辅相成，真正让学生理解算理，掌握算法，从而培养学生的计算能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。

【关键词】  算理 算法 计算能力

【中图分类号】  G623.5                   【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2019）09-176-01

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一、借助已有经验，感悟算理

学生对于算式算理的理解是存在一定难度的，特别是学生对于小数除以整数的计算算理需要通过具体的形象感知，不能单纯依靠抽象的数学符号来建立。所以教师要充分激发学生已有的生活经验、知识经验，创设适合的情境来引导学生思考，帮助学生抽象出小数除法意义的理解，让学生初步解决自己“为什么这样算”的问题。

例如，在课堂教学中，教师先呈现甲、乙商店的情景，引导学生用什么方法解决“甲商店牛奶每袋多少元”的问题。学生会很快地列出算式“11.5÷5”。然后，教师用课前准备好的一张10元，一张1元，一张5角的人民币，要求学生联系已有经验，可以用分一分，画一画，算一算的方法得出结果。这时，学生会出现三种方法：方法一：分算法，10元分为：2元2元2元2元2元;15角分为：3角3角3角3角3角;所以每包：2元3角（2.3元）;方法二：口算法，11.5元=10元+1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角=0.3元，2元+0.3元=2.3元，所以11.5÷5=2.3元;方法三：整数除法，11.5元=115角，115÷5=23，23角=2.3元，所以11.5÷5=2.3元。

这样教学，先引导学生运用分、画、算的方法，并借助元、角分的生活经验和整数计算的知识基础，更加形象地把怎样算的思路更清晰地展现出來，也为竖式计算的过程作好铺垫，再引导学生进行知识迁移，按照整数除法的方法去算，使学生初步明白小数除法与整数除法的异同之处。

二、渗透思想方法，理解算理

在计算课教学中有机渗透数学思想方法，可以加深学生对算理的理解，促使算理与算法之间的互相沟通，从而更好地发展学生思维，有效地提高学生的计算能力。

如教师在引导学生进一步理解算理：探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”这个问题时，可以分以下三步进行教学。第一步，让学生结合整数除法竖式，引导学生说一说“115”以及商的“23”表示几元几角呢？那我们用什么符号去区别元角呢？从而引导学生用小数点区分。第二步，引导学生看元角除法竖式说出每一步的意思。学生在已有分、算的经验上，学生会想到：先用11元平均分成5份，每分是2元，还余1元，再将1.5元即15角平均分成5份，每份是3角也就是0.3元。第三步，利用元角的关系推导小数除法的竖式计算。引导学生思考、交流：假如现在元角不见了，这个小数点又起到什么作用呢？这个竖式你能看懂每一步的意思吗？学生在元、角除法竖式的基础上，会想到“15”表示15个0.1，把15个0.1除以5，得到3个0.1也就是0.3。所以商的“3”在十分位上。上述教学，借助整数除法竖式，元角除法竖式和小数除法竖式之间的联系层层递进，让学生从不同的角度进行思考，引导学生进行比较、沟通、说理。将没学过的知识转化为学过的知识，从中渗透了转化、类比的思想，同时让学生经历从直观背景下的小数除法竖式到一般意义下的小数除法竖式的必要的抽象过程，使学生能更好地理解了小数除法的意义及算理，也明白“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”这个问题了。

三、注重探索交流，归纳算法

《小学数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”给学生充分的时间和空间去思考、探索、交流，让学生在交流中实现思维的碰撞，智慧的共享。

例如在解决“乙商店每袋牛奶多少元”这个问题时，教师可以放手让学生进行解决。学生在已有的学习经验上，会出现几种算法，这时重点引导学生在元角除法竖式与小数除法竖式进行小组讨论、交流：你是怎样算的？你发现这两道竖式在计算中有什么相同特点？最后师生共同归纳计算方法：除数是整数的小数除法的竖式计算方法按整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。通过把时间交给学生去探索、交流、发现、互相启发，真正经历除数是整数的小数除法计算方法的探索过程，使学生进一步在理解算理的基础上，更好地归纳、掌握计算方法，也让学生体验到学习成功的快乐。

四、鼓励算法的多样化，优化算法

鼓励算法多样，鼓励计算方法的创造性和灵活性，是培养学生创新意识，提高运算能力的有效途径。运用多种算法可以更好地让学生感悟算理，在潜移默化中改变学生对计算的枯燥认知，真正理解计算。通过算法的分析、比较、优化，使学生掌握简洁、合理的计算方法，促使学生积极计算、善于计算，有效地提高计算能力。

如当学生解决了“哪家商店的牛奶便宜”这个问题时，教师把学生所用到的几种算法展示出来，让学生进行对比，说说哪种计算方法更为简便，分别阐述自己的理由…….这样教学，以引导学生寻求算法的合理性和简洁性，帮助学生建立新的思维模式。

结束语

总之，在数学计算教学中，学生计算能力的培养是一个长期的过程。教师应改变只注重计算结果，而忽视过程为教学目的的弊端，应改变强加让学生记忆理解概念、法则，大量重复训练形成计算技能的做法。真正重视计算课，做到算理与算法并重，真正关注学生思维的发展，有效提高学生的计算能力。

[ 参  考  文  献 ]

[1]全日制义务教育数学课程标准.小学数学新课程标准.2011.

[2]小学数学教师教学用书.北京师范大学出版社.2014.