培养小学生数学思维的探索与实践

李文峰

摘要：《数学课程标准》于2011年修订时把双基变为四基。增加了基本思想和基本活动经验。并指出这里的数学思想，核心在于数学推理，数学建模。如何让学生获得数学思想？关键是要让学生经历概念的抽象过程。

关键词：活动经验；归纳；数学思维

《数学课程标准》于2011年修订时把双基变为四基。增加了基本思想和基本活动经验。并指出这里的数学思想，核心在于数学推理，数学建模。如何让学生获得数学思想？关键是要让学生经历概念的抽象过程。小学阶段我们要重视发展学生的学习能力，尤其是其中的思维能力。苏霍姆林斯基曾经说过：在学龄初期，教师对儿童来说，是打开事物和现象的世界的人。而在少年时期，教师就是打开思维的世界的人。为此我在课堂中努力渗透并培养学生的数学思维，有以下几点尝试。

一、兴趣引导，数学思维的动力

《课标》指出低中年级学生更多的关注有趣，好玩，新奇的事物，因此学习素材的选取，呈现以及学习活动的安排，更应当关注学生的实际生活背景和趣味性，是他们感觉学习数学是一件有意义的事情，从而愿意接近数学，激发数学思维。

在二年级乘法的初步认识一刻钟。我从魔术表演开始，每拍一次手，课件显示出两颗草莓。学生兴趣激昂，并大声报出数量。此时我及时提问，请你思考，老师拍了几次手，每次出现了几颗草莓，一共出现了多少棵草莓等问题。学生回顾游戏过程，对数学知识进行自我组织，发现了每拍一次出现了两颗草莓，一共拍了五次，就是出现了5个2颗草莓，一共是10颗。我顺势继续激发兴趣问：“同学们愿意来玩魔术吗？”分组进行拍手魔术表演，出现小汽车，布娃娃等学生喜欢的物品。女生汇报魔术结果，并说一说自己的发现。在此游戏过程中，学生集中注意力于每一次拍手的事物个数以及出现的次数，在不知不觉中收集了数学信息。加强了加数以及加数的个数，从而为研究出乘法，奠定了基础并激发了学习兴趣，激发了数学思维。

再例如在一年级下册《比多少——解决问题》一课中，为了充分调动学生的积极性并让每一位学生都参与其中，我在课堂中让学生同桌角色代入，拿小棒比一比，并找出爸爸比儿子多的一部分在哪里？孩子们认真而投入，在展示中有的用摆一摆，找出了多余部分；有的用数数的方式数出了多余部分；有的用圈一圈......不仅采用了逻辑思维分析，还用了归纳类比的方法，把爸爸的糖果分成了两部分，一部分是和儿子同样多的部分，另一部分是比儿子多出来的那一部分。孩子们观察验证，在数学活动中懂得采用最基本的研究方法来建立数学思维。

苏霍姆林斯基说过：“兴趣的源泉还在于运用知识在于体会到智慧能统领事实和现象。人的内心里有一种根深蒂固的需要，总想感到自己是发现者，研究着探寻者。在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈。但如果不向这种需求提供养料，既不积极接触事实和现象，缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知欲也与之一道消灭。”我们要做的是保护并利用儿童的这种强烈的精神需求，带领学生去观察、比较、实验，既培养了学生观察性思维能力和判断性思维能力，又为儿童打开一扇有趣的数学之门！

二、矛盾激化，数学思维的深化。

数学教育的价值并非单纯的通过积累数学事实来实现，更多的通过对重要的数学思维方法的领悟，对数学经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现的。数学活动的过程，对学生的活动经验的铺垫，对数学思维的领悟有着非常重要的作用。

在三年级下册《复式统计表》的研究中，我提出真实的场景素材，男女分组选择自己喜欢的课外活动，让孩子们经历统计（手机信息——整理数据——填写统计表——解决问题）的完整过程。因为每个人手里拿着的都是单式统计表，当我提出：“男女生都比较喜欢的活动是什么？”的时候，发生了单式统计表不方便两组数据进行比较的矛盾。但是此时学生是采用的合作的方式来解决问题的，并没有意识到可以制作新的统计表。我继续提出两组数据对比的问题，随着此类问题不断的提出，激发出学生内心的疑惑“为什么不把两个表格印在一起呢？”这个时候便是学习新知的最佳时机。“怎么合并在一起？”“能不能合并在一起？”问题的抛出，激发了学生的创作欲望。他们在数学活动中研究、探索、尝试，最终创作出复式统计表，并清晰的讲解合并的原因，每个数据的意义，以及复式统计表的优势。

在课堂中，我们要善于制造矛盾，利用矛盾，让孩子们亲自在活动过程中经历数学的自我组织，能用归纳、演绎、类比进行推理，深化学生的数学思维，提高分析性思维能力和创造性思维能力。

三、数学语言，数学思维的载体。

数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维的活动，交流是思维活动中的重要环节。寓数学思维于数学语言教学之中，我们应当在数学语言教学过程中有意识的归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想。

我们作为数学思维的引领人，在和学生交流时，在课堂中要保证数学语言的准确、严密、简明。并在教学中，善于推敲叙述语言的关键词语，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如三年级上册《周长》里，封闭图形一周的长度就是它的周长。封闭和一周是概念的观念词语，缺一不可。强化条件意识，寓抽象性于具体实例之中，条件关系实质是抽象的逻辑证据支撑关系的具体表现。数学语言还有一些事符号语言、图形语言，我们还要注意数学语言的互译。例如集合的教学，学生初次接触韦恩图，这种特殊的图形语言，学生难于理解。那么我们就需要做以下操作：先从统计表转换成集合圈，再选择两个集合圈的重复部分，直观演示两个集合圈合并的过程，让学生参与从表格到韦恩图的转化过程。互译有助于激发学生的学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，我们不仅要自己灵活掌握各种数学语言之间的相互转化，还要让学生们学会将普通语言转化为数学语言。例如五年级旋转一课，让学生自己叙述指针如何从12旋转到1。学生有的说向右拨指针，有的说顺时针旋转，教师要及时质疑：把指针围绕哪里旋转？旋转到1，是转到了多少度？引导学生完整叙述为把指针绕点o按顺时针方向旋转了30度。把自己的语言转化成数学语言。互译的过程还体现了对立统一的辩证思想，有助于不同思路的转换与问题规划。

周海中曾说“数学语言具有明確性、单义性、紧凑性、普适性、直观性、抽象性、逻辑性等优点，是星际交流的理性工具。”我们要让学生在课堂中感受数学语言的魅力，并升华成数学思维，打开世界交流语言的大门。

在数学学习过程中，我们要让学生亲眼目睹教学过程形象而生动的性质。亲身体验做数学，去观察，描述，操作，猜想，实验，收集，整理，思考，推理，交流和应用等，去实现数学的再创造。感受数学的魅力，让数学思维在真实的做数学之中，轻松获取数学思维，提高思维能力。

参考文献：

[1]《数学课程标准2011版解读》主编：肖川（北京师范大学教授）副主编：黄超文 出版：湖北教育出版社

[2]《给教师的一百条建议》作者：苏霍姆林斯基编译：杜殿坤，教育科学出版社出版

[3]《宇宙语言：设计、发送与监听》作者：周海中

（河南省卫辉市回民小学 河南卫辉 453100）