利用数学实验优化高中数学课堂教学

岳瑞月

摘要：新课标下借助信息技术恰当、合理地引入数学实验，在一定的程度上，不仅能将数学课程各模块中的一些重点、难点的问题简单化，实现抽象的知识具体化、静态的表述动态化，而且由于数学实验展现了问题探究的过程，所以数学实验更能激发学生的自主学习的兴趣和研究的问题的热情，有效地培养学生直观想象的核心素养。

关键词：数学实验;优化;课堂教学;直观想象;核心素养

高中数学课程中存在许多抽象的、难以呈现的知识，光凭一张嘴，一支笔是很难讲清楚、道明白，更难使学生真正理解并掌握相关知识的。《普通高中数学课程标准》在新课程理念中明确提出的要求：“注重信息技术与数学课程的整合”，“提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容”。

因此，借助信息技术恰当、合理地引入数学实验，在一定的程度上，不仅能将数学课程各模块中的一些重点、难点的问题简单化，实现抽象的知识具体化、静态的表述动态化，而且由于数学实验展现了问题探究的过程，所以数学实验更能激发学生的自主学习的兴趣和研究的问题的热情，有效地培养学生直观想象核心素养。而直观想象的核心素养是发现、提出、分析和解决问题的重要手段。

那么，在高中数学教学中，应如何运用数学实验辅助教學，优化我们的课堂教学呢？本人结合自己多年的实践探究，总结出如下几个方面：

第一：通过数学实验创设引人入胜的情境，增强知识的产生的背景和趣味性

华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味，神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。新课程标准也要求在教学中应注重概念的发生的实际背景，然而实际背景的呈现根本无法在课堂中直接完成，而借助数学实验却能轻松实现这一目标。

如在讲选修2-3的《正态分布》时，采用高尔顿钉板模拟实验的积件，通过控制试验次数和演示次数的改变，多次验证小球落入球槽频率分布，学生经观察就能轻松地发现是呈“中间高，两边低”的颁布规律，使得正态曲线的引入自然直观，水到渠成，而且也为正态曲线的 “中间高，两边低”分布特征作了很好的铺垫和实例论证，具有很强的说服力。

第二.数学实验让“安静的”理论知识“动起来”，生动地突出教学重点。

在高中数学中有许多问题都是动态变化的，如指、对、幂函数的的图象、函数图象的变换，圆锥曲线的定义、各个基本量对图象的影响以及与它们相关几何性质等等，都是动态变化的，为了更直观、准确地描述和研究这种“动态”过程，突出教学重点，就离不开数学实验。

如在进行《的图像》这一节的教学时，采用传统的教学模式——“五点法”作图，由静态的几个图形很难让学生真正想象出并理解图象的连续变化过程，但是若采用《几何画板》制作课件，把 均设为参数，通过每一个参数变化，不仅能向学生动态地展示周期变换、相位变换和振幅变换的特点，同时还能展示由 的图像通过变换得到 的图像的全部过程，再来抽象出一般地结论，这样不仅仅大大缩短了教学的时间，更能使学生轻松理解并掌握了参数 对 图象影响的实质，突出教学重点和突破难点，轻松地实现学习目标。

第四：通过数学实验强大的交互功能，改变教师的教学方式和教学观念

在高中数学有些内容的教学中，利用数学实验强大的交互功能，能更充分体现学生的主体原则，同时数学实验的及时反馈功能，更激发学生学习的主动性，从而促使教师改进教学的方式和教学观念。

如在进行《线性规划》这节内容的教学时，运用《几何画板》积件（如图4），讨论在同一线性约束条件下，不同的目标函数对最优解的影响。几何画板不仅能精确地呈现图形特征，弥补徒手作图存在很大的误差的缺陷，还能利用它的动态测量功能，学生根据拖动目标函数对应的直线，及时跟踪z的数值的变化，十分直观得到最优解的具体数据，使学生对所学知识确信无疑。而更优越的是利用几何画板可重复操作的特点，对由于z不同的几何意义引起的最优解的变化，可反复地进行“历史对比”，使学生在比较中更清晰地掌握线性规划的实质。这些都是传统教学手段难以实施和呈现，尤其是要求最优解为整解，而且又不是在边界上取到时，用几何画板进行探究求解，就更凸显出巨大的优势。

第五、数学实验能实现学生的学习方式的变革

《几何画板》、《Excel》等数学软件工具临场可操作性非常强，而且它们的一些简单的操作学生学习也较快，因此，老师可以先指导学生学会使用这些软件，在教学、研究过程中，引导学生运用计算机的作图、数据处理功能，进行自主猜想、探究、验证与推理。这样不仅培养了学生的动手能力，还引导了学生学会自主学习、自主探究，彻底改变学生的学习方式，体现以生为本的教育理念，培养学生的应用现代技术处理问题的能力和研究创新意识。

如在进行必修3§2.3.2《两个变量的线性相关》的教学时，我对我所教的（5）（6）两个班级进行了分别采用了常规教学和网络教学进行对比，同样是运用“最小二乘法” 求“人体脂肪含量与年龄的回归直线方程”，在（5）班我采用了常规教学，让学生运用计算器来计算回归方程，许多学生在样本数据的输入中经常出错，花了很多时间才得出一致的答案;在（6）班我采用了网络教学，在网络教室中，学生用Excel软件不但很快地求出了回归直线方程，由于有散点图对样本的分布情况也一目了然，而且还顺利地处理了例题，不仅仅大大的提高了课堂的效率，培养了学生实践操作能力和信息素养，还有效地提高了学生学习数学的兴趣，为今后学生自主探究提供了借鉴的模板。

总之，数学实验作为一种现代化的辅助教学手段，以其图文并茂、动静皆宜、跨越时空的非凡表现力，在激发学习兴趣、加大课堂容量、开阔学生视野、拓展学生思维、突破教学难点、营造课堂氛围、优化教学、提高教学的有效性和展示现代化气息等诸多方面具有不可估量的积极意义。此外，数学实验的研究过程为学生数学建模提供了方法指导，帮助学生在课外研究性学习、乃至今后自主研究中，更好利用信息手段对数据进行统计、分析、处理，为教学的延展和学生终生学习探究具有重的意义。

但在利用数学实验优化数学课堂教学时，要注意定位是“恰当辅助”，因为数学实验虽然具有直观形象的特点，是学生直观想象的核心素养的培养的重要手段，但只能对问题的探究过程和结果作直观的表述，而对推理论证和逻辑思维的培养还是需要其它的教学方式进行，因此在教学中不能过分地依赖数学实验，而禁锢了学生其它核心素养的发展。因些，在数学教学中适当的引入数学实验辅助教学、促进学生学习方式的变革是新课程的基本要求，是培养学生核心素养的重要手段，更是时代的选择和社会的需要。

参考文献：

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[2]李政涛，李云星.中国基础教育改革的方法论探析[M].教育科学出版社，2011

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