以数学内在的张力，焕发学生生命的活力

王小菊

摘要：数学本身有着内在的生命力。在数学教学中，教师应着眼长远，教在当下，培养学生的思维生长力，以适应时代发展的需要。

关键词：思维生长力;生命活力;后继发展

作为小学数学一线教师，该如何运用教材教好小学数学呢？读了张奠宙教授的《小学数学教材中的大道理》，笔者领悟到：数学本身有着内在的生命力，在数学教学中，教师应着眼长远，教在当下，培养学生的思维生长力，以适应时代发展的需要。

一、开放问题开放地教

在灵活解题的过程中，教师要让学生对数学意像有正确的认识，不能让学生在未来的学习中发现，“原来以前学习的数学是不对的”。比如探索规律：“有一排气球，它们的颜色分别是红、黄、红、黄、红、（   ），后面一个应是什么颜色呢？”我们在平时教学中，都习惯性地把答案指向“黄”，但实际上，这是一个开放性的找规律问题，答案有多种情况。但是对于小学生来说，又不适合展开讲太多规律。如何做到“混而不乱”呢？只要把“应是什么颜色”改成“会是什么颜色”，给人的感觉就完全不同了。教师不要让学生潜意识里错误地认为只有一种答案，要让他们明白，只是不适合全讲，留有余地而已。所以，作为一线教师，应该为学生的后继学习留下发展的空间，要用立足长远的数学眼光展开数学教学，开放的问题开放地教，为培养学生有生长力的思维而发力。

二、生活数学拔高了引

小学生学习数学的最终目的是通过数学知识的学习和应用，培养思维能力、创新意识和创造能力，同时使自己的情感、态度与价值观得到发展。数学是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型，它来源于生活而又远远高于生活，它是一门具有很高应用价值的科学。如果数学教学只囿于生活实际，就像一杯白开水，缺乏数学的高度。如圆的教学中，既然“圆”是一维曲线，那么圆只能有长度，不能有面积。所谓圆的面积，应该称为“圆形的面积”或者“圆盘的面积”更贴切些。张奠宙教授一直强调，数学教学既要源于生活，又要逐步抽象，概括，形成数学的规范性，从而高于生活。

又如负数的教学，教师不能总是停留在生活经验上，需要一开始就明确提出“意义相反的量”的数学概念，这是负数概念的本质所在。弄清楚什么是“意义相反的量”，确定哪一点是分界点，就是负数教学的关键所在。对于六年级学生，收入与支出、增加与减少、赢与输、温度的零上与零下、海拔的高与低、方向的向东与向西等的意義相反，都是可以理解的。事实上，这一关键词赋予了负数以生命力，这样学生理解负数的意义就简单了，解题思维就宽泛了，这样的教学就是有生命力的教学，能让学生终生受用。

三、抽象数学有序地教

小学低段学生的思维以具体形象为主，保留着直观动作思维的形式。而数学学习逻辑性强，很抽象。为此，教师要经常向学生提供鲜明的感性材料，让学生在课堂上经历一个个有计划、有顺序的数学操作演绎活动，帮助学生理解掌握知识，提高思维的条理性，培养学生的思考力。如在教学“组合”一课时，有这样一道习题：一本练习本5角钱，现有5个1角、2个2角和1个5角，可以有多少种付法？老师让学生通过摆一摆、写一写的方法去寻找所有付款方法。学生第一次操作全无头绪，汇报的学生只能支支吾吾地说出一两种方法，表现糟糕。第二次操作前，教师提醒学生：“想一想，怎样拿可以把所有的付法都找出来？能不能有顺序地先选择一种面值来拿呢？”这样，学生带着思考操作，多数学生会有意识地先选择一种面值，按照从一张到多张的顺序进行，学生的思考呈现出了明显的条理性，答案也更全面了。

实践证明，通过较长时间对儿童进行有序思考方法的训练，学生不但方法正确，思路清晰，思维有序，而且能自主生长出一定探求新知识的能力。让我们在每一节课、每一个习题讲解中都渗透“有序教学”，日积月累，使学生的数学学习从“无序”到“有序”，真正提升数学思考意识、思考能力和数学核心素养，拓宽学生后继发展的思路。

四、系统知识连贯着导

数学知识的系统性很强，前后联系紧密，有些知识讲解渗透眼光不到位，会直接影响学生思维的生长及后续的深入学习。如分数除法，要依据颠倒相乘的规则进行，虽然不太适合使用等分除，但是可以很方便地使用包含除。例如4÷    ，不能说成把4块饼平均分给    个人，但是可以问4里面包含几个    。显而易见，只要画图一看，就知道1里面包含有2个    ，4里面就有8个    。这就是说4÷   =4×2=8。颠倒相乘法由此很容易理解。还有，2÷   ，用画图的方法进行数量分析是有必要的，但是如果用包含除的观点看，2可以分成6个

，即3个    。也就是说，2里面包含有3个    ，结果立知2÷   =3。由此可见包含除这一老师们教学中都偏轻的两类除法之一的重要性。我们一定要在学生“认识除法”时，让他们把等分除和包含除学明白，学透彻。

像除法、分数、比这样前后联系的系统知识，数学上还有好多。我们在教学时，要能统观整体，前后连贯性地引导，使学生的所学上下贯通，以数学内在的张力，让他们越学越容易，越学越聪明，越学越有思考力，越学越有乐趣。

参考文献：

[1]张奠宙.小学数学课程必须坚持“混而不乱”的原则[J].小学教学（数学版），2015（2）.

[2]张奠宙.数学概念之间需要融会贯通[J].小学教学（数学版），2015（4）.

[3] 戴维﹒珀金斯.为未知而教，为未来而学[M].杨彦捷，译.杭州：浙江人民出版社，2015.

（责任编辑：奚春皓）