高中数学解题中数学思想方法的渗透例析

王斌

摘 要：数学在高中课程教学中十分重要，同时高考试题重视数学方法在解题中的运用。因此，探索高中数学解题中数学思想方法是一项重要的课题。

关键词：高中数学;数学思想;渗透例析

数学思想方法顾名思义是对数学知识及数学方法的本质认识，是数学知识的精髓。任何学科与日常生活都是具有紧密联系的，数学思想方法的学习不仅仅是为了掌握数学解题能力和提高数学成绩，更是为了在以后的日常生活工作中养成良好的数学思维使用习惯，运用数学思维在生活中发现问题、分析问题和解决问题。

一、强化概念界定、促进深入理解

目前高中阶段的数学课程内容中主要的数学思维包括数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程式思想、分类讨论思想几种。在教育部门促进新课改不断深入的背景下，高中数学教育的现代化改革，不仅是对数学课程内容的革新，也是对数学思想方法的课堂渗透提出了新的要求。加强数学思想方法在高中数学解题中的渗透，是高中数学教育改革的重要途径，对学生数学思维的运用、数学能力的探索求新都具有极其重要的意义。由于高中数学是一门相对较为抽象的学科，数学思想方法的实际运用往往具有着层次性越低操作性越强的特性。

例如数形结合把抽象的数与直观的形相结合，将抽象问题具体化处理，通过数的精确性展现形的属性，凭借形的几何直观诠释数的相互关系，运用在解析几何、不等式、函数值域等问题的解题过程中。分类讨论则常见于由数学定义、运算要求等引起的分类讨论中，如向量的垂直共线、圆锥曲线方程、除式非零除法等。转化与化归遵循把未知化为已知、抽象化为具体、复杂化为简单、一半化为特殊等原则，通过直接转化法、换元法、参数法、补集法、类比法等方法解决求函数最值、值域、立体几何距离问题。函数与方程思想多用于需要用函数关系式解决的实际问题，在数列、组合、不等式、解析几何等问题中都有所体现。

二、思想贯穿课堂、加强思维融合

在高中数学教学课堂中，教师可将数学思想的基础知识适时的穿插进教学过程的各个阶段。例如在新数学知识教学中引导学生探索数学知识的形成过程，进而揭示数学定理概念等。在形成数学概念、揭示数学规律推到结论的过程中逐渐渗透数学思想方法。这就要求教师在教学时为学生创设多样的高中数学学习情境，加强学生数学思维能力的培养和提升。教师可以在学生解答例如任意角三角函数相关问题时，引导学生思考能否使用角终边上某个点的坐标来表示该锐角三角函数，使用数形结合思想来进行解题。

在完成一个阶段的学习后，可对所学知识进行定期归纳总结，因为多个数学思想方法是能够被包含在同一个数学知识点中的，反之一种数学思想方法也可能出现在多个数学知识点当中。例如在进行单元小结时，引导学生对该单元所学知识点中出现的数学思想方法进行系统的梳理。最好能够在教学计划的设置中就将数学思想方法的概括总结包含在内，促进学生养成在学习过程中随时总结分析的良好习惯，提高学生分析解决问题的能力。对不论是在新数学知识的引入、旧知识的复习巩固、总结归纳的各个数学学习过程中，都能够渗透数學思想方法的使用。

三、教学策略探究、加深渗透强度

想要加强高中数学中数学思想方法的渗透，首先需要教师本身改变教学观念，重视对高中数学思想方法教学的重视程度。深入分析教材，挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法，了解教材中各个章节数学思想方法的分布做到有的放矢，加强渗透意识，将数学思想方法渗透融入教学目标的制定，以此设计教学内容和教学活动，呈现数学思想，并引导学生将数学思想方法熟练运用到实际生活当中。在教学中应做到灵活选择设计教学题目，不拘泥于问题形式，设计符合学生个性特点，学习特性的趣味题目、游戏题目、开放探索式题目等，培养学生的探索欲望，激发学习兴趣，克服对数学的厌学心理。

高中学生数学思维模式的发展情况能够对其解题能力的掌握程度有较为直观的体现，是对学生数学直觉思维、数学形象思维、数学逻辑思维、发散思维、创造思维的等能力培养的重要基础。因此需要教师建立平等宽容的师生互动关系，创设轻松愉悦的学习氛围，激发学生的求知欲，引导学生多角度思考探索，注重在解题时对问题的延伸，训练学生解题思路的求异性，培养学生创新维能力。

在高中数学解题过程教学中教师大多将重点放在强调解题策略与解题技巧的训练上面，以至于学生只会使用机械式模仿解题方式，遇到较为复杂的题目时就无从下手，根本原因就在于教师在教学中未能将题目蕴含的数学思想方法为学生揭示出来。教师应当转变此种旧有教学模式，提倡“一题多解”的思维方式，通过引导学生对同一问题的不同角度思考，诱使学生探索题目蕴含的数学思想方法，并通过反复练习让学生将其吸收成为自己惯用的数学解题工具，提升解题能力加深对数学知识的理解掌握。

加强高中数学解题教学中数学思想方法的教学渗透，有利于改变原有种技巧轻方法的数学教学方式，帮助提高数学教学质量，加强学生辩证思维能力培养综合数学人才。数学思想方法的课堂渗透是一个长期持续的过程，需要教师不懈努力，为学生养成良好习惯，课上课下互相配合，促进学生对数学思想方法的主动探索学习，熟练掌握运用于日常解题过程当中。

参考文献

[1]张巍巍.浅谈数学思想方法在高中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2012（21）.

[2]陆晔.浅谈数形结合思想在高中数学解题中的渗透[J].高中生学习（阅读与写作），2013（06）.