高中数学向量教学策略探微

蔡昆

[摘  要：向量作为高中数学的重要内容，它经常会与其它知识结合来考查学生，学生必须熟悉掌握相关的内容，并在综合应用中才能提升对知识的理解巩固。教师要紧扣向量的知识内涵，为学生的有效学习搭建探究平台。本文从注重向量基础知识讲解、注重向量线性运算讲解、注重向量综合题型讲解三个方面阐述高中数学向量教学的策略。

关键词：高中数学;向量教学;策略探微;能力提升]

向量是高中数学重要教学内容，在高考中常与其他知识综合起来进行考查，学生如不能熟练掌握向量知识，很容易失分，因此，高中数学教学中，教师应结合向量教学内容，采取有效的教学策略，帮助学生加深对向量知识的理解与认识，做到向量知识的灵活应用、融会贯通。

一、注重向量基础知识讲解

高中数学中，向量概念较多，如零向量、单位向量、平行向量、共线向量等，只有学生切实掌握向量概念，理清不同概念的區别与联系，才能达到灵活应用，因此，教学实践中，教师应引导学生打牢基础知识，一步一个脚印，切不可好高骛远。同时，教师应注重相关题目的讲解，通过分析题目，使学生对向量基础知识有个更加深刻的认识。

例如，如果a0为单位向量：①若平面内的某个向量为a，则a=|a|a0;②若a和a0平行，则a=|a|a0;③若a和a0平行，且|a|=1，则a=a0，那么假命题的个数为（    ）。

A.0                      B.1                      C.2                      D.3

分析：该题目看似简单，但考察的向量知识并不少，学生如掌握的向量知识不牢固，很容易选择错误。对于①来讲，因为向量是一个具有方向又有大小的量，其中a和|a|a0具有相等的模，但方向不一定相同，因此，错误。对于②来讲，向量平行有两种情况：方向相同、方向相反，因此，a和a0方向相同时a=|a|a0，如果a和a0方向相反，则a=-|a|a0，因此，错误;对于③也是忽略了平行向量的两种情况，因此，错误。综上此题选D。

二、注重向量线性运算讲解

向量运算中线性运算基于平行四边形法则，在一些测试中较为常见，部分学生因为无法搞清向量方向，或将向量加法与减法混淆在一起，导致计算错误，因此，教学实践中，教师应注重讲解向量加法、减法规律，使学生能够清晰的认识向量的加法与减法。其中向量加法的规律为：两个向量首尾相接，由开始向量的尾指向结束向量的头，得出的向量即为两个向量相加的和。向量加法为：两个向量尾部相接，从减向量的头向被减向量作向量，即为两个向量的差。同时，为帮助学生正确进行向量的线性运算，教师应结合具体题目进行讲解，使学生能够灵活掌握。

例如，如图1在△ABO中，[OC=14OA]，[OD=12OB]，AD和BC相交于M，设[OA]=a，[OB]=b，请用a和b表示向量[OM]。

分析：给题目考查了向量的线性运算，难度较大，教师可引导学生采用待定系数法进行求解，即，设[OM]=ma+nb，而后借助图形进行转化，求出m、n的值即可。具体解题步骤如下：

通过分析可知该题看似难度较大，但只要能够熟练向量线性运算知识，结合给出的图形，利用待定系数法不难求解。

三、注重向量综合题型讲解

高中数学中向量加减法常和其他知识点结合在一起出题，难度较大，很多学生不知道如何下手，失分率较高，因此，教学实践中，教师应注重讲解一些典型例题，通过典型例题的讲解，使学生掌握解题技巧，遇到类似题目能够迅速计算出正确答案。

该题目是一道综合题，考查了向量知识、三角函数知识，以及不等式知识等，具有较强代表性。讲解该题目时，教师应给学生留充足的思考时间，为防止学生出现畏难情绪，教师应注重引导，当学生成功解答出该题目，成就感便油然而生，学习的积极性更高，此时，教师可要求学生进行思考，解决该类题目需要注意哪些问题，该如何处理等，并做好总结，为今后该种题型的正确求解奠定基础。

总之，在高中数学教学中，向量基础知识多而复杂，而且可以和其他知识结合在一起出一些难度更大的题目，对学生的综合素质要求较高，为保证学生能够灵活应用向量知识，迅速作答，得出正确结果，教师应多进行教学总结与反思，积极寻找有效的向量知识教学策略。本文通过讨论认为，高中向量教学中，教师应注重向量基础知识讲解，使学生搞清向量基础概念，以及容易出现错误的知识点。同时，注重向量线性运算知识讲解，帮助学生总结向量加法、向量减法的规律。另外，教师还应注重向量综合题型的讲解，使学生掌握解答向量综合题型的思路与方法。

参考文献

[1]梁小波.新课改下高中数学向量的教学研究[J].求知导刊，2016（13）.

[2]曹新，明小青.向量加法的教学应该关注些什么[J].中学数学研究，2010（5）.