小学低年级学生数感培养策略探析

盛烨君

摘 要：一个人如果能够拥有良好的数感，那么它就可以对数学有着超过他人的更好的认识。这种具有强数感的人能够在数学运算和理解数学逻辑知识方面大放异彩。科学家普遍认为，数感的培育应从小抓起，所以提出“数感的发展来源于数学学习”的要求。在我国，数感培育的最佳时期通常是小学时期。尤其是在低年级（四年级之前），学生应该能够通过教师的正确引导来一步步地构建属于自己的数感。而数感是什么？如何对学生的数感进行评定？教师该以何种方式在数学教育中培养学生的数感？这是本文要讨论的问题。

關键词：小学低年级学生；数感培养；策略分析

一、何为数感？如何对小学生的数感进行评定？

“数感”这一词来源于1954年科学家托拜厄斯·丹其克的论文。丹其克给“数感”下的定义是：个体在他没有从主观上注意到的情况下，某一堆物体中增加或缺失了一个物体，之后个体可以察觉该堆物体发生了数量上的变化的能力。而2000年时，基斯·德夫林对数感的初步概念进行简化和提炼，从而给出新的定义：数感是下列两种能力的结合：

（1）个体能够比较两组物体数量多少的能力；（2）个体能够瞬时记忆连续出现的一种或多种物体数量的能力。

可以看出，基斯·德夫林所给出的数感概念更加全面。

在应用方面，1999年格斯腾和查德两名科学家在他们合著的论文中指出：学习数学，数感不可或缺。通过给定五大等级，教师能够更好地评定一个儿童的数感能力。这五大等级分别是：

（1）儿童无法理解相对的数量。即他们不知道什么是“少于”“多于”“较少”“较多”。

（2）儿童对于具体数字如“6”“7”等有所了解，也已经开始理解“多”和“少”的含义，但是他们无法进行数学运算。

（3）儿童理解了“少”“多”等相对数量概念，也可以运用手指进行5以内的计算，可以用手指从1开始数，但是他们不能计算大于5的数字，因为在他们此时的观念中，计算大于5的数字需要两只手，而这会使他们感到迷茫。

（4）儿童可以用“加上”或“算某样东西总共有多少”的方式来取代扳手指数数进行计算。他们知道能够用更加简便的“加”来代替单纯的数数。注意：如果这时的儿童对于数数能够做到准确，那么他们就已经拥有了初步的数感，可以解决数学问题。

（5）儿童可以解决一些应用问题，对于加法的应用他们已经十分熟练，而且开始慢慢涉及到减法、乘法和除法这样的更多元化的运算。

以上的五个等级就是用来评定儿童的数感等级，数字越大等级越高。教师们在进行数学教学时，应结合学生实际表现情况来对他们的数感进行评定，以做到因材施教。

二、教师该如何培养小学低年级学生的数感？

小学低年级学生在心理和智力方面都还处于成长阶段，让他们的数感能够得到有效培育且让他们自身的数感的发展推动他们学习数学，是一项挑战性很强的工作。但是，这项工作并非没有完成的有效策略可言[1]。

（一）充分理解学生，以便因材施教

每一位学生的学习都是有自己的特色和习惯的。而这种特色和习惯导致了他们出现了不同的差异。在进行数感教学时，教师应该敏锐地察觉到学生在学习能力上的不同，并且适当对教学方案进行微调（细节调整）。对于班级中数感发育较慢的学生，应该多加照应，在讲完一个知识点之后，多问问“还有哪位同学有问题的，请举手”这样的问题，能够更好地让那些不太能够跟上教学进度的同学有一个“跟上集体学习进度”的机会。最后，班主任还要通过作业和小测验来精确分析出哪些学生的数感较差，并对他们进行集中帮助，通过对他们多提问、课下多指点作业的方式来逐渐让他们的数感跟上班级同学的平均数感等级[2]。

（二）拓宽学生的思考范围，增加学生的思考机会

教师应该尽可能地减少“自问自答”的情况，而要增加让学生进行思索的情况。尤其是在数感的培育方面，教师只是一个指引者，而学生才是数感的自我探究者。在笔者看来，沪教版小学《数学》三年级上册的第二章——《用一位数乘》，可以作为一个极好的培养学生自主思考、提升其数感的机会。在本章节中，作为加法升级运算的乘法对于三年级学生来说是一个十分有效的提升他们数感的机会。通过用一位数来与两位数、三位数相乘来让学生逐渐感受到乘法的实质：相同数字相加。另外，在解答像“4×30”这样的问题时，可以让学生们类比“4×3”这样的问题，学生知道“4×3=12”，那么“4×30=？”教师可以以这道题目为例来这样说明它的计算过程：“4×3=12”，计算“4×30”的话，可以看作是“4×3=12”的“12”后面加上了一个“0”，因为乘数里面有一个“0”，所以在积里面要把这个“0”加在个位上。对这一实例进行讲解之后，教师可以出类似的题目，如“3×30”“9×80”“10×9”等，让学生自己思考这些乘法的解法是否都与老师讲解的解答方法相同[3]。在这一思考的过程中，学生的数感就得到了进一步的发展。因为它们在经过加法培养的数感上又逐渐掌握了乘法中的一种运算类型，而这种两位数乘一位数的运算类型是一位数乘一位数的升级版。接下来，教师更可以趁热打铁，让学生们尝试诸如“3×100”“5×600”“7×800”“2×200”等问题的解答，学生们更会发现其内部的相同规律，并在数感方面得到进一步的提升。

结束语：

数感是一个小学生最为重要的能力，这种能力对于他们日后在初中、高中乃至大学的越来越难的数学学习能够起到极为深远的推动作用。大量实验材料和论文也证明了小学时期是培育一个人的数感最为关键和最好的时期。如果教师不能有效地认识到学生在这一阶段提升数感的关键性和重要性，那么危害的将是学生们的一生，他们会在逻辑思维方面的发展受到极大的限制，从而导致他们很难进行后面的更高难度的理科学习。因为只有拥有良好的数感，人才能够对数学、物理、化学和生物等大量需要数学运算和逻辑思考的学科有所适应。数感的培养，可以说是“冰冻三尺，非一日之寒”，教师应持之以恒地加强对低年级小学生数感的培养工作，只有这样才能够让他们在未来的学习上少走弯路。

参考文献：

[1] 毛立生. 探析在数的认识教学中低年级学生数感的培养[J]. 中国校外教育，2017，67（34）：34-35.

[2] 廖群英. 小学生低年级数学教学中对学生数感的培养探析[J]. 好家长，2017，67（20）：78-79.

[3] 张桂英. 小学生数感能力的培养探究[J]. 福建教育学院学报，2018，v.19；No.203（6）：66-67.178DE865-45ED-4701-BB1B-320795174C72