如何活用数学语言培养小学生数学思维核心素养

摘要：数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，从本质意义上来看，学生进行的数学学习即为其开展的一项数学思维活动，其中，数学语言作为思维活动的载体，发挥的作用至关重要。本文针对如何通过灵活应用数学语言的方式，对小学生的数学思维能力核心素养进行有效培养展开了深入探讨，以期为促进小学数学整体教学质量的提升做出贡献。

关键词：小学生;数学语言;数学思维能力;培养策略;核心素养

数学语言是数学思维载体，因此对其提起高度重视，并进行有效的掌握及应用，再通过搭配数形结合以及现代化手段和设备的方式，将其在培养学生数学思维能力核心素养中的实效性和价值充分地发挥出来，对优化小学数学整体教学质量，引导学生更好地吸收和消化知识、提升学生数学综合素质均有积极影响。

一、数学语言及数学思维概述

首先，数学语言是数学思维的载体。倘若将数学思维视为信息，那么便需要对其实施传播、接收和存储等相关操作;倘若将其视为思想，那么便应该实施深化操作，以推动思想发展。由此我们可以得知，数学思维需要依靠载体进行表现，这个载体即数学语言。相关学者指出：数学如同音乐，要想进行完美的演奏，便需要用到各种不同的符号。数学思维即以符号构成的语言，此类符号可以是历史传承下来的，也可以是后人定义的。

其次，数学语言能表达出物理语言。提出相关言论的学者有很多，数学语言具有表达物理语言的功能，换而言之，黎曼几何从本质意义上来讲，即数学语言表达的一种。如此看来，起初提出的“数学语言论”，并非对数学进行的定义，也并非将数学语言置于世界语言中进行讨论，而是旨在突出数学语言对其他学科的作用和价值。数学语言的应用十分广泛，如逻辑论证、数学运算、图表等方面，均涉及对数学语言的应用。

最后，数学语言具有对抽象化数学事物进行表述的能力，不论各种数学思维还是数量关系，均可以通过数学语言进行表达。现阶段对数学思维的应用具体表现在解决各类数学问题以及进行数学知识探讨的过程中，数学思维具体是依靠数学语言表述各类概念含义及原理等得以展现的，这也体现了数学思维的发展历程。参考数学家们的研究成果及相关理论可以总结出，数学思维一般可分为两种类型，弱抽象和强抽象。但不论是哪一种，在表达相应内容的过程中，均需要应用数学语言。

二、灵活应用数学语言，推动学生思维能力核心素养发展

（一）重视对方法的提炼

实现对数学语言的应用，引导学生在学习和解决问题的过程中，更积极地开展相互的交流和探讨操作，提升语言表述的规范性。在引导学生学习乘法运算相关内容时，教师提出问题：33x14=？学生回答：（3x11）x14=11x（ 3x14），这是依照以前学习过的知识，将其中一个数字以两个数字相乘的方式表现出来，再通过乘法的运算规律计算最终的结果。在为学生留出充足的沟通和探讨时间后，教师又挑选了两名学生，并要求其将上述算法原理表述出来。随后，教师设计了几道类似的题目，引导学生自行开展计算原理的表述，并提出问题：利用这种方法进行计算的依据是什么？将33表示为11和3的乘积，再根据乘法的运算规律，三个数字相乘，可以优先将其中两个数字相乘，将这两个数字的乘积和剩余数字相乘。随后，教师继续提问：是否还存在其他的解题办法？学生回答：也能通过乘法分配律进行计算，计算过程为：33x14=（30+3）x14。教师再要求学生利用数学语言进行表述，并提出使用该算法的依据，即将33通过加法裂项的方式，以（30+3）的形式表现出来，再基于乘法分配律，将（30+3）的和另一个数字相乘，也可以优先将30和3分别和14相乘，再將所得结果相加。为学生提供更多的数学语言表述机会，让学生进行自主尝试，教师旁听，如此一来，不仅有助于缓和课堂氛围，营造轻松的学习氛围，同时，有助于促进学生的思维发展。但也需要注意，小学阶段的学生对模仿的兴趣很高，也具有较强的模仿能力，所以教师应重视合理、规范地应用各种数学语言，以发挥表率作用，避免对学生造成不良影响，具体而言，不仅应确保自身所使用数学语言具备条理清晰、选词精准、重点明确等特点，也需要能够对学生进行正面的引导。基于此，教师需要重视主动学习，不断优化自身，注重综合素质的提升，这些对促进学生身心健康发展以及数学思维能力的发展均可起到积极作用。

（二）注重概念抽象过程

有序、合理的数学语言，有助于引导学生在建立和消化数学概念架构的过程中，更好地把握概念的内在涵义，通过指导学生对概念进行有效的分析、抽象以及应用等操作的方式，达到促进学生思维发展的目的。

（三）合理创设思维模型

对数学语言进行具体应用时，一般可选择在学生开展实践操作的过程中，先构建表面现象，引导学生在情感层面上拥有一定的认识后，再基于数学语言开展数学思维模型的构建操作。实践操作对锻炼学生的手脑协同配合具有积极作用，有助于促进学生思维的发展，语言则是思维的载体，属于思维的物质化表现之一，不论是各种思维活动还是知识的吸收，都需要经历语言表达这一过程，所以，实际教学时，教师需要注重引导学生在实践活动后进行有效的语言表达。在对学生进行实践引导的过程中，应尽可能地使学生利用数学语言将每个实践的过程，以及知识学习过程中的思维活动表述出来，通过实践、思考、口头表述相结合的方式，将所思所感转变为思维活动，以实现对知识的有效记忆和消化。

以“分数的初步认识”一课为例，教师在教学时，为了达到引导学生更全面、充分地把握和明晰分数概念及意义的目的，可优先安排学生展开实践活动，亲自动手尝试“折、想、说”等过程：第一步，引导学生利用课前准备好的白纸，进行翻折操作，要求学生用自己的方式，将白纸折叠为均等的四部分;第二步，要求学生跟随引导的方向进行观察，如一共存在几种不同的折叠方法，每一份的面积大小等;第三步，要求学生根据1/4、1/2、3/4的标准进行涂色;第四步，将涂色完成的白纸展示出来，并考虑其分别对应哪一个分数;第五步，引导学生通过数学语言将思考和实践的过程，以及自身对分数的理解等表述出来。如此一来，通过引导学生亲自实践的方式达到锻炼其思维和利用数学语言表述事物的能力，既有助于帮助学生更好地把握和理解分数的概念和涵义，也便于更有效地了解学生的实际学习状况，对优化学生数学逻辑能力也有积极影响。规范、合理地表述实践过程中的感性认知，有助于将物质化的实践活动转变成思维活动，进而更好把握和了解事物的本质特点，达到强化学生数学语言应用的能力和效果，实现促进其思维发展的目的。

（四）重視规律的探索过程

实际开展规律的探索和总结操作时，需要引导学生基于数学语言开展相关的沟通、探讨以及对各类数学活动的总结，以达到促进其思维发展的目的。小组合作交流探讨，可为每个学生提供均等的表达自身观点的机会，也可以更全面、有效地参考其他成员的意见，同时，通过面对面的方式，有助于学生之间进行更为充分的沟通，并且可以获得在所有学生面前展现表达自身想法的机会。学生为了将小组的建议和思路表达出来，势必会开展更积极、主动的倾听、谈论以及思考等相关操作，对以前学习和新学习的知识进行灵活的应用，促使学生的积极性均被有效地调动起来，注意力也会充分转移到课堂学习中，对优化师生及生生关系、提升教师课堂教学以及学生课堂学习效率、质量等均具有积极影响。尤其是针对一些较为复杂的新知识，在引导学生学会有效的方法之后，教师还需要重视教导其利用数学语言对相应的知识进行规律的总结。

以单位转化的相关知识为例，教师可优先提出一些问题，例如，可将3.2m=（ ）cm表述成3.Om=300cm.那么3.Om+0.2m=300cm+20cm=320cm。精简的表述，可促使学生通过小组沟通探讨的方式，把握问题的思考方向，有助于锻炼学生的思维，更好地把握对数学语言的应用。班级中知识吸收能力较差或者对学习兴趣不高的学生，也可以在上述过程中，跟随同组的其他学生，从尝试性的表述，到最后掌握利用数学语言进行表述的能力，思路清晰地回答问题。引导学生基于数学语言，进行知识的概括和总结，对所学知识的重点及难点内容进行准确的表述和把握。小学阶段学生的表达能力相对薄弱，但通过合理的引导，其依旧可以进行精准的总结。有针对性地提升开展课堂小结的频率，有助于强化学生分析和整合知识的能力，帮助其对知识进行更准确的分类和总结，锻炼其数学逻辑思维能力，体验到更多学习数学的乐趣，对促进其数学学习质量以及未来发展均有积极影响。

三、结语

综上所述，通过合理、灵活应用数学语言的方式，引导学生在学习数学的过程中，通过充分、有效的交流，感受探索、钻研、实践、评价等过程的方式，获得更为深刻的学习体验，有助于调动其学习兴趣和积极性，达到有效培养学生数学思维能力的目的，有利于提升学生数学核心素养，对优化学生其他学科学习质量、促进其未来发展均有积极影响。

（责编 唐琳娜）

参考文献：

[1]李丹.基于数学语言引入的小学生数学思维培养策略——以人教版一年级数学下册“找规律”教学为例[J]教师教育论坛，2017（8）.

作者简介：杨光明（1974.12-），男，汉族，浙江省天台县人，本科，一级教师（小学高级教师），研究方向：小学高段数学教育。