“数学建模”与小学教学策略

范华兵

小学教学作为学生接受教育的开始阶段，影响着他们一生的发展。数学则是小学教育体系中的一门重要课程，对学生思维能力的发展有着重要作用，为进一步改善教学质量，不少小学数学教师都在尝试应用“数学建模”的教学策略，且效果不错。在小学数学教学中应用“数学建模”教学策略，既可以增强学生对数学知识的理解，还有助于学生应用能力的提升。

透过现象看到本质

“数学建模”是把知识和生活情境融为一体，借助于数学模型的建立、解释和应用，帮助小学生更好地吸收与消化数学知识。在小學数学课程教学中，数学模型的建立需要学生以充分认识事物规律为基础，使其透过现象看到事物的本质，从而推动他们更好地理解与掌握相应的数学知识。比如，相遇问题是小学数学教学中较为常见的生活化问题，教师可结合相遇问题指导学生建立数学模型。甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。那么小张和小王的速度分别是多少？本道题目看起来较为复杂，教师指引学生仔细分析之后，使其结合现实生活中的行程问题与相遇问题建立“数学建模”，帮助他们将解题思路理清。具体解题过程如下：小张的速度为：[6×（40×3÷60）-2]÷2=[6×2-2]÷2=5（千米/小时）;小王的速度为：（6+2）÷2=8÷2=4（千米/小时）;所以答案为：小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时。在上述案例中，教师指导学生结合生活中的行程问题建立“数学建模”，使其学会透过题目描述的现象看到问题的本质所在，训练他们的思维能力，并理清解题思路，通过深入研究此类数学问题的规律，最终高效学习和掌握相关的数学知识。

应用生活情境，锻炼应用能力

在小学数学教学过程中，数学建模作为一种常规教学模式，主要以生活化现象为切入点，引领学生结合生活情境建立相应的数学模型，使其善于发现生活中的数学现象，学会运用数学眼光分析和研究生活问题，采用数学知识解决实际问题。因此，在应用数学建模教学策略时，教师应当深入发掘教学内容和现实生活之间的连接点，科学引用生活化情境，给予他们真实的情境体验，从而锻炼学生的“数学建模”应用能力。例如，教师可结合实际生活中的池塘抽水现象创设情境：有一个养鱼池塘，需要全天24小时都开着灌水器。一段时间后，为保证水中的氧气充足，需要对整个池塘的水进行更换，使用4台抽水机进行排水，将水抽完需要40分钟;假如使用5台同样的抽水机进行排水，30分钟可以将水抽完。问题：如果想使用24分钟把水抽完，则一共需要多少台同样的抽水机？在熟悉的生活化情境中，学生知道池塘抽水的同时有进水，据此快速建立数学模型，分析题目内容得知：4台抽水机将水排完需要40分钟，每台抽水机40分钟抽水 ，5台抽水机将水排完需要30分钟，即每台抽水机30分钟抽水 ，每分钟的排水量为（4×40-5×30）÷（40-30）=1，10分钟的抽水量是：24+4×40-40=24+160-40=144，那么10分钟抽完水需要的抽水机台数为：144÷24=6（台）。如此，教师通过设置这种生活中常见的情境，有的条件虽然没在题目中说明，但是学生可以结合生活经验发现隐含条件，即为抽水和进水是同时进行的，可据此建立相应的数学模型，增强对数学模型的理解能力和运用能力。

结合教学目标建立“数学建模”

小学生的数学学习能力和知识程度有着显著差异，在运用数学建模教学策略时，教师需处理好教学对象和数学建模之间的关系，结合学生的认知能力和生活经验开展“数学建模”教学，使其在“数学建模”过程中增强对知识的理解，且可以做到灵活使用。诸如，小学生对生活中的长方形、平面图、立体图和线段图较为熟悉，教师可引领他们结合图形建立数学模型，联想对应的数学关系。题目如下：一辆汽车从A地行驶至B地，来回一共需要20个小时。其中汽车从A地至B地所需的时间是从B地至A地的1.5倍，汽车从A地至B地的行驶速度要比从B地至A地慢12千米/小时。求这辆汽车在A地和B地之间一共行驶的距离？学生通过分析题目中的已知条件，得出从A地至B地用的时间是12小时，从B地至A地则用8小时，为帮助他们更好地理解与分析，建立如下数学模型：在数学模型中，汽车的行驶速度和时间利用长方形的长与宽来表示，对应的是长方形面积大小就是AB间的距离。由于来回距离一样（如图），中两块阴影部分面积相同，①的面积是12×8=96，②的面积为96=（12-8）AE，得出AE=24，即AB=24+12=36，那么AB间的距离是36×8=288，汽车一共行驶576千米。上述案例既与教学目标紧密结合，又与小学生的生活经验与知识水平相吻合，能够充分调动他们固有的知识储备，使其根据问题中的已知条件与未知条件建立数学模型，确定明确的解题思路。

针对小学数学教学而言应用“数学建模”策略，教师可引领学生将数学知识应用至实际问题解决中，锻炼学生的知识应用意识和能力。

（作者单位：江苏省海门市东洲小学）