改进AHP的同异分析法在花生品种筛选的适用性

陈晓瑜 丘永杭 黄奇晓 孙晓航 林玉蕊

摘 要：为了定量客观地筛选福建省近年来引进的花生品种，以福建花生品种筛选及灰色关联度分析测定的数据，通过改进AHP确定权重的同异分析法进行分析比较，得出的结果与灰色关联度分析法进行秩相关分析。结果表明：小区产量、侧枝长、出仁率和株高的权重较大，是影响引进效果的主要因素;经花20、选33的同异联系度数值最大，植株性状适中，总体产量高，是最适合引进的品种;将改进AHP确定权重的同异分析法的结果与灰色关联度分析法的结果进行秩相关分析，结果显示通过了显著性检验，说明该方法在福建花生种质资源筛选中具有适用性。

关键词：改进AHP;同异分析;花生品种;适用性

中图分类号：S 565.2文献标志码：A文章编号：0253-2301（2019）11-006

DOI： 10.13651/j.cnki.fjnykj.2019.11.006

Applicability of Identical and Different Analysis Method ofImproved AHP in Screening Peanut Varieties

CHEN Xiaoyu1，2， QIU Yonghang1，2， HUANG Qixiao1，2， SUN Xiaohang1，2， LIN Yurui1*

（1. School of computer and information， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou， Fujian 350002， China;

2. Key Laboratory of Ecology and Resources Statistics of Fujian Universities， Fuzhou， Fujian 350002， China）

Abstract：In order to quantitatively and objectively screen the introduced peanut varieties in Fujian Province in recent years， based on the data measured by the grey relational analysis method of the screening peanut varieties in Fujian， the comparative analysis was carried out by using the identical and different analysis method by AHP to determine the weight. And the rank correlation analysis was conducted on the obtained results with that of the grey relational analysis method. The results showed that the dominant factors that influenced the effect of introduction were plot yield， lateral branch length， kernel percent and stem length. Jinghua 20 and Xuan 33 were the most suitable varieties to be introduced， with the largest degree of identical discrepancy contrary， moderate plant characters and high overall yield. The rank correlation analysis was carried out between the results of the identical and different analysis method by improving AHP to determine the weight and the results of the grey relational analysis method， and the results showed that the method passed the significance test， indicating that it was applicable in the screening of peanut germplasm resources in Fujian Province.

Key words： Improved AHP; Identical and different analysis method; Peanut germplasm; Applicability

花生是福建省種植面积居第3位的大田作物，仅次于水稻和甘薯，同时是福建省最重要的油料作物和经济作物，常年播种面积在110万hm2左右，播种面积占福建省大田油料作物播种面积的85%左右，总产则占全省大田油料作物的90%以上，是福建省食用油脂的重要来源[1]。

花生种质资源是花生新品种选育的物质基础，为了促进福建省花生育种工作的发展，近年来福建省重视引进优质花生种质资源[2]。然而种质资源的综合分析筛选至今仍然停留在定性经验阶段，作物灰色育种理论目前应用最多的定量分析的方法[3-5]。但是仅凭一种理论无法解释所有的作物育种过程，同异理论的诞生进一步完善和充实了作物定量化育种理论[6-7]。同异分析是将育种对象与育种目标同与异相比较、相权衡的过程，它能同时评价品种的多个性状，使其对品种的评价更趋科学、客观与合理，并且它具有运算简单、易于掌握、切实可行的特点[8]。

在进行定量分析时，确定品种各性状的权重是关键的一步，传统层次分析法（AHP）的依赖于专家经验构造判断矩阵，使得权重结果客观性较弱[9]。本研究利用改进AHP定量构造判断矩阵得到客观的权重值[10]，再对福建省引进的重点花生种质资源与福建花生育种目标的综合比较分析，得出该方法在福建花生种质资源筛选中的适用性，为科学评价和今后合理利用花生种质资源提供更科学的参考。

1 材料与方法

1.1 材料来源

本例资料取自朱鸿等[11]的福建花生种质资源筛选结果，以15个综合性状较好的材料作为综合分析的重点考察品种V=（v1，v2，v3…，vn），分别是汕油71（v1 ），选33（v2），经花20（v3），90-1071-2（v4），选49（v5），花28（v6），粤油79（v7），花28突12（v8），87-1268-1（v9），选30（v10），076（v11），梧油6号（v12），泉花11号（v13），89-053（v14），选13（v15）。

每个品种的考察性状为10个，各品种的性状如表1所示。

在表1的10个考察性状中，属于植株性状的有5个，分别是株高、侧枝长、总分枝数、单株结果数和饱果数。株高与抗倒伏性有一定关系，从而间接影响到了产量，适合在福建种植的花生种质其株高一般不超过55 cm;侧枝长与株高呈一致性的关系，平均为48.3 cm;总分枝数为5.0～8.9个的种质产量高，总分枝数大于10个的种质一般不适合在福建种植;单株结果数的差异较大，平均为15个;饱果数的差异也较大，一般单株结果数较多则其饱果数也较多。另外5个考察性状都为经济性状，基本上与产量呈正相关的关系。为便于比较评价各品种的相对重要性，根据培育目标和福建农业生产实际情况，现假定1个综合情况最优的理想品种，各主要性状值见表2。

1.2 分析方法

种质资源筛选需要根据育种目标选择最适合的品种，同异分析法是在模糊综合评判法、灰色多维综合评估法和集对分析的基础上发展起来的一种更为简便的分析方法。

对于同异分析法来说，权重系数的确定至关重要。确定权重系数的基本原则是：重要的性状权重值应适当大，次要的性状应适当小[12]。确定权重的方法有很多，本研究为避免人为主观决定判断矩阵，采用改进AHP来构造判断矩阵来确定各性状的权重。

1.2.1 改进AHP正规化处理 设有n个引进品种，构成评价对象集合V=（v1，v2，v3…，vn），有m个考察性状，构成评判性状集合R=（r1，r2，r3…，rm），每个品种的每个性状均有1个调查值，记为xgk（g=1，2，3…，n;k=1，2，3…，m），表示第g个品种第k个性状的值。

越大越优型品种性状的正规化处理

Agk=xgkxmax（k）+xmin（k）（1）

越小越优型品种性状的正规化处理

Agk=xmax（k）+xmin（k）-xgkxmax（k）-xmin（k）（2）

越中越优型品种性状的正规化处理

Agk=xgkxmid（k）+xmin（k），xmin（k）≤xgk≤xmid（k）

xmax（k）+xmid（k）-xgkxmax（k）+xmid（k），xmid（k）≤xgk≤xmax（k）（3）

式中，xmin（k）、xmax（k）、xmid（k）分别为引进品种中第k个指标的最小值、最大值和中间最适值;为标准化后Agk的评价指标值，也就是第g个品种第k个性状指标从属于优的相对隶属度值。

1.2.2 标准化处理 将正规化处理后的数据列为样本集，进行判断矩阵的标准化处理，计算各品种性状的样本标准差：

sk=∑ng=1（Agk-k）2n-1（4）

其中，sk反映各品种性状指标对综合评价的影响程度，k=∑ng=1Agk/n为各个指标下的平均值。

1.2.3 构造判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了各品种性状的相对重要性。判断矩阵的构造公式为：

bgk=sk-s′ksmax-smin（bm-1）+1，sk≥s′k

1sk-s′ksmax-smin（bm-1）+1，sk

其中，sk为上述各品种性状指标的样本标准差构成的矩阵，s′k为sk的转置，smax和smin分别为{sk│k=1，2，…，m}的最大值和最小值;相对重要性程度参数值bm=min{9，int[smax/smin+0.5]}，其中min（）和int（）分别为取小函数和取整函数。

再根据样本数据首先构造1～10级判断矩阵B：

B=b（g，k）m×m=

B  B1 B2 …Bm

B1 b11 b12…b1m

B2 b21 b22…b2m

  

Bm bm1 bm2…bm×m（6）

其中，bkk=1并且bgk=1bgk

1.2.4 計算权重值 运用MATLAB软件计算判断矩阵的最大特征值及所对应的特征向量，然后对特征向量进行归一化处理，即可得到的权重向量：

B·α=λmax·α（7）

其中，B为上述判断矩阵;λmax为判别矩阵的最大特征值;α为最大特征值对应的特征向量。注意α同时为权重值，再对其进行归一化处理得到α′。

由于育种过程的复杂性和育种工作者的认识多样性，判断矩阵B的一致性条件不完全满足客观实际，当判断矩阵偏离一致性过大时，可靠程度就会降低。因此必须对判断矩阵做一致性检验，引入一致性指标C.I：

C.I=λmax-nn-1（8）

式中，λmax为判别矩阵的最大特征值;n为矩阵维数。

为度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，需引入平均随机性一致性指标R.I对C.I进行修正，则一致性比例为：

C.R=C.I/R.I（9）

1～10阶判断矩阵通过一致性检验常用的R.I值如表3所列。当C.R<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的;当C.R≥0.1时，应对判断矩阵进行适当修正。

1.2.5 同异分析法 运用同异分析法对15个引进品种进行综合分析，比较各品种与理想值之间的关系。根据同一度定义，按照公式（10）求出各性状值与理想性状值的同一度αgk，由此构建同一度矩阵R;再按照公式（11）得出加权的同一度矩阵μ;最后根据公式（12）～（14）求出各引进品种理想品种性状的联系度为μ（w）。

αgk=xok/xgk，若xgk≥xok

xgk/xok，若xok≥xgk

xok/（xok+│xok-xgk│），若xok为适中（10）

μ=R·w（11）

Ag=∑mk=1αgkwk（12）

bg=1-Ag（13）

μ（w）=Ag+bgi（14）

式中，w为上述改进AHP赋权法确定各品种性状的权重;Ag为第g个品种与理想性状的同一度;bg为各品种与理想品种性状的差异度;bgi为差异度的相反数。

2 结果与分析

2.1 判断矩阵及权重的确定

对表1中15个引进花生品种的10个品种性状进行正规化处理，其中株高、侧枝长、总分枝数为越中越优型指标，故需要运用公式（3）对这3个性状进行正规化处理，选取理想品种对应的性状值为中间最适值;其余7个性状皆为越大越优型指标，运用公式（1）进行正规化处理。再运用公式（4）计算10个品种性状的标准差，再按照公式（5）构造判断矩阵B如下所示。

B=

1.00 0.85 1.51 1.83 1.99 3.38 1.55 1.61 0.91 0.38

1.18 1.00 1.70 2.01 2.17 3.57 1.73 1.79 1.08 0.41

0.66 0.59 1.00 1.31 1.48 2.87 1.03 1.09 0.62 0.32

0.55 0.50 0.76 1.00 1.16 2.56 0.78 0.82 0.52 0.29

0.50 0.46 0.68 0.86 1.00 2.39 0.69 0.72 0.48 0.28

0.30 0.28 0.35 0.39 0.42 1.00 0.35 0.36 0.29 0.20

0.65 0.58 0.97 1.28 1.44 2.83 1.00 1.06 0.61 0.32

0.62 0.56 0.92 1.22 1.38 2.78 0.95 1.00 0.59 0.31

1.10 0.93 1.62 1.93 2.09 3.49 1.65 1.71 1.00 0.40

2.62 2.43 3.13 3.45 3.61 5.00 3.17 3.22 2.52 1.00

運用MATLAB软件计算判断矩阵B的最大特征值λmax为0.6829，代入式（7）得到一致性指标C.I=0.0071，查表得R.I=1.49，所以

C.R=0.005<0.1，符合一致性要求。最大特征值对应的特征向量α通过归一化运算得到各品种性状的权重值α′。

从改进的AHP计算出的权重值可以看出，本次选取的15个通过初步筛选引进花生品种的小区产量、侧枝长、出仁率和株高等性状的权重较大，是影响引进花生品种是否适合作为福建省花生种质资源的重要因素，与专家确定法相比，更具客观性和连续性。

2.2 同异分析的结果

根据表2中的理想性状，计算表1中15个综合性状较优的引进品种与理想品种的同一度，由公式（10）的定义可知，由于引进品种的单株结果数、饱果数和小区产量的性状值都小于理想品种的性状值，故按x

ok>xgk来计算，如汕油71的单株结果的同一度为15.9/24=0.6625;对其他7个性状应按xok为适中来计算，如汕油71株高性状的同一度为45/（34.1+│34.1│）=0.8050;以此类推，计算每个花生品种性状的同一度，最后根据结果构建同一度矩阵R如下所示：

R=

0.8050 0.8054 0.8989 0.6625 0.6556 0.6787 0.9929 0.9444 0.9352 0.7558

0.9636 0.9249 1.0000 0.7000 0.7667 0.6865 0.8500 0.8293 0.9446 0.8667

0.8491 0.9639 0.9756 0.8625 0.8000 0.7874 0.8058 0.9199 0.9305 0.8583

0.8893 0.9302 0.7692 0.5167 0.5444 0.6263 0.9969 0.9004 0.9352 0.7654

0.8604 0.9776 0.7477 0.5000 0.4333 0.6383 0.9466 0.8500 0.8591 0.8003

0.8721 0.8824 0.7843 0.6500 0.6278 0.6329 0.9726 0.9140 0.9214 0.8258

0.8065 0.8421 0.8511 0.6708 0.6611 0.6757 0.8478 0.8500 0.8571 0.8917

0.7965 0.7705 0.8989 0.7000 0.7778 0.7673 0.9375 0.9091 0.6964 0.8538

0.8036 0.8149 0.8421 0.7000 0.5167 0.6522 0.9070 0.9884 0.9665 0.7996

0.8491 0.7947 0.7273 0.6833 0.5056 0.6928 0.8733 0.8873 0.9677 0.7875

0.9165 0.9108 0.7339 0.5000 0.5111 0.6316 0.9277 1.0000 0.9628 0.7417

0.8893 0.8824 0.7921 0.8458 0.8778 0.7246 0.8725 0.9444 0.9158 0.7529

0.9298 0.9266 0.9302 0.4792 0.5389 0.6316 0.8924 0.8317 0.9894 0.7833

0.7923 0.7895 0.9756 0.4792 0.4333 0.6000 0.8348 0.7576 0.9446 0.7583

0.9514 0.9302 0.7619 0.4875 0.5389 0.7177 0.7091 0.7155 0.9740 0.7492

一般情况下，同一度大的品种更理想品种与接近，为了考量10个性状的综合同一度，需要对每个性状进行赋权，每个性状对应的权重值wk=α′，如表3所示。再按照公式（11）～（12）计算每个品种的综合同一度，如汕油71的综合同一度为0.8050×0.113+0.8054×0.127+…+0.7558×0.248=0.820;最后按照公式（13）～（14）得出与理想品种的联系度，如汕油71的联系度为0.640。

联系度μ（w）数值越大，说明某品种性状与理想品种性状接近的程度就越高，综合表现就越好;相反，联系度μ（w）数值越小，某品种性状与理想品种性状接近的程度就越小，综合表现就越差。根据所有参试品种所提供的联系度μ（w）数值分析评判：联系度值μ（w）≥0.7时，可评判为优良品种;联系度值为0.7>μ（w）≥0.6时为较好品种;联系度值为0.6>μ（w）≥0.5时为一般品种;联度值为μ（w）<0.5时为较差品种。最后通过对各引进品种的联系度μ（w）进行排序，可以得出各品种的综合分析排名，见表5所示。

从表5可以看出，在15个通过初步筛选的花生引进品种中，只有两个品种的联系度μ（w）小于0.6，其余都是综合性状表现较好的品种。其中，经花20、选33都是联系度μ（w）大于0.7的优良品种。对于经花20，其植株性状适中，同时单株产量高，果仁饱满，虽然出仁率较低，但综合来说是引进品种中最适合引进福建种植的优质品种;对于选33，其植株性状最接近理想品种，虽然单株产量和饱果率较低，但是出仁率高，这是因为结荚集中，株型紧凑，所以同样是适合引进的品种;联系度μ（w）大于0.65的较优品种是梧油6号、花28、泉花11号、粤油79号，在小区产量上均超过900 g，并且在少数性状有一些优势，如梧油6号的单株结果数为20.3个，具有一定的优势，这些品种可以通过引进再改良得到符合育种目标的品种;品种89-053和选13联系度μ（w）小于0.6，主要是单株结果数和饱果率低，导致产量低。通过分析可知，在引进种质资源时，应注重品种的综合性状表现。

2.3 秩相关分析检验

为了验证改进AHP的同异分析法在福建花生种质资源筛选的适用性，在此与福建花生种质资源筛选及灰色关联度分析的结果進行秩相关分析比较[11]，本研究应用SPSS软件对加权同异联系度和加权灰色关联度的两种排序结果进行秩相关分析[13]，得出两者spearman相关系数P，结果见表6所示。

从表6可知，在置信度为0.01时，加权的同异联系度和灰色关联度的spearman相关系数P为0.775，达到显著性水平，说明改进AHP的同异分析法在福建花生种质资源筛选中具有适用性。在实际生产中，可以进一步加以验证。

3 讨论与结论

运用改进的AHP计算引进品种各性状的权重得出，小区产量、侧枝长、出仁率和株高的权重较大，是影响种质资源品质的主要因素。对比专家构造判断矩阵得到的权重值，改进AHP中各个因素对结果的影响程度都是量化的，更能够满足连续性和准确性的要求，而且可以减少人为的主观因素干扰，节省人力物力。

从引进品种的综合性状表现来看，经花20、选33的同异联系度数值最大，与理想品种性状接近的程度高，植株性状适中，总体产量高，综合表现好，是最适合引进的品种;其次为梧油6号、花28、泉花11号、粤油79号。在实际生产中筛选适合引进福建省的种质资源时，应结合福建省当地的生态条件，注重综合考察，在注重产量性状的考察的同时，应注意选择植株性状适中，抗倒伏抗病性较强的品种。

同异分析法综合了品种多种性状的信息，现已成功地应用于多种作物品种区试和品种评价，多个性状的权重确定是该方法的关键一步，本研究将改进AHP确定权重的同异分析法的结果与灰色关联度分析法的结果

[11]进行秩相关分析，结果显示通过了显著性检验，说明该方法在福建花生种质资源筛选中具有适用性。但仍需要在实际生产中，设计试验进一步加以验证。在筛选引进材料时，如果引进材料多且性状分类复杂，可应用此方法先做初步的筛选，再把筛选出来的少数优良品种进行大田试验，有利于提高育种效率。

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（责任编辑：柯文辉）

收稿日期：2019-10-19

作者简介：陈晓瑜，女，1995年生，在读硕士研究生，主要从事生态与环境统计方面研究。

通信作者：林玉蕊，女，1963年生，硕士生导师，教授，主要从事统计学、数值代数方面研究（Email：yrlin@fafu.edu.cn.）。

基金项目：福建省自然科学基金项目（2017J05001）。