数学教学中的“形”与“神”

刘新昕

摘 要：就数形结合来说，这是我国高中教育阶段数学学习过程中运用比较多的多的一种思维方式，通过数形结合的运用，不但能够处理好很多数学问题，同时，还能帮助学生对数学思维进行构建。所以，高中数学期间，数学教师需要将数学特征作为前提，有效结合数与形，同时，还要在教学活动中融入，有助于学生扩散性思维的培养，鉴于此，本文将对数学教学中的“形”与“神”进行分析。

关键词：数学教学；形与神；数形结合

对于数形结合来说，这是集中直观教学以及微观教学的主要思想。通过数形结合的方法，能够用形的方式表示原本的抽象和难以理解的一些数学问题，进而有效解决。能够发现数与形之间的关系，并且进行深入地剖析，数与形之间不但能够相互统一，同时还可以相互对应和独立，与此同时，备受特定环境的影响，能够进行很好地转换。

一、数形结合在高中数学教学中的应用思路

研究在数学问题期间，能够发现其研究的方向以及实际内容，进行很好地总结，主要通过数量关系以及空间形式开展研究活动，数量通过数进行代表，形代表的是图像以及图形。高中数学教学过程中出现一定的问题，数与形的实际应用实在相互依存下形成的。总体上来说，数的抽象性特征非常明显，形比较直观。因此，在这一前提下，数和形之间能够被很好地转变。研究数量关系的时候，能够将图像作为基础，促进理解，但是在研究图形的时候，能够很好地在图形和图像当中标注数字，推动了后续工作的开展。尽管数与形不在一个领域内，然而两者之间还是能够被结合的，即解决数学问题时运用比较多的一种方式。对问题进行解决期间，主要将图形作为基础，进而有效地转化数向形；但是如果是图形类的问题处理，就需要结合图当中的信息，通过数的形式进行表示，进而使得复杂的图像问题向数学问题进行转变，正是因为该关系，能够充分发挥两者的优势，并且对思路进行明确，促进数学问题的处理的准确性提高。

二、数学教学中数形结合的有效应用

（一）加强数形转化，促进效果直观性提高

数与形两者间的对应关系是存在的，想要及时有效地处理高中数学的教学数量问题，是有一定难度的，这一前提下，能够通过和数相对应的形来处理数学问题，一般而言，形的形象性和直观性都是非常明显的，能够很好地呈现数学问题当中比较抽象的一些内容，在此基础上，将图形作为基础，有效地处理数学问题。例如，三角函数的知识，具有非常复杂的内容，同时，包括很多内容，当选择死记硬背方式进行记忆的时候，不但会影响到后续的灵活性，同时，也不能保障背诵效果。因此，能够通过数形结合的方法，对学生在定义中的理解不断深化，讲解的过程中，数学教师需要积极地引导高中生画出Sin X图像，然后按照随机原则，将数值从图像中进行选出，同时，还要让学生全面有效地观察。在这期间，高中生能够比较全面地了解函数的单调性以及奇偶性，深入掌握函数的基本性质，并且使得后续问题得以解决。

（二）提高数与形之间的结合力度，促进解题效率提升

从严格的意义上分析，不管形与数两者之间怎样转换，都具有一定的片面性。然而因为两者间存在相互依存和相辅相成的联系，因此，对于比较复杂的问题进行解决的时候，需要选择数和形之间的结合方式，用这样的方法对数学解题的整体效率进行解决，能够获得较好的效果，例如，函数图像和性质的学习，要想深刻地理解学生的函数单调性，高中数学教师需要选择函数图像画出的方式，并且引导学生由图像当中进行观察，并且总结规律，能够帮助学生很好地理解“y值随x值增大而减小”的含义。与此同时，高中数学教师能够通过多媒体运用，将函数图像播放给学生，并未为所有图像标注函数的关系式，还要让学生全面观察以及分析，如此一来，能夠很好地帮助学生对函数关系式当中系数的单调性作用进行分析，此外，如果是比较复杂的问题，教师就需要对自身的引导作用进行充分发挥，并且引导学生选择数形结合的方法分析并处理数学当中的问题，能够提升学生的数形思想。

（三）加强形对数辅助效果的应用，并且深化理解

对于数形结合来说，不但包括数向形的有效转化，与此同时，还有形向数转化的内容。从客观角度上分析，通过图形直观和形象的特征能够提高比较抽象性的数学知识，帮助学生理解所学的知识，数是数学规律的一种总结以及概括，所以，可以说两者的优势都是非常明显的。因此，高中数学的教学期间，所碰到的图形比较复杂的话，例如几何图形等，当不能通过图像对图形本身的规律进行反应的时候，就需要教师借助数量的关系表示图形数学规律，如此一来，能够总结复杂图形房中的规律，同时，还能帮助学生明确后续问题，这是深化学生理解的重要策略。比如，学习立体几何的体积课程时，数学教师能够将立体的图形展现给学生，同时对其基本数据进行明确，可以帮助学生借助数学知识计算体积，之后，让高中生自己总结归纳几何体体积在计算中的公式。

（四）在适当的时机对图形进行应用，并对作用进行充分发挥

图形在解决数学问题的时候发挥着非常重要的作用，然而这并不是图形表示的方法，必须在合理的时机中进行应用，才可以对其显著效果进行发挥，应用图形的时候同样是这样的，所以，教师将解决问题的办法传授给学生的时候，必须有效把握使用的具体时机。比如，对于强属性的代数进行学习的时候，需要注重学生逻辑能力以及计算能力的学习，需要明确重点知识，让学生在学习过程中，掌握重难点知识，提高自身的思维水平，充分发挥图形的作用，并且在恰当的时机进行应用，这对于学生数学思维能力的提高有很大的帮助，并且有助于学生未来的发展，因此，必须加强关注。

结束语

总而言之，在数学结合的过程中有效引用数形结合的方式，能够使得比较复杂的数学问题转变成简单的问题， 并且使得原本的抽象问题更加地直观化，不但有助于学生对数学问题解题思路进行明确，同时，有助于高中生对数形结合数学思想进行掌握，有助于教学效果提升。

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