如何在高中数学教学中渗透数形结合思想

叶晓彬

【摘要】 作为高中数学教师，不仅需要教授学生需要掌握的数学知识，还需要引导学生对一些数学思想进行一定的了解，并且能够将这些数学思想灵活地应用到解题过程中和日常生活中。因此，在本文中，笔者在对数形结合思想的意义进行简单介绍的基础上，对数形结合在高中数学教学中的应用策略展开了一定的探讨，希望能够为高中数学教师开展相关的教学工作提供一定的借鉴。

【关键词】 高中数学 数形结合 应用策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-023-01

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众所周知，数形结合思想是数学四大思想之一，能够将相对独立的“数”和“形”进行有机统一。数形结合这一数学思想的应用，极大地推动了数学这门学科的发展，帮助人们解决了大量的数学问题。而随着国内对数形结合思想的研究不断深入，重视程度不断加深，如何让高中生在高中学习过程中掌握一定的数形结合思想已然成为高中数学教师开展教学活动的重要部分之一。以下，即使笔者关于如何在高中数学教学过程中渗透数形结合思想的相关策略探讨。

一、数形结合思想的意义

数形结合思想在解决数学抽象问题的过程中发挥着突出的作用，它能够使人们有效地利用图形的表达能力，将复杂、抽象的数学关系用图形的方式直观的表达出来，使人们通过更为清晰、简洁的方式找到问题的答案，减轻人们的解题压力。正因为数形结合思想有这一特性，所以它能够帮助高中生快速学习繁冗、庞杂的数学知识，解决学习过程中的相关数学问题，在学生开展高中数学学习过程中有着非常重要的作用。

二、数形结合在高中数学教学中的应用策略

由于数形结合思想在高中数学学习过程中有不可忽视的作用，所以笔者将在此着重介绍一些数形结合在高中数学教学中的应用策略，希望能够为教师将数形结合思想应用到自身教学过程中提供一定的借鉴。

（一）树立数形结合的教学意识

筆者在观摩其他教师的课堂教学后发现，许多高中数学教师自身并不具备数形结合的思想，这也就直接导致他们在开展教学活动时也没有办法像学生灌输数形结合的思想，对学生的数形结合思想进行培养。因此，为了推动高中数学教师更好地在课堂上将数形结合思想传达给学生，高中数学教师必须更新自身的教学观念，在对数形结合思想有极其透彻的理解后，采取适当的方法将数形结合思想落实到具体的高中数学教学过程中。在这个过程中，教师需要明确哪一部分的知识适合采用数形结合的思想，哪一部分不需要借助数形结合的思想来帮助学生对数学知识进行理解与掌握。

（二）挖掘教材中隐藏的数形结合

教材是教师开展数学教学活动的风向标，也是非常得力的助手。因此，教师再开展相关教学活动的时候需要对教材进行详细、透彻的研究，挖掘出与数形结合思想相关的大量素材，帮助自己开展数形结合思想的教学活动。比如说，笔者就发现指数函数、对数函数、幂函数等函数部分的内容与数形结合思想的联系就分外紧密。因此，笔者在讲解这一部分的内容时，就会着重用数形结合的思想展开讲解。

不过，在这里需要注意的是，数学结合思想并不是存在于课本表面的，有时候不等式、集合等许多看似与图形没有关系的内容都与其有着非常密切而深层次的联系，它需要教师进行非常深入的挖掘。与此同时，笔者认为一个人的力量终究是有限的，正所谓“众人拾柴火焰高”，教师也可以积极发挥教研组的力量，与其他高中数学教师进行合作，为更好地将数形结合思想运用到教学过程中做出努力。

（三）训练学生的数形互化能力

为了有效提高学生运用数形结合思想的能力，教师需要积极训练学生的数形互化能力。根据笔者的观察，在大部分情况下，当学生在解决几何问题的时候，第一反应是利用集合的思路进行解决。而当他们解决代数问题时，也就自然而然地选择代数的方法进行解决。这其实是一种非常正常的现象，是学生在经历过长期训练后而养成的思维模式。但是，这种思维的固化却很容易导致学生在解决问题的时候遇到拦路虎，这头拦路虎自然可以用常规的方法解决，但是却会耗费学生在考试过程中大量的时间，给学生造成一定的损失。

因此，教师需要采取“数→形→数→问题解决”以及“ 形→数→形→问题解决”这两种训练方式对学生的数形转化能力进行培养。比如说，教师在讲解“已知方程sinx=sin2x，求这个方程在[0，2π]这个区间内的解”这道题时，就可以将这个方程中“y=sinx”以及“y=sin2x”这两条曲线画出来，将方程转化为图形，然后数他们的焦点，进而得出正确答案。总之，教师在开展教学活动的过程中，需要积极通过习题训练学生将数形转化的能力，为学生正确合理地运用数形结合思想奠定一定的基础。

结束语

综上所述，数形结合思想是一种非常重要的数学思想，也是一种非常重要的、高中生必须掌握的一种数学思想。它能够有效提升高中数学课堂的教学成果，能够提高学生的综合素质，在高中数学学习过程中有着非常重要的作用。在本文中，笔者着重从三个部分，对如何将数形结合思想应用到高中数学教学中进行了一定的探讨。希望能够起到抛砖引玉的效果，吸引更多优秀的高中数学教师深入到这个课题中来，使得数形结合思想能够被学生更好地掌握。

[ 参 考 文 献 ]

[1]梁泽丞.数形结合思想在高中数学教学中的应用浅探[J].数学学习与研究，2019（11）：77.

[2]张茜. 高中数学中的数形结合思想研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[3]李锦明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2019（07）：83.