数学思想在小学数学教学中的渗透

王小娟

摘要：在小学数学教学过程中不能只注重数学知识的灌输，也要注重数学思想的培养。本文通过分析数学思想在小学数学教学中的渗透，提出了一些粗浅的看法，以期能够对小学数学教学的发展贡献一份力量。

关键词：数学思想;小学数学;渗透;策略

数学集逻辑推理立体空间想象力与抽象思维为一体，是一门对学生学习能力要求较高的学科，也是一门基础的工具学科。数学教学方法在小学数学教学中具有重要的作用，是提高教學效率与教学质量的重要方法，而数学思想对于学生的数学学习乃至小学生的个人发展更加具有重要意义，数学思想通常是指对数学的教学内容、教学方法的本质认识与概括，是基于数学知识和数学教学理论发展起来的一种学术分支，对于解决小学数学中的具体问题和学生在其他学科中碰到的问题都有不可替代的作用。最基本的数学思想包括抽象思想、逻辑推理思想和模型思想三种，下面就具体针对这些数学思想在小学数学教学中的渗透进行阐述。

抽象思想的渗透

从具体研究对象和研究问题中提取出数量关系或者空间形式等主要的数学特征，而忽略其他的属性，借助一定的数学手段或者思维能力构建数学思维的过程就是数学抽象思想。这和语言科目的学习方法（比如英语或者语文）一样，寻找关键点概括文章大意有异曲同工之妙，从马克思主义哲学的角度出发来解释，就是抓住矛盾的共性并且注意矛盾的个性进行问题的分析与解决。抽象思想在数学中甚至在其他学科里的应用几乎无处不在，一些数学概念定理得出，数学式子的计算过程，数学定理的证明与发现等方面都离不开抽象思想的支撑，也是最重要的数学基本思想之一。从抽象思想中又可以派生出许多其他的思想，比如分类思想、集合思想、数形结合思想、符号示意思想及对称思想等。

数学抽象思想在小学数学教学中的渗透又分为两种具体的情况：第一是表征型抽象思想;第二是原理型抽象思想。比如在进行多边形的教学过程中，长方形、正方形、三角形等等概念的教学所渗透出来的就是表征形的抽象思想，其给学生展现的是一种形状式的抽象事物;在数学教学中的原理型抽象思想应用的更为广泛，如教学中运算律的推导、三角形内角和定理的发现、相关直线定理的证明等等，都是原理型抽象的教学结果。

推理思想的渗透

所谓的推理是指从一个或几个应有的结果得到一个新的结果的思维形式，这与日常所说的举一反三有异曲同工之妙。推理思想需要有一定的判断依据，这个依据叫做推理前提，根据推理前提所得到的判断叫做结论，推理由演绎推理和合情推理两种分支，所谓的演绎推理其原理是根据一般的逻辑规则推出正确的特殊命题，其常用形式包含选言推理和假言推理、关系推理等等;另一种推理思维是合情推理，是根据已有的事实，凭借相关的经验与阅历，通过类比法、归纳法的数学手段推测相关结果。推理思想也是数学中应用十分广泛的思维，特别是在相关公式定理的证明过程中更是屡见不鲜，由推理思维派生出的演绎思想、公理思想、转换思想、类比思想、极限思想等在深层次的数学学习中具有十分广泛的应用。

在小学数学教学中，渗透推理思想可以有很多手段，比如在进行四则计算法则教学的过程中，推导加法交换律、加法结合律就可以运用不完全归纳思想进行推理得出。此外，在小数分数的运算法则、运算顺序教学时候，可以通过整数的相关运算法则与运算顺序类比推理而得到;在多边形面积教学中，相关多边形的面积，比如三角形或者菱形梯形的面积公式推导，可以借助转化思想而得到。

模型思想的渗透

由某种事物整体系统的特征和数量关系概括表述的数学结构称为数学模型，数学模型无论是对于数学的学习还是其他学科的学习都有重要的意义，甚至数学建模逐渐发展为一门新兴的学科。数学模型思想通常是指对于现实世界的特定对象，从它的本性出发，运用观察法、实验法等进行比较分析、概括出相关结果的过程，通俗的说其目的在于把生活中的实际问题转化为数学问题，搭建数学与现实世界的桥梁。在小学数学中相关数学概念、数学公式、组合算法系统构成的结构都能称为数学模型，其演化出简化思想变化、量化思想、优化思想、统计思想等等。

数学模型思想在小学数学教学中应用十分广泛，比如刚学的学生，在进行相关数字运算过程中，往往需要数学模型思想，用一根小棒表示1，5加7就是把5根小棒和7根小棒放在一块，总的小棒数是12根，表示为数学里的5+7=12，再比如自然数1可以反映一个水果、一个人、一件衣服等，将生活中的具体实物量化，由数字量表示出来，这是数学模型思想的基本做法，这些都是数学教学中模型思想的具体渗透策略。

小学数学教师在日常教学实践中，要立足于学生学情，注重把多样化的数学思想渗透到其中，让学生真正领悟并学会利用，有利于培养形成数学素养。

参考文献

[1]梁秋莲.让学生在数学学习中获得数学的基本思想[J].小学数学教育，2014（3）.

[2]尹红娜.小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考[J].新西部，2013（5）.

（作者单位：福建省三明市沙县翠绿小学）