化归思想在初中数学教学中的应用研究

陈春添

【摘    要】我国各学科的课程改革都在如火如荼地进行，全新的课程教育改革对学科思想和教育方法都提出了更高的要求，各阶段的学科教学都要对传统的方法进行改进和创新，在学科的具体教育过程中要渗透相应的教学思想，化归思想在数学学科中的应用非常广泛，也是具有重要作用的一种学科思想，利用这种思想能够将数学知识进行融会贯通，联系起不同类型的知识，通过这种思想的实际应用能够对不同的解题方法进行归纳，同时提升他们的创新意识。

【关键词】化归思想  初中数学  应用研究

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.024

全新的课程教育改革要求当前的学科教学中不仅要教给学生基础知识，打牢他们的基础，更要在实际的教育过程中渗透相关的思想，使他们通过相关的思想对题目的解决方法进行总结。要想对数学这门学科能够有更加深入的了解，就必须掌握数学思想，数学思想是学科学习的精髓，对培养学生相关的能力有着非常重要的积极作用，化归思想又是相关的思想中最重要的一部分，它能够将学科中遇到的问题简单化，使同学们的理解更加的深入。本文主要对化归思想的基本内容进行概述，并分析了化归思想在实际中的应用。

一、化归思想的基本内容

（一）化归思想的内涵

化归思想是数学中运用最广泛同时也最基础的学科思想，化归思想主要对复杂抽象的问题进行知识体系的转化，使问题能够更加的简单，加强不同类型知识之间的联系，起到联系知识综合运用的作用，同时还能够将题中的内容同生活实际进行联系，给题目中抽象的概念赋予实际意义。在初中阶段，同学们要进行代数、数形转化、数理统计等问题，必须要具备一定的空间想象能力，同时还要做到有效的利用化归思想，对问题中的抽象内容进行不断地简化和思考，将高层次难理解的问题转化为低层次易理解的问题，将未知的问题进行已知化的处理，使学科的学习能够更加的轻松。

（二）化归思想的具体分析

在各个阶段的数学学习过程中，划归思想都是无处不在的，也是学习数学知识分析相关问题的重要方法。在进行初中阶段代数方程的求解时，划归思想是代数方程问题处理的最基础的思想，解决代数方程问题就是要将复杂的方程转化为简单的方程，利用通分、去括号等方法将复杂的高次幂方程转化为一元一次方程或者一元二次方程，代数方程的求解问题也是化归思想的最基本的体现。化归思想在几何问题上也有非常重要的作用，利用图形分割，能够将复杂的多边形通过辅助线的分割，转化成简单常见的三角形、正方形等图形，最后再进行简单化的处理。

二、化归思想在初中数学中的应用

（一）化归思想在代数问题上的具体应用

化归思想是解决代数问题的一个重要基础，初中阶段的学生在进行代数方程的求解时，总会遇到未知数太多或者未知数幂太大的现象，面对这样的题目时就会想着放弃，但其实在数学这门学科当中，许多知识都能够联系起来。所以，教师在进行新内容的教学时首先要利用已经学过的知识引进新知识，使同学们意识到不同知识点之间的重要联系，建立起学科知识的网络，同时还能够对学过的知识加深印象，对扎实他们相关的学科基础也有着非常重要的作用，以进行人教版七年级上册第三章《一元一次方程解法》内容的教学为例，在进行方程计算方法和法则的教学之前，要先联系之前所学过的有理数知识和相关的整式运算法则，通过复习旧的知识能够使同学们对新的知识有更加深刻的理解，并降低代数问题教学的整体难度，为后续二元一次方程甚至高次幂方程的求解打好基础。

（二）化归思想在平面几何教学中的具体应用

平面几何问题是初中数学中常见的重点和难点，这类问题中会涉及到比较多的计算题和证明题，要想将这两类重要的题型做好，就必须能够合理的运用化归思想。在平面几何的问题中有许多需要添加辅助线的题型，利用辅助线能够将复杂的平面图形简单化，将几何知识同相关的内容联系起来，建立起题目条件和问题之间的特殊联系，最终达到解决问题的目的。以教师讲解人教版数学八年级下册《四邊形》的内容为例，在这一章内容的学习中要认识一些常见的四边形，并了解他们的数学性质，进行四边形未知角或边的计算。通过八年级上册三角形相关知识和定理的学习后，能够将四边形利用化归思想添加一定数量的辅助线转化成若干个三角形，实现未知边或角的正确计算。在平面几何中还会出现一些不规则的图形，同样也可以利用化归思想将其转化为三角形、正方形、矩形等计算较简便的规则四边形，使平面几何问题变得更加的简单。

（三）化归思想在数形转化问题中的具体应用

数形结合的问题是数学教学的精髓，也是涉及知识非常广泛的数学问题，在解决这一类问题时，需要用到不同类型的知识，所以解答起来会有一定的困难。这类题型主要涉及到代数问题、几何问题、不等式问题等多项内容，这些内容之间有一定的联系，在解决数形结合问题时就可以利用化归思想，将不同类型的知识进行联系和转化。以在学习人教版七年级数学上册《图形初步认识》内容为例，在学习完主要的课程内容后，教师可以让同学们利用课上讲解的知识尝试着完成这样的一道例题：假设一个角的余角是这个角的三倍，问这个角是多少度的角，解决这样的问题时，就可以根据题意画出对应的图象，将代数的问题通过画图转化为图形问题。

三、结束语

通过文章的论述能够清楚的展现出化归思想在数学整个教学过程中的重要作用，所以教师在进行相关学科教学时，要将化归思想同学生的实际情况相结合，将不同类型的各种问题之间建立起有效的联系，同时通过例题等形式让他们通过实践真正的领悟到化归思想的重要作用，达到提升能力的目的，在进行教学时还要时刻具有创新精神，对先进的思想进行深入的研究。

参考文献

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写（教育教学刊），2016，1304：107.

[2]郭玉.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2016，35：117-118.

[3]戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇（下旬刊），2011，05：105-106.