探究小学数学教学中巧解应用题方法策略

沙海兰

摘  要：培养学生的数学思维能力一直是教师们教学的重点，尤其是在小学阶段，从小培养学生的数学逻辑思维能力尤为重要。小学数学的应用题练习就可以很好的锻炼这种能力，但是笔者发现，学生对数学应用题的兴趣不是很高。因此，这就需要教师探究教学策略来激发学生对应用题的兴趣以及如何让数学应用题化繁为简，让学生更容易接受，这些都需要教师们的智慧。

关键词：小学数学;巧解应用题;数形结合;逆向思维;方程式

如何学好数学应用题一直是学生们比较头疼的一件事，一是因为学生对数学应用题的兴趣不高，二是因为应用题一般比较晦涩难懂。因此，这就需要教师找到合适的教学方法，提高学生的积极性与热情，让学生不再惧怕应用题。作为一名小学数学教师，根据笔者多年的教学经验，就如何在小学数学教学中巧解应用题这一问题，提出了自己的看法。

一、运用逆向思维来巧解应用题

对于小学生来说，他们喜欢用一种定向的、直觀的思维来考虑问题，不善于使用逆向思维，这就需要教师在课堂教学中积极引导，多多使用逆向思维方式来解答数学应用题。

以讲解“简易方程”为例，这节课的主要内容是让学生了解什么是方程以及用方程来解决实际问题。教师在讲述关于方程的基本知识后，可以出这样一个问题来测试同学们是否真的懂了应用方程式来解答应用题，如甲和乙两个袋子里一共有400个苹果，现在从甲袋子里拿出40个后，甲和乙的数量一样多，试问原来两个袋子里各有多少个苹果？学生们看到这道题后，会很自然地运用今天用列方程式的方法进行解答，设：甲袋子原有苹果x个，乙袋子有400-x个。则列出等量方程式x-40=400-x+40，从而解得x=240。在学生们回答过后，教师在进行追问，有没有更简单的方法来得出答案，学生思考过后，教师提出可以使用逆向思维的方法，进行反向推理。解题思路是从结论出发来寻找答案，甲和乙的数量一样多，可以设定每个袋子都是200个，在加上那40个，很轻松的就得出答案。通过这个例子，我们就可以发现逆向思维的好处，不用复杂的一元一次方程就可以巧解应用题。

二、运用数形结合来巧解应用题

数形结合是指在解决数学问题时，为了更好地找到问题的答案，需要借助画图来帮助学生理解的一种解题方法。因此，教师在讲解应用题时，可以多利用数形结合的教学方法，进而提高学生的学习质量。

以讲解“图形与几何”为例，本节课主要是让学生复习几何图形的特征、周长以及面积这些知识点。教师就长方形、正方形、圆形以及三角形的周长、面积讲述过后，可以提出一道开放式应用题来拓展学生的知识点，如周长相同的情况下，长方形和正方形谁的面积最大？学生看到这种题后会不知从何处下手，此时教师可以借助数形结合的方式给以指导，首先教师可以规定一个具体的数字为周长，例如周长都是12，什么情况下长方形和正方形的面积最大？教师针对这一问题，可以采用列表格的形式进行解决，先将长方形的周长进行求解，得出几组数据，然后就几组数据分别求出面积，填到画出的表格内，一一对应，通过观察表格就可以得出：长和宽的数值越接近，长方形面积就越大，其中正方形的面积最大。使用数形结合的形式，不仅使问题呈现的更直观，利于巧解数学应用题，而且也拓展了学生的思维，一举两得。

三、运用“变”与“不变”来巧解应用题

所谓“变”与“不变”是指在在数学应用题中会出现很多等量，教师可以抓住这些条件变量中“变”与“不变”的关系，巧妙地解答数学应用题。使用这种解答问题的形式，不仅可以提高学生的学习效率，巧解应用题，而且还能锻炼学生的逻辑思维能力。

以“解决工程问题”为例，如一件衣服，小明和小红两人合作30天可以完成，共同做6天后，小明离开了，由小红继续做40天才完成，如果这件工作由小明或小红单独完成各需要多少天？针对这道题，教师应该引导学生找出其中的变量与不变量，其中不变的是两人合作了30天，变的是时间，在不变的基础之上，找出变的原因，即可找到突破口。具体解题思路可以是这样的：余下的工作量可以这样想，其中小明和小红各做了24天完成;另一种情况是小明一天没做，小红做了40天。其中我们可以得出小红3天做的工作量是小明2天的工作量，所以总的工作量是3×30+2×30=150，因此得出小红需要50天，小明需要75天。这种解决方法十分注重学生的逻辑思维能力，因此就需要教师多多指导，让学生真正了解“变”与“不变”的数学思想，才能达到举一反三巧解应用题的能力。

四、运用列方程来巧解应用题

很多学生看到数学应用题，可能第一时间想到的就是使用数学方程式来解答。的确，利用两边的等量关系列出方程式是非常常见的解答策略。因此，在找等量关系时，就需要教师来进行指导两边的等量关系如何列，才是最简单的，可见，列数学方程式也是需要技巧的。

以讲解“数学广角—鸡兔同笼为例”。所谓的鸡兔同笼问题是指出现在1500年前《孙子算经》里的一道数学题，现在教师为了教学的方便，把问题简化为：有若干只鸡兔关同在一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问笼中鸡和兔各有几只？这道题可以用列方程、做表格、画图等方法来解决，但是在实践教学中，笔者发现还是用方程解答，学生最容易理解和掌握。列方程的话解题思路是：设兔有x只，鸡有8-x只，那么总的方程就是4x+2（8-x）=26，直接就可以得出答案。通过列方程解答应用题，不仅会让问题变得简单，而且也利于学生理解和掌握。因此，教师应该多向学生讲解列方程的方法，如何找等量关系，如何设未知数等等，这些都需要教师带领学生给以指导，以提高学生解答数学应用题的能力。

总之，让学生产生对数学应用题的兴趣，不再害怕应用题，就需要数学教师们积极探索教学策略，激发学生的学习兴趣，以促进学生的全面发展。

参考文献

[1]  谢正勇.利用数形结合思想提高学生数学能力的策略[J].科学咨询（教育科研），2019（05）.

[2]  杨敏.浅议小学数学应用题的教学策略[J].中国培训，2015（03）.

[3]  叶锦红，林丹.数学化归思想在小学数学教学中的应用[J].教育科研论坛，2010（08）.