用“轴问题”发展学生学习力

靖梅

摘  要：“轴问题”是学生数学学习中的主导性、核心性问题，是一种带有驱动、导引作用的问题。运用“轴问题”，不仅可以激发学生数学学习动机，而且可以盘活学生数学学习思维，提升学生的数学学习能力。“轴问题”可以让师生数学教与学从感性走向理性，从琐碎走向整体，从平面走向立体。

关键词：数学教学;轴问题;学习力

“问题”是数学的心脏，“问题教学”是数学教学的动力引擎。当下，问题教学已经成为部分教师的教学自觉。但在实践中，却出现了问题琐碎、泛滥甚至一问到底的“有问题”教学现象。如何让问题教学更具导向性、针对性和实效性？笔者认为，可以运用“轴问题”驱动学生的数学学习，有效地发展学生的数学学习力。

[?]一、运用“轴问题”，激发学生数学学习动力

车有“车轴”，轮有“轮轴”，“轴”的作用不言而喻。所谓“轴问题”，是指数学教学中发挥主导性作用、核心性作用的问题，是一种带有驱动、导引作用的问题。“轴问题”是数学教学的最重要的，最能发挥画龙点睛作用的问题，是基本问题、中心问题。“轴问题”可以是一个问题，也可以是几个问题，但一定是关键性、牵一发而动全身、能激发学生数学学习动力的问题。

教学《按比例分配》（苏教版六上），教师必须深入研读教材，用“轴问题”驱动学生的自主探究。因为，“按比例分配”是在学生“认识比”“化简比”的基础上展开的。笔者在教学中，梳理出这样三个富有关联性的“轴问题”：一是“分什么”，让学生在读题后能明确分的对象。二是“按什么分”，主要让学生根据题意弄清分的原则，因为有时是按照分的对象直接来分，有时是按照分的对象的相关属性、关系等间接来分。如“足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，两种颜色的皮各有多少块？”就是直接按照对象来分的。而“五年级和六年级学生植树，树苗的分配按照人数的多少来分”，这就是按照对象的关系来分的。三是“怎样分”，这个“轴问题”的目的是让学生能弄清分的比例，深刻理解“平均分是按比例分配的一种特殊情况”。将三个“轴问题”贯穿于数学教学的始终，就能让教师的数学教学丰满而不凌乱、简约而不简单。“轴问题”是教师数学教学的“筋骨”，往往直指数学知识的本质，直达学生的数学思维、数学想象。

有了“轴问题”，就能激发学生数学学习内驱力。学生在“轴问题”的导引下，能展开自主探究，能梳理数学思考之“序”：从哪里开始思考，向着什么方向探究，还可以朝向什么方向等。“轴问题”能解蔽学生疑点、盲点，能反映数学知识本质、结构，能派生其他相关数学问题、线索等。

[?]二、运用“轴问题”，盘活学生数学学习思维

学生的数学思维是学生数学学习的“发动机”。“轴问题”往往能够直切学生的“最近发展区”，直指学生的“可能发展区”，直面学生的“现实发展区”。过去，许多教师设置的问题往往不能激发学生的数学学习思维，其根本原因在于“问题过难”或者“问题过易”，也就是说，问题没有切入学生的“最近发展区”，因而问题就不具有针对性、实效性。美国教育家布卢姆认为，不同水平的问题对学生思维导向是不同的。笔者认为，问题要少而精，量要少，质要精，要切中要害。

教学《间隔排列》，笔者在备课时，一直追问自己，间隔排列的规律的核心是什么？抓住什么就能让学生深刻理解间隔排列规律？通过钻研教材，笔者认识到，原先“植树问题”的三个方面，即“两端都栽、只栽一端和两端都不载”被转化成两个方面的内容，即“两端物体相同”和“两端物体不同”，这是学生必须建立的数学模型。在教学实践中，笔者发现，这两个模型对于学生来说，还是显得非常抽象。如何让学生掌握抽象的数学模型？经过反复推敲，笔者设置出这样的“轴问题”——“‘1是怎样多出来的？”通过这个轴问题，有学生开始对夹子手帕、篱笆木桩、兔子蘑菇一圈一圈地画;有学生开始一组一组地数;还有学生借助操作，一组一组地分，等等。显然，“轴问题”激发了学生深度的数学思考。这里，笔者借助“轴问题”，向学生悄然渗透了“对应”的数学思想。比之于数学知识，这种数学思想对学生的影响更深入、更持久。

思维是学生数学学习的命脉，思想是学生数学学习的灵魂。有了“轴问题”，就能激发学生数学思维，就能渗透数学的思想方法。学生思考问题、探究问题的过程就是学生数学思维内化、活化的过程。

[?]三、运用“轴问题”，提升学生数学学习能力

“轴问题”具有本质性、结构性和整体性，不仅能揭示数学知识本质、揭示知识要害，更能疏通知识关节，关照学生数学整体性学习。运用“轴问题”，能提升学生数学学习能力。作为教师，要准确定位学生数学认知的生长点、生成点和生发点。“轴问题”具有挑战性和开放性特质，所谓“挑战性”，就是学生借助“轴问题”，能理解数学知识本质;所谓“开放性”，是指学生借助“轴问题”能生发出新问题。从这个意义上看，“轴问题”不仅有助于学生解决问题，更有助于学生发现问题。

教学《圆柱的侧面积》，围绕“化曲为直”这一转化思想，笔者设置出这样的“轴问题”：圆柱的侧面展开是一个什么图形？它们之间有怎样的关系？围绕这一“轴问题”，学生展开操作。他们边观察边操作、边操作边观察，很快就认识到作为曲面的圆柱的侧面可以转化成作为平面的长方形。在操作中，有学生自主地提问：长方形的长相当于原来圆柱的什么？长方形的宽相当于原来圆柱的什么？将侧面展开时一定得沿着高展开吗？斜着展开呢？由于长方形属于平行四边形，因此有學生对教材质疑：老师，我认为应该说圆柱的侧面展开是一个平行四边形，这样可能更为精准。不能不承认，正是由于“轴问题”，赋予了学生自主思考、探究的时空，让学生不再唯书、唯上，而是展开积极的思维、探究，形成了独特而深刻的思考。“轴问题”能催生出问题、派生出问题，因而有专家认为，“轴问题”就是“一只会下金蛋的母鸡”。

“轴问题”是学生研究的载体，学生因“轴问题”而学，因“轴问题”而问。他们不再是一个被动的学习者，而是一个主动的发现者、探索者。诚如著名教育家苏霍姆林斯基所说，“这种发现、探索的愿望是人的一个根深蒂固的愿望，这种愿望在儿童可能更为强烈！”

学生的学习力是学习动机、学习思维、学习能力的“合晶体”。运用“轴问题”，不仅可以激发学生数学学习动机，而且可以盘活学生数学学习思维，提升学生的数学学习能力。“轴问题”是学生数学学习的“航标”，致力于“轴问题”的研究、实践，可以让数学教学从感性走向理性，从琐碎走向整体，从平面走向立体。