走向“自组织”：小学数学课堂教学的变革路向

朱茵颐

摘  要：自组织学习，是一种有意义的学习方式，也是一种回归人本位的学习方式。相对于传统的他组织学习而言，小学数学课堂自组织学习要求活动目标从“学科”转向“学生”，活动组织从“规约”走向“释放”，活动过程从“封闭”走向“开放”等。通过自组织学习，能让学生的数学学习深度发生。

关键词：小学数学;课堂教学;变革路向

当下，小学生数学课堂学习存在着一种被设计、被控制、被规约、被决定的倾向，这是一种“他组织学习”。转变教学方式，注重开放性、非线性的教学研发、实施，促进小学生数学课堂學习由“他组织”向“自组织”转变，是小学数学课堂教学的变革路向。在活动目标上，要从“学科”转向“学生”;在活动组织上，要从“规约”走向“释放”;在活动过程上，要从“封闭”走向“开放”。自组织学习，是一种有意义的学习方式，也是一种回归人本位的学习方式，能让学生的数学学习真正发生，让学生的数学学习深度发生。

[?]一、活动目标：从“学科”转向“学生”

传统“他组织”的小学数学课堂教学，往往是一种“学科取向”，坚守的是一种“学科本位”“学科立场”。比如教师总是以“知识目标”的达成作为教学评价的主要依据，甚至唯一依据，而忽视了学生在数学学习中的感受、体验。重结果轻过程、重认知轻情意、重问题轻活动等往往是他组织数学课堂教学的常态。走向“自组织”，要求数学活动要从“学科立场”回归“人的立场”。

比如教学《认识三角形》，着眼于学科内容，教师往往一个特征一个特征地进行教学，学生跟随教师，亦步亦趋，熟练掌握各个知识点，但认知却比较狭隘，不能将三角形与其他图形如长方形、正方形、平行四边形等进行灵活对比。学生获得的是“死的知识”，而不是“活的智慧”。自组织课堂教学，从学生立场出发，重视学生的“本初认知”“本初生成”。比如有学生认为，“三角形有三个点、三条边”（多数学生着眼于数量）;有学生认为，三角形的高是三角形中间的一条线（直觉判断）;有学生认为，三角形的高不止一条（模糊认知，不清楚三角形的高是连接顶点和垂足之间的线段）……通过对学生“本初认知”“本初生成”的了解，科学而有效地制定活动目标。这样，活动目标才具有针对性。比如“要引导学生比较三角形与四边形”，要“引导学生作底边的一条垂直线段，引导学生过指定点作底边的垂直线段，引导学生过顶点作底边的垂直线段”等。

从“学科”转向“学生”，就是要从学生具体学情出发，从学生活动需求出发，让教师的“教”为学生的“学”服务。从“学科本身”到“学生存在”，消解了传统数学教学“见物不见人”的尴尬。走向“自组织”，有助于调动学生数学学习的积极性，发掘学生的数学学习潜质。从“学科”转向“学生”，对学生感受、体验数学知识的价值具有重要意义。

[?]二、活动组织：从“规约”走向“释放”

课堂是规约与释放的统一体，规约是形成课堂教学惯习的过程，而释放就是打破课堂教学惯习。南京师范大学杨启亮教授认为，教师有必要超越既定教学模式，释放那些特定的、具有个性化的空间。他组织的课堂，往往是规约性比较强的课堂，在这种课堂上，学生往往处于被控制、被绑架的思维状态，通常教师是主控，学生是被控。而自组织性课堂则要求教师要赋予学生充分的活动时空，让学生从“规约”走向“释放”，让学生的感官、思维、想象、生命等都能得到充分解放、舒展。

比如对于《轴对称图形》这部分教学内容，在学生认识“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”后，笔者发现许多教师教学时往往按照教材的逻辑顺序、要求，一个图形一个图形地引导学生操作，这样的课堂活动组织比较机械、死板。笔者在教学中充分发挥学生操作的主体性作用，首先给学生提供了一组轴对称图形，先让学生直觉判断是不是轴对称图形，有几条对称轴，接着让学生动手操作，展开实验验证。通过这一组操作，深化学生对轴对称图形的本质认知。然后笔者给学生提供了另一组图形，这一组图形既有轴对称图形，又有非轴对称图形，比如香港的紫荆花图案、太极图案、一般的平行四边形等。尤其对于“似是而非”的图形，强化学生的操作判断。比如一般的平行四边形，学生凭直觉认为是轴对称图形，但通过操作却证明不是轴对称图形。在辨析中，学生清晰地认识到：一般的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形如菱形、长方形、正方形等却是轴对称图形。释放性的数学活动， 既促进了学生思维发展， 又形成了学生敢于质疑、勇于批判的意识和品质。

自组织学习是一种非线性关系的学习，它既包括教师和学生之间的互动，又包括学生与学生之间的互动。活动中，教师要处理好学生数学学习外塑与内化的关系，寻找平衡点，从而让数学教学诸要素相互耦合而产生一种协调、和谐。这种协调、和谐，说到底就是尽量减少教师对学生活动的过度干预，让数学学习自然发生。

[?]三、活动过程：从“封闭”走向“开放”

他组织学习，是一种问题封闭、结构封闭的学习，强调外界的干预、驱动，因而带有一种“预设”的色彩。“死的教案”犹如“看不见的手”牵制“活的学生”，课堂成为“教案剧”出演的舞台。自组织学习，强调系统内部诸要素自发、自主地协调，从而形成有序的教学结构，具有显明的生成特质。他组织教学是程式化、机械化的，而自组织教学是生成性的、灵动的。

教学《多边形的内角和》，从学生自组织学习的视角，笔者设计了三个问题，贯穿于学生的操作活动、体验的全过程。[问题一]（给学生分发四边形、五边形）你能想办法探究手中的多边形的内角和吗？[问题二]你能画出一个多边形，并以最快的速度计算出这个多边形的内角和吗？[问题三]你能将每一次研究的数据填入表格，发现规律吗？由于问题极富弹性，因此赋予了学生充分的探究时空。其中，第一个问题切入学生的“最近发展区”，学生根据自己探究三角形内角和的方法进行探究，比如量角法、撕角法、分割法、推理法等。在探究过程中，学生发现对五边形而言，量角法误差较大，折角法、撕角法无能为力，而分割法则能将五边形分割成若干个三角形，从而能精准地计算出内角和。第二个问题充分发挥了学生的主观能动性，学生画出了若干个不同边数的多边形，并用分割法进行探究，计算出多边形内角和。第三个问题引导学生观察、比较、推理，让学生发现多边形边数与分成的三角形个数之间的关系，学生的整个学习过程是开放的、灵动的。

学生的学习是一种探险，因而其演化过程是不可知的。小学数学课堂教学完全可以用一种学生自我组织的方式展开，让学生自主思考、自主探究。作为教师，要运用自组织教学理论，关注学生在数学学习中的动态生成，对学生探究过程中出现的问题进行点拨、启发，从而激发学生的学习机智和创造力。回归自组织，能让学生的数学学习深度发生！