用数据讲故事，培养学生数据分析观念

杨敬淇

摘  要：学生通过点、线、整体多角度读取折线统计图中的信息，进而对数据的对比以及变化的原因进行分析，从而解读折线统计图中更多的增值含义。这个过程注重了学生数据分析能力的培养与发展，使学生真正感受到数据分析的魅力，感受到统计的魅力。

关键词：数据分析观念;素材;信息

统计与概率作为我国义务教育阶段新课程四个学习领域之一，是非常重要的学习内容。2011版《数学课程标准》中把“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。“统计观念”（2001版）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。“数据分析观念”（2011版）：改变过去这一概念含义比较宽泛，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”，即学生学习统计与概率的核心目标是发展数据分析观念。

在《新课标》中，对于数据分析观念，有这样的描述：“了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。”笔者就以北师大版数学四年级下册《认识折线统计图》一课为例，谈谈自己的实践与体会。

[?]一、寻找好的素材，激发学生收集数据的热情

1. 师生对话。

师：共享单车是一种新型的出行方式，它的出现很快就改变了许多人的生活。课前老师让同学们调查收集了共享单车的一些数据，谁来说一说你们都做了哪些调查？

生1：我调查了共享单车的使用率。

生2：我调查了有多少人骑共享单车。

生3：我调查了目前知道共享单车的人数有多少。

生4：我调查了各种单车最近两年发生的大事件。

生5：我调查了一共有多少种共享单车。

……

2. 展示引图。

展示同学们整理的数据和制成的条形统计图，并选择具有代表性的一组进行研究。

五年的数学学习让孩子们已经有了许多统计经历，像身高、气温、爱好等统计活动已经司空见惯，不足以调动孩子们的积极性。寻找生活中的热门话题，以共享单车骑行次数为教学素材，激发学生收集数据的热情，使学生在经历数据收集整理及重现统计表、统计图的过程中亲近数据，捕捉学生新知的生长点，为实现新旧知识的联系和发展奠定基础。让学生体会绿色出行和资源共享带给我们生活的改变，感受统计数据的力量，激发学生学习的热情。

[?]二、深入探究，体会数据中蕴含的信息

有人说我们已经进入读图时代，也有人说我们已经进入大数据时代。看似简单的一个数据背后也许隐藏着大量的信息，需要我们仔细地观察，合理地分析，科学地预测。这样看来，我们阅读统计图不能仅仅满足于简单的数据分析，还要学会透过数据，发现更多惊人的信息。笔者安排了分析折线统计图并通过分析进行合理的预测。

出示北京2017年10月到2018年3月共享单车骑行次数折线统计图。

师：仔细观察这幅折线统计图，它告诉了我们什么？

生1：10月份共享单车的骑行次数是62万次。

生2：点可以告诉我们每个月骑行次数的多少。

……

师：折线统计图里的这些点表示数量的多少。（板书：“点：数量的多少”）

师：从图中你还知道什么呢？

生1：这些线段有的表示上升，有的表示下降。

生2：有的上升得特别快，有的比较慢。

……

生3：从这幅图的线段来看，整体趋势是越来越好了。

师：你能用动作表示出增加的快慢吗？（学生做动作）

师：我们用这样的线段表示数量增加、减少或不变，统计图中的这些线段可以表示數量的变化。（板书：数量的变化）

师：12月到1月下降得最快，2月到3月增加得最快。你能否猜测一下，什么原因？

生1：12月到1月许多人可能放假了，2月到3月之间假期结束又回来上班了。

生2：12月到1月天气比较冷，骑车的人比较少，2月到3月气温回升，骑车的人慢慢增多。

师：预测一下，接下来北京4月份共享单车骑行的次数大概会是多少？为什么？

生：骑车的人数可能会增多，因为天气变暖了。

上述环节从“仔细观察这幅折线统计图，它告诉了我们什么？”这个问题开始，学生主动读图，探索折线统计图中的信息，但由于学生的读图能力和读图视角不同，获得的信息也就杂乱无章、深浅不一。于是笔者引导学生从点、线、整体三个角度去读图。从点读图，学生能够得到具体的数据，解决关于数据本身的一些问题;从线读图，也就是引导学生从数据之间读图，通过比较和对数据进行操作，分析数据之间的关系，体会数据的变化;整体读图，即对数据进行整体把握和分析，充分体会数据的变化及变化的原因，由此进行合理的推断、预测。学生通过多角度读取折线统计图中的信息，并对数据的对比以及变化的原因进行分析，从而解读折线统计图中更多的增值含义。这个过程注重了学生数据分析能力的培养与发展，使学生真正感受到数据分析的魅力，感受到统计的魅力。

[?]三、让数据讲故事，学会数据分析

在学生充分经历了收集数据，读取图表中信息的过程之后，笔者又为学生提供了我国经济建设发展中的几个折线统计图，让学生独立思考，感受合理分析数据、推理数据带给我们的丰富信息。

师：这里有两幅深圳骑行情况的统计图，对比观察这两幅图你有什么发现吗？

生1：第一幅图从0开始，每格表示4万次，第二幅图从48开始，之前省略了，然后每格表示4万次。

生2：第一幅图看着比较大，第二幅图比较小。

生3：第一幅图从0开始，而第二幅图的第一格是曲线。

师：为什么要这样做？

生1：48万以下的所有数量都达到了，所以省略了。

生2：我补充，曲线是隐藏起来了，就像一张纸一样，折起来了。

师：第二幅图还有可以改进的地方吗？

生3：可以在点上标上数据。

生4：可以把它放大。

生5： 可以把每格代表的数据变小一点。

师：共享单车作为一种绿色出行方式极大地方便了我们的生活，资源共享和环境保护已经成为我们的共识。我们国家的高铁建设也很厉害，近年来高铁迅速发展，这是一幅高铁5年总里程的统计图。你有什么发现？

生1：我发现它省略了1万以下的数。

生2：一直往上升没有下降，说明我国高铁发展越来越好。

生3：2015年到2016年和2016年到2017年增加的里程是一样的。

生4：2013年到2014年增加的最多。

……

师：接下来我国高铁总里程会怎样发展？

生1：在《厉害了，我的国》中有一句话是我最难忘的，2030年一个八纵八横，总里程超过30万公里的高铁网将彰显中国的新骄傲。结合这幅图我预计2030年总里程会超过30万公里。

生2：我预测2018年我国高铁总里程还会增加。

生3：我国高铁事业飞速发展，我预测我国高铁总里程还会增加，而且我们还会帮助其他国家和地区发展高铁事业。

师：这幅折线统计图可能表示什么？

生1：我认为可能是我国环境污染情况的统计图。

生2：我认为可能是某一地区温度的统计图。

生3：我认为可能是某一超市某种产品销售情况的统计图。

师：这是某共享单车2017年8月至12月损坏数量的统计图。对于这幅图，你有什么想说的吗？

生1：我觉得大家都意识到了共享单车存在的意义，大家都不破坏它，它就可以循环利用。

生2：大家可能意识到共享单车不是自己的，我们不能破坏它，不能破坏公共财产。

生3：8月到9月的时候可能有些人还没有意识到不能破坏共享单车，大家逐渐意识到共享单车的“共享”，就是所有人都能使用它，它不是某一个人的财富。

師：是呀，厉害了我的国！这不是一句简单的口号，它需要我们每个公民的共同努力，我们就从自己身边的小事做起，好吗？

通过这一环节的学习活动，孩子们不仅积累了统计活动经验，而且对数据分析以及统计学有了深层次的理解和认识，以共享单车的数据为素材，不断探索数据背后的信息，学生的学习层次有了质的飞跃，学生不再仅仅满足于简单的算术比较，而是要敢于对数据进行大胆分析、合理推理，让这些数据鲜活起来。教师给学生讲了一个又一个故事，让学生不断体会统计与日常生活的密切联系，深刻感受数据分析的意义和价值。

统计的教育功能主要指向培养学生的数据分析观念，使其学会辩证、理性、科学地审视多彩的大千世界和纷繁的社会生活。分析、探究各种事物偶然性与必然性的关系，寻求它们由数量上体现出的规律性与本质性，并能就其发展态势进行合理预测，是现代公民不可缺少的素质之一。在日常教学中，我们要让学生经历完整的统计过程，不断积累统计活动的经验，渗透统计的思想与方法，使学生的数据分析观念得到发展，提高学生的数据意识和统计能力。我们愿意把学生带向哪里，学生就一定能到达那里！