非均质碳酸盐岩油气藏酸压数值模拟研究进展与展望

苟 波 马辉运 刘 壮 周长林 王 琨

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室•西南石油大学 2.西南石油大学博士后科研流动站3.中国石油西南油气田公司工程技术研究院

0 引言

酸化压裂工艺是碳酸盐岩低产油气井建产、增产的关键技术[1-2]。采用直接观测手段研究酸压过程，导致地层酸蚀裂缝几何尺寸无法实时跟踪监测，以及酸刻蚀物模实验研究尺度（10-1m）较小而无法反映酸蚀裂缝宏观变化过程，因此，数值模拟技术是学者再现酸压时地下水力造缝、酸液传质反应及闭合压力下酸蚀裂缝导流能力形成等一系列过程的有效手段，即通过仿真模拟来揭示酸压机理并优化酸压工程参数，以指导现场酸压施工，最终实现油气井的增产[3]。

近年来，深层、超深层海相碳酸盐岩油气藏已成为我国陆上油气勘探开发的重要接替领域（如川中高磨地区寒武系龙王庙组、震旦系灯影组储层及川西二叠系栖霞组、茅口组储层等），此类储层具有埋藏深、温度高、非均质性强等特点，若要实现高效开发，需要实现酸压技术的理论突破与创新[4]。为此，笔者通过系统阐述酸压数值模拟技术的研究进展，结合目前深层、超深层海相碳酸盐岩酸压工程技术需求，探究当前酸压数值模拟面临的新挑战和突破的方向，以期为酸压技术理论研究提供参考。

1 酸压模型简述

与水力压裂不同，酸压过程实质上是力学过程与化学过程的耦合，包括水力裂缝扩展，酸液刻蚀水力裂缝（即酸液在水力裂缝和沿水力裂缝壁面的天然裂缝、孔洞持续流动与反应，并引起裂缝壁面岩石非均匀溶解），以及闭合压力下酸刻蚀裂缝逐渐闭合形成油气“高速流动通道”（通道流动能力用“导流能力”来表征）的过程。酸压施工时，通常先用非反应性的压裂液造缝，然后用各种酸液体系刻蚀裂缝。目前，酸压数值模拟将复杂的酸压过程解耦为3个过程：水力裂缝扩展、酸刻蚀裂缝和裂缝导流能力形成[5]，相应酸压模型分为3个模块：水力裂缝形态构建模块、酸刻蚀模拟模块和导流能力计算模块。

水力裂缝形态构建是酸压数值模拟的基础，相应模块为酸压模型的前处理部分，通过获取水力裂缝初始几何形态，建立酸液流动通道。水力裂缝形态构建方法主要包括水力压裂的裂缝扩展计算模型、商业地质学统计软件仿真重构或真实裂缝岩样的激光扫描重构。

酸刻蚀模拟是酸压数值模拟的核心内容[6]，相应模块也是酸压模型的核心部分，通过模拟酸液在水力裂缝中的流动、酸岩反应以及酸液沿水力裂缝壁面的天然裂缝、孔洞的持续滤失与化学反应等一系列耦合过程，获取酸刻蚀后水力裂缝缝宽的分布结果。

裂缝导流能力的计算是酸压数值模拟的最终目标[5]，相应模块为酸压模型的后处理部分，基于酸蚀缝宽分布结果计算闭合压力下酸蚀裂缝的导流能力和酸液有效作用距离。

2 水力裂缝初始形态构建

水力裂缝初始形态由裂缝整体几何尺寸和裂缝表面形貌构成。早期酸压模型重点关注酸液有效作用距离的预测[7-8]，常采用水力压裂裂缝扩展模型直接计算水力裂缝尺寸，该方法简单、高效，且可以模拟油藏工程尺度（102m）的酸压过程。Oeth等[9]直接采用水力压裂模拟器计算水力裂缝几何尺寸作为酸刻蚀裂缝的初始几何形态，并假设酸刻蚀过程中裂缝几何形态不再发生变化，实现了油藏工程尺度酸刻蚀裂缝的数值模拟，但不足之处为无法考虑水力裂缝形貌对酸刻蚀的影响以及酸刻蚀过程中裂缝几何尺寸的动态变化，从而影响酸刻蚀形态及导流能力计算的准确性。

裂缝表面形貌对流体在裂缝及裂缝周围基质中的流动影响显著[10]，因此酸压数值模拟需要考虑其对酸刻蚀的影响。随着测量技术的发展，学者应用激光扫描技术来获取实验尺度下裂缝形貌的点云数据，然后用数学手段实现真实裂缝形貌的数值重构，并用经典统计学参数表征裂缝复杂的表面形貌（表1）。这些统计学参数的物理意义明确，且参数易于获取，但由于采用节理面一维统计以及存在研究尺度敏感的缺陷，使其只能反应裂缝形貌的宏观情况，难以充分表征裂缝表面形貌在不同尺度范围内的空间起伏变化和裂缝表面形貌的唯一性[18]。

为了研究裂缝表面形貌对酸液在裂缝中流动反应的影响，需要对其进行真实构建。学者利用地质统计学理论或分形理论仿真构建水力裂缝形态。Mou[6]基于地质统计学理论，采用GSLIB软件生成空间相关随机数，建立裂缝初始形态，并用渗透率、矿物含量的平均值和标准差、关联长度等参数表征碳酸盐岩储层非均质性。岳迎春[17]采用Weierstrass随机分形函数法构建水力裂缝形态，研究粗糙裂缝面对酸液流动的影响。分形理论虽然在粗糙面表征的应用受到质疑，但它与裂缝面粗糙度的相关性高，目前其应用仍然较广泛[20-21]。

表1 酸压模型中裂缝形貌表征方法统计表

为了更加精确地刻画裂缝表面形貌，目前学者尝试使用多尺度分析方法来确保裂缝粗糙面表征的唯一性。Lu等[19]定义了横向、纵向曲折比概念，实现了裂缝表面形貌的二维数值化表征，可以较完整地展示裂缝表面形貌。Zou[18]采用离散小波分析方法将激光扫描得到的裂缝形态点云数据，从宏观近似和局部近似两方面来表征裂缝表面形貌，并引入到三维流场计算中，结果表明粗糙裂缝表面形貌对反应性流体在裂缝中的流动反应过程影响非常明显。

采用真实裂缝形态的3D重构和地质统计学理论或分形理论仿真计算方法构建水力裂缝形态，较为完整地表征了水力裂缝的几何尺寸和表面形貌。因此，它可以揭示水力裂缝形态对酸液流动及酸刻蚀效果的影响，且模拟结果便于实验验证，因此常用于酸压机理研究。不足之处在于计算效率偏低，计算尺度偏小（常为中尺度，介于10-1～101m），距离工程应用还有差距。

3 酸刻蚀裂缝数值模拟

酸刻蚀裂缝数值模拟是酸压数值模拟的核心部分，即模拟酸液在水力裂缝中传质及与裂缝壁面岩石发生反应的过程，其本质是通过数值模拟手段研究在地层高温高压条件下，酸液在水力裂缝中流动，与裂缝壁面岩石发生化学反应，如式（1）所示，以及酸液在储层基质孔、洞、缝中的持续反应与滤失的耦合过程。酸刻蚀裂缝数值模拟模型主要涵盖以下5个方面的内容：①酸液在裂缝中流动的模拟，获取酸液在裂缝中的压力场与速度场；②裂缝中温度场的模拟，获取酸液在水力裂缝中的温度分布；③酸液在裂缝壁面基质孔、洞、缝中的持续反应与滤失模拟，求取酸液在水力裂缝中的滤失量；④酸液在裂缝中的对流与扩散传质模拟，获取酸液浓度剖面；⑤酸岩反应前后水力裂缝宽度的动态变化模拟。

酸刻蚀时，上述5个方面的模拟同时进行且相互耦合，其中酸液浓度剖面的获取是酸刻蚀模型的核心内容，酸刻蚀后水力裂缝的宽度分布是模拟的最终目标。

3.1 酸刻蚀裂缝数学模型

酸刻蚀裂缝数学模型的发展经历了一维模型（稳态）、二维模型（稳态、非稳态）到三维模型（稳态、非稳态）的发展过程，酸压裂缝中流场求解技术的不断更新是推动酸刻蚀模型持续发展的动力（表2）。

一维稳态模型假设酸液在两平行板中流动，且酸岩反应速率无限大，酸液滤失仅受余酸黏度控制，忽略酸蚀蚓孔对滤失的影响，Williams等[8]采用Terrill[34]平行板层流热传递模型的解析解计算酸液浓度分布，绘制了酸液有效作用距离预测图版，不足之处在于模型仅适用于反应速率受H+传质控制的石灰岩地层。

由于一维模型的局限，Roberts等[22]考虑酸液在缝长方向上的对流与在缝宽方向上的扩散效应，建立了二维稳态酸岩反应模型，为便于求解，引入了传质系数概念，定义了缝宽方向上的平均酸液浓度，采用Lumping方法将二维模型简化为一维模型进行数值求解。后续学者在模型中逐渐考虑了温度场、蚓孔滤失、同离子效应、酸岩反应热等因素对酸刻蚀过程的影响[22-25]，建立了二维非稳态酸刻蚀模型，分为以下3类。第一类模型的求解方法与二维稳态酸岩反应模型类似，只是考虑了酸液浓度随时间发生变化[26]；第二类模型采用Berman流函数方程[35]获取缝长、缝宽方向上流速分布的解析解，然后建立相应的酸岩反应模型[27]，该类模型避免了采用传质系数近似计算缝长、缝宽方向上流场分布的局限[31]；第三类模型采用局部立方定律，建立缝长、缝高方向上流场的分布数学模型，缝宽方向上的速度为酸液滤失速度[16,28-30]。

表2 酸刻蚀模拟主要发展进程统计表

三维酸刻蚀模型包括以下2类。第一类模型为拟三维非稳态酸刻蚀模型。该模型采用Berman流函数方法[35]获取三维流场的解析解，或者在缝高方向上划分为若干平面单元，在裂缝扩展过程的每个时间段，随着裂缝长度和宽度增长，采取每个单元在裂缝长度方向上网格数量增加、网格步长不变，裂缝宽度方向上网格数量不变、网格步长增加的方式，实现裂缝动态扩展模拟；每个单元在缝长、缝宽方向上的二维流场分布采用Berman流函数方法[35]获取，该模型逐渐拓展为裂缝扩展、多级交替酸压耦合数值模拟[31-32]，但并未考虑裂缝粗糙形貌对流场及酸刻蚀效果的影响。第二类模型为真三维酸刻蚀模型。随着计算机技术以及激光扫描技术的进步，学者提出了更加接近真实水力裂缝形态的三维酸刻蚀模型，现已实现用于机理研究的中尺度稳态精细酸刻蚀模型以及用于指导现场酸压设计的油藏工程尺度非稳态酸蚀缝宽预测模型。Mou[6]首次提出了中尺度稳态三维酸刻蚀模型，采用地质统计学方法构建考虑矿物和渗透率非均质性的三维水力裂缝形态，采用有限体积法直接求解N—S方程组与对流扩散方程，并获取了三维粗糙裂缝表面的酸浓度分布和酸刻蚀后的缝宽分布。随后，基于Mou的理论有学者提出了油藏工程尺度下考虑闭合应力、酸液体系、温度的系列改进模型，对三维酸压模型进行了完善[33,36-37]。目前，三维酸刻蚀模型的最大问题在于数值求解计算量过大、计算效率低且不稳定[37]，从而使其应用受到了极大限制。

图1 水力裂缝空间几何形态图[6]

这里以Mou提出的中尺度酸刻蚀模型为例，简要介绍目前较为成熟的三维酸刻蚀模型的建模过程。首先利用商业软件建立水力裂缝空间几何形态（图1）。假设U是流体微元速度矢量，在x、y、z方向上分别有u、v、ws等3个速度分量。流场模拟可以通过求解以下N—S方程组来实现，即

式中ρ表示流体密度，kg/m3；U表示流体速度矢量，m/s；p表示压力，Pa；μ表示流体黏度，Pa·s。

基于流场计算结果，由质量守恒定律，得到酸液在水力裂缝中的浓度分布，即

式中CD表示酸液无量纲浓度；t表示注酸时间，s；Deff表示H+传质系数，m2/s；C表示任意时刻裂缝中各点酸液浓度，kg·mol/m3；Ci表示裂缝入口处酸液浓度，kg·mol/m3。

基于Hill酸液滤失模型[38]，酸液滤失速度计算式为：

式中vL表示滤失速度，m/s；Cwh表示考虑酸液在酸蚀蚓孔滤失的综合滤失系数，m/s0.5。

综合上述方程，得到第1个裂缝面上任意一点y1由于酸溶蚀作用引起的坐标变化量，即

式中y1表示第1个裂缝面上任意一点坐标，m；β表示HCl与石灰岩/白云岩之间的溶解能力，无量纲；Ma表示酸的相对分子质量，kg/mol；φ表示孔隙度；fL表示酸液滤失量占总注入酸量的百分比。

同理可以得到第2个裂缝面上任意位置坐标y2(x, z, t)，进而可将酸蚀缝宽表示为：

式中b表示酸溶蚀后的缝宽，m；y2表示第2个裂缝面任意一点坐标，m。

酸刻蚀数值模拟计算流程如图2所示。

3.2 酸液滤失计算模型

理论上，滤失速度是影响酸液流场、酸液浓度场和酸蚀缝宽的重要因素。酸压工程实践表明：酸液在储层中的大量滤失，导致酸液的有效作用距离缩短，极大地影响了酸压增产效果[3]。因此，酸液滤失一直是酸压数值模拟研究的重点之一。

酸压过程中，酸液对孔隙和天然裂缝的溶蚀作用易形成具有较强流动能力的、形态类似蚯蚓的酸液滤失通道，即酸蚀蚓孔，它的形成加剧了酸液滤失，酸液的大量滤失又进一步促使酸蚀蚓孔在储层中不断增长。酸蚀蚓孔的发育情况受岩石物性、酸压裂缝中温度/压力变化、裂缝壁面岩石渗流介质及酸液类型等多种因素综合控制[39-41]，因此，酸液滤失较压裂液滤失更为复杂，它是物理作用和化学反应共同影响而产生的结果[42]。酸液滤失计算模型主要分为以下4种。

图2 酸刻蚀数值模拟计算流程图（据本文参考文献[6]修改）

3.2.1 由描述酸蚀蚓孔增长的体积模型推导出的一维酸液滤失模型

Hill等[38]基于Carter模型，将酸液滤失区划分为滤饼区、“酸蚀蚓孔＋侵入”区及地层流体压缩区（图3）。结合酸液驱替岩心实验得到酸液突破体积，由描述酸蚀蚓孔增长的体积模型计算“酸蚀蚓孔＋侵入”区的酸液滤失系数，并与滤饼区的滤失系数、地层流体压缩区的滤失系数一起，由调和平均值法计算考虑酸蚀蚓孔的综合滤失系数，该模型是经典的一维酸液滤失模型。由于模型求解简单，常用于酸压数值模拟计算[5-6,9]。

3.2.2 描述酸蚀蚓孔扩展的毛管模型

将酸蚀蚓孔假设为一圆管（图4），根据径向和纵向长度的变化来表征酸蚀蚓孔的增长情况，将垂直于酸压裂缝壁面的流速作为酸液滤失速度[43-44]，该模型的局限在于对储层孔隙、天然裂缝的表征过于简化，难以体现碳酸盐岩储层孔、洞、缝的特征及其分布的强非均质性，且蚓孔数量难以获取，进而影响计算结果的可靠性。

图3 酸液滤失经典模型示意图（据本文参考文献[38]修改）

图4 毛细管模型酸液滤失示意图（据本文参考文献[43]修改）

3.2.3 基于双重介质模型，建立天然裂缝与人工裂缝交互的酸液滤失模型

该模型可以确定酸液浓度、天然裂缝宽度及密度、基质渗透率等因素对酸液滤失影响[45]（图5）。

3.2.4 双尺度连续介质酸液滤失模型

该模型与前述一维酸液滤失模型的区别在于，在“酸蚀蚓孔＋侵入”区引入了模拟酸蚀蚓孔延伸的双尺度连续介质模型，该模型将酸液滤失计算由一维拓展到二维，并能实时模拟酸液滤失过程中酸蚀蚓孔的扩展动态。基于该模型分别研究了酸液体系、压裂液与酸液多级交替、储层类型等因素对酸液滤失的影响[42,45-46]。

以上4种酸液滤失模型，前两种模型基本实现了与酸压模型的衔接，后两种模型由于计算过程复杂，计算效率相对较低，与酸压模型衔接难度大，主要用于酸液滤失的机理研究。

图5 双孔介质酸液滤失模型示意图（据本文参考文献[45]修改）

4 酸蚀裂缝导流能力计算

酸蚀裂缝导流能力表示地层闭合压力下储层流体通过酸蚀裂缝的能力，它是评价酸压效果的关键参数，也是酸压数值模拟的最终目标。酸液与水力裂缝壁面岩石发生反应时，反应过程中固有的随机特性导致酸刻蚀后的裂缝形态随机性较强，从而使酸蚀裂缝导流能力的准确计算非常困难[3]。

地层条件下酸蚀裂缝导流能力是闭合压力、岩石力学性质、裂缝面接触面积、裂缝表面粗糙程度、裂缝初始导流能力、碳酸盐岩储层空间分布的非均质程度及酸液滤失能力等参数的函数[3]。酸蚀裂缝导流能力的计算也经历了由考虑因素单一到考虑因素较为全面的发展历程。

19世纪70年代，Nierode和Kruk[47]基于岩心酸蚀裂缝导流能力测试实验结果，引入了理想酸蚀缝宽的概念，首次提出了考虑闭合压力影响的导流能力计算公式，即著名的N—K公式，它奠定了酸蚀裂缝导流能力计算的基础。由于公式本身是经过大量岩心实验总结出的经验公式，因此它具有考虑因素较单一的局限，同时有学者证实N—K公式计算的酸蚀缝宽较地层条件下的酸蚀缝宽偏大[48-49]。

后续学者针对影响酸蚀裂缝导流能力的因素，建立了相应的导流能力计算模型（表3）[11-12,14,19,36,50-51,53]，模型表达式的形式大都与N—K公式相似，即揭示酸蚀裂缝导流能力与酸蚀缝宽满足幂律关系[54]。

近5年来，酸蚀裂缝导流能力的计算呈现更加精细化、更加接近实际工况条件的特点，如考虑酸蚀裂缝形态[52]、酸液滤失、碳酸盐岩储层空间分布的强非均质性[9]及岩石蠕变效应[53]等因素对酸蚀裂缝导流能力的影响。

5 挑战与展望

5.1 酸压数值模拟新挑战

近年来，酸压数值模拟技术的发展非常迅速。酸压数学模型基本控制方程的搭建、酸液流动及酸岩反应动力学理论研究已经逐渐完善，然而，我国碳酸盐岩储层工程地质特征的复杂性和酸压工程技术的多样性，使得酸压数值模拟在实际工程应用中仍面临许多挑战。

5.1.1 酸液在复杂介质中的流场计算

在流场计算中，首先需要考虑流动空间的复杂性。我国海相碳酸盐岩储层具有强烈的非均质性，存在孔、洞、缝等3类介质，其不同的组合增加了储层流动介质的复杂性。酸压过程中，水力裂缝不可避免会遭遇这些介质，导致酸液在水力裂缝中流场的计算极其复杂。另一方面，流体流变行为对于流场计算的影响也不可忽略，如交联酸破胶（受破胶剂控制）、转向酸变黏（受Ca2+、Mg2+、pH值控制）、温控变黏酸变黏（受温度控制）及自生酸酸液活性变化等，流体流变行为的复杂性使流场计算更加困难。

5.1.2 酸刻蚀过程精细模拟

酸刻蚀过程精细模拟面临的挑战主要体现在以下3个方面：强非均质储层的表征、高温高压极端油藏环境条件下的酸岩反应机理研究和复杂介质中酸液滤失的定量计算。

我国海相碳酸盐岩储层的强非均质性主要体现在岩石矿物、渗流介质、岩石层理及储层流动介质的强非均质性，这些强非均质性对于酸岩反应机理、酸化压裂工作液在裂缝中的流动影响显著，因此建立水力裂缝初始形态模型时，需要对裂缝表面岩性、物性分布、岩石层理、储层流动介质的精确表征进行考虑。

表3 酸蚀裂缝导流能力计算模型对比表

深层海相碳酸盐岩储层常处于高温高压（平均地层温度大于150 ℃、平均地层压力大于60 MPa）条件下，近年来实验研究证实，高温高压下的酸岩反应行为与经典理论解释结果有一定差异[41]，极端环境下的酸岩反应动力学研究亟待实验测试技术和理论研究的突破。

目前酸液滤失理论研究已经从一维滤失理论发展到以双尺度模型为代表的二维滤失理论，但双尺度模型求解较复杂，计算尺度较小，目前仅仅停留在酸液滤失机理的研究，难以实现与酸刻蚀模型的真正耦合。

5.1.3 酸蚀裂缝导流能力准确计算

相较于填砂裂缝与天然自支撑裂缝，酸蚀裂缝流动空间不是理想的多孔介质渗流，且裂缝表面不具备天然分形特征，酸蚀裂缝流动通道受酸刻蚀形态、岩石力学强度、闭合压力等多因素共同影响。目前学者对于其流动规律的研究仍存在以下问题：①实验测试的酸蚀裂缝导流能力模拟尺度小、数据处理过于简单；②数值模拟方法通常基于局部立方定律计算导流能力，但该方法存在无效流动空间无法识别以及缝宽异常点处理困难的问题导致计算不稳定[37]，实际上只有连通的流动通道才会对裂缝导流能力有明显贡献，孤立的流动空间为无效流动空间；③在酸蚀裂缝闭合过程和生产过程中，裂缝导流能力是逐渐变化的，而对酸蚀裂缝导流能力动态变化的模拟研究才刚刚起步[53]。

5.1.4 计算效率与多场耦合

以粗糙面三维流场为例，坐标变换以及非稳态偏微分方程组造成的数值计算成本巨大，尽管有学者采用有限元[33]、LBM[55]等数值方法求解三维流场，但仍存在计算量大或尺度过小的问题。常见的油藏工程尺度模型虽然计算效率较高，但酸刻蚀模拟的精细程度不足，需寻求计算精度与计算效率的平衡。另外，海相碳酸盐岩的强非均质性决定了很难用一套酸压模型解决所有碳酸盐岩储层的酸压问题，针对很多特定问题需要开发特定的程序来求解，数值算法集成优化则显得意义重大。酸压是多尺度多场耦合的复杂过程，在现有技术条件下实现多场交互耦合的精细模拟还非常困难。

5.1.5 工程技术匹配

目前的酸压模拟将酸压过程解耦为水力裂缝扩展过程与酸刻蚀过程。我国海相碳酸盐岩储层的特殊性使得酸压工艺发展得非常迅速，并呈现多样性和指向性，如高磨地区灯影组储层“自生酸＋胶凝酸”水平井分段酸压技术[56]、川西地区深层海相碳酸盐岩储层的“多种酸液组合＋多级交替”深度酸压技术、大牛地气田致密碳酸盐岩储层的加砂复合缝网酸压技术[57]等，上述酸压工艺的增产机理存在一定差异，很难用一套酸压模型进行数值模拟，如何与酸压工程技术相匹配是目前亟待解决的问题。

5.2 酸压数值模拟展望

酸压数值模拟面临诸多挑战则表明其具有巨大的发展前景，笔者结合国内外最新研究进展，认为酸压数值模拟存在以下需突破的方向。

5.2.1 多场耦合酸压数值模拟

为了更真实地反应地层条件下酸液在裂缝中的流动传质反应变化，酸压数值模拟需要实现多场耦合。酸压涉及油藏工程尺度的应力场、温度场、流场及酸岩反应化学场等复杂场的相互耦合，数值计算量巨大。多场耦合问题在岩土力学的大型软件平台上相对较成熟，如：利用有限元方法同时求解瞬态运动方程、质量守恒方程与能量守恒方程，实现了流场与温度场的交互耦合[33]；采用“格子网格”模拟耦合应力场下裂缝内流体的流动[58]。因此，在这些平台上嵌入酸岩反应模块是实现大尺度酸压数值模拟的有效方式之一，其求解更加高效、稳定。

5.2.2 多尺度全裂缝模拟

酸压模拟也涉及多尺度耦合问题，包括酸液在微观尺度（10-6m）、达西尺度（10-2m）的多孔介质中滤失形成酸蚀蚓孔，在细观尺度（10-3m）的强非均质储层中非均匀酸溶蚀反应形成的局部酸刻蚀，在油藏工程尺度的水力裂缝扩展、酸液有效作用距离预测和酸蚀裂缝导流能力分布的计算，这是一个多尺度变化、耦合的过程。实现多尺度耦合模拟仍是酸压数值模拟需突破的方向。Regele和Vasiyev[59]提出一种基于小波变换理论的自适应网格方法，并被用于模拟火箭发射的全尺度（跨越8个数量级）空气动力学研究，因此可以借鉴CFD技术实现酸压多尺度模拟。地质学中的矿物岩石识别技术可应用于小尺度非均质性裂缝表面建模和捕捉碳酸盐岩储层的非均质性分布[60]。

5.2.3 多种酸压工艺模拟

不同酸压工艺在施工作业流程与增产机理方面存在一定差异，因此针对不同酸压工艺开展相应的数值模拟研究有利于指导酸压工艺的现场实践。目前针对前置液酸压模拟、多种酸液体系复合酸压模拟、体积酸压模拟均建立了相应的数学模型[32,54,61]，但大多数仍处于试验探索阶段，还未形成一套完整的酸压工艺数值模拟的商业化软件。

6 结论

1）酸压三维数值模拟基于解耦思想，将酸压模型分为水力裂缝初始形态构建模块、酸刻蚀模拟模块及导流能力计算模块等3个模块，其中酸刻蚀模拟模块是酸压数值模拟的核心。

2）地质统计学参数方法在水力裂缝初始形态建模中的应用已较为成熟；酸刻蚀模拟通过N—S方程组、酸平衡方程、酸液滤失模型及酸岩反应溶蚀力方程耦合求解，已初步实现了精细化和油藏工程尺度的模拟；酸蚀裂缝导流能力的计算主要基于局部立方定律进行求解，并考虑多重因素对导流能力的影响。

3）酸压数值模拟面临的新挑战包括酸液在复杂流动介质中的多场耦合高效计算、酸刻蚀过程的精细模拟、酸蚀裂缝导流能力的准确计算以及酸压数值模拟与酸压工程应用的匹配，需突破的方向是实现多场、多尺度的酸压数值模拟，以期指导多种酸压工艺的现场实践。