经历数学化活动形成良好数学品格

顾萍

[摘 要]以“解决问题的策略——从条件想起”一课为例，创新重组和再构教材，精准定位目标，充分预设数学活动，从而揭示出“从条件出发进行思考”是解决问题的一般策略。精心设计的数学活动让学生敢于探索、敢于质疑、善于观察与总结，让学生的数学理性精神得以培养，数学品格得以形成，数学核心素养得以积淀。

[关键词]数学活动;数学品格;解决问题;从条件想起

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0022-02

在教学中通过开展数学化活动，不仅能让学生掌握数学知识，发展关键能力，习得数学思维方法，还能使学生形成良好的数学品格。当然，要实现这些目标，不是随便设计一个数学化活动就可以的，而是需要根据不同的目标定位，设计更有针对性的数学化活动。带着这样的思考，笔者以“解决问题的策略——从条件想起”一课为例对教材进行了重组和再构，积极开展数学化活动，让学生在质疑、探索中发现条件对于解决问题的重要性，同时培养学生良好的数学品格。

一、对教材的重组和再构

“解决问题的策略——从条件想起”是苏教版教材三年级上册的内容，是学生第一次接触策略学习，教材呈现的列表和列式其实使用的是同一种思路，即根据以后每一天都比前一天多摘5个，依次算出第二天、第三天、第四天、第五天的摘桃数，从而解决问题。根据课前微调查的情况来看，学生解决这道题难度并不大，使用的方法也很多，教材所呈现的解决方法并不是他们的首要选择。学生基于之前的经验积累，更倾向于直接列式求出第三天和第五天的摘桃数，方法是多种多样的，中间的思维深度也是不尽相同的。这样的一节策略课怎样才能上出与以往解决问题课不一样的风采，让学生不仅仅只是读题解题呢？

基于这样的思索，笔者对教材进行了重组和再构，并进行如下安排：学习准备阶段，让学生选择不同条件但是可以提出相同的问题，引发学生思考;主体探究阶段，组织学生观察交流，厘清解题思路，鼓励学生尝试不同算法;巩固提升阶段，紧扣条件的重要性，提供众多条件，引导学生寻找关联条件之间的关系，或逐步解决问题，或补充必要条件以解决问题。

二、目标定位和活动预设

依据重组和再构的教学材料，对本节课需达成的教学目标进行了如下定位：

知识目标：能充分认识并感受“从条件想起”是解决问题的基本策略，并能主动运用这一策略解决简单的实际问题。

能力目标：在经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的过程中，积累解决问题的经验，发展推理和归纳能力。

情感目标：在解决问题的过程中，获得初步的策略意识和成功体验，培养严谨认真、独立思考、敢于质疑、大胆创新的意识和习惯，提高学好数学的自信心。

教学目标能否顺利达成，依赖于教学活动的精心预设。在学习准备阶段，设计有疑、有动、有料的数学化活动，采取“挑战抢答”的形式，激发学生的好奇心和学习兴趣;在主体探究阶段，设计探究性数学化活动，让教师的“导”与学生的“学”完美融合，以“导”促“学”，以“学”定“导”，放手让学生自主尝试，体现算法的多样性，找寻不同中的相同点;在巩固提升阶段，设计基础与提升相结合、结果与过程相结合的数学化活动，让练习更加有趣，让探究更加深入。

三、经历数学化活动，形成良好数学品格

下面，笔者对本课中的教学细节进行解析，回顾学生在经历数学化活动中良好数学品格逐步形成的过程。

（一）课前挑战，激发兴趣

抢答：你能迅速根据条件提出问题吗？

质疑：提出的问题相同，解决的方法一样吗？

在导入部分，开展“挑战抢答”的数学化活动来激发学生的兴趣，并请学生围绕“相同的问题能不能用相同的方法来解决？”展开讨论，让学生主动分析条件及条件之间的数量关系，从而体会条件对于解决问题的重要性。因为“挑战”，学生注意力高度集中，都想成为挑战成功的那一个，在挑战活动中，培养了学生专注、勇于挑战的数学品格。

（二）课中思索，体验策略

1.出示例题，鼓励学生寻找条件。

对于“以后每天都比前一天多摘5个”，你觉得就是第几天比第几天多摘5个？

2.鼓勵学生找出条件间的数量关系。

结合学生的回答整理出图1和图2所示的数量关系。

3.主动尝试解决问题。

学生自主解题，具体呈现的方法如下：

a.30+5=35          b.5×2=10            c.5×2=10

35+5=40            30+10=40            40+10=50

40+5=45            5×2=10                5×4=20

45+5=50            40+10=50            30+20=50

4.师生交流，总结回顾。

在主体探究阶段，鼓励学生观察、对比、交流、探索，在探究活动中，学生思维的严谨性和独特性，以及数学理性精神得以培养，数学品格得以形成，数学核心素养得以积淀。

（三）课后巩固拓展，应用策略

拓展练习一：

①白地砖有8行;②二年级展出的作品是一年级的2倍;③花地砖比白地砖少70块;④一年级展出绘画作品30幅;⑤三年级展出作品比二年级多14幅;⑥四年级和三年级一共展出150幅。

上述条件中，你能迅速找出关联条件并提出问题吗？如果只有两个条件，需补充一个什么条件就可以解决问题了？

结合图3，说明从条件想起解决问题的过程像下楼梯，把条件作为思考的阶梯，顺着提供的条件一步一步往下走，直到解决问题。

拓展练习二：

在棋盘的第1个格里放1粒麦子，以后每一格里的麦子数都是前一格的2倍。这样摆满棋盘的64格。最后发现，这是一个非常庞大的数据——18446744073709551615（粒）。人们估计，全世界需要500年才能生产这么多麦子。问：如何根据题中条件推出结果？

巩固拓展的练习设计，既有趣又有梯度，让各个层次的学生都能有所收获，极大地调动了学生练习的积极性，也培养了学生的估算意识，使学生了解到补充合理的条件才能正确解决问题。

综上，这些丰富有趣的数学化活动的开展，使得学生对新鲜事物的好奇、对旧知经验的提升、对困难险阻的征服都得以体现，学好数学的意志和品格更加坚定。

（责编 黄春香）