大学数学教育对数学思维的培养路径

摘要：大学课程对于培养学生的数学思维至关重要。从数学思维的特征及优势开始分析，提出大学数学课程培养学生数学思维的思路，进而对如何进行培养提出几点路径，希望对此领域相关研究提供一定的借鉴与参考。

关键词：大学数学;数学思维;培养路径

在本科教育中，无论是数学专业还是非数学专业都会开设数学课程，隐含在教育目标中的是对学生数学思维的培养。一个人的数学思维能力对未来走向社会具有重要的影响，将在未来的人生中对于思考能力、运筹帷幄、随机应变能力都会有一定的促进。

一、数学思维的特征及优势

思维就是人脑对于外在世界的反映，包括對客观存在的认识以及为人处世的方式与方法等。数学思维就是运用数学运算基础下形成的运用数学解题思维和空间分析能力去解决问题的一种方式。

（一）呈现出的特征

一是逻辑性强。数学思维体现在宏观和微观两个方面。宏观方面体现在对于外在事物策略化的反映，包括对事物的直接、推理、归纳、联想、类比和总结等，体现为较强的分析理解和推理能力。微观方面则是对待事物具有严谨性以及数据的支撑性，表现为神功的思维创造，猜想和反复不厌其烦的论证。宏观与微观的数学思维相结合就体现为运用数学推理来找到结论并以严谨的态度进行反复的论证最终解决问题的过程。

二是既体现为聚合思维，有体现为发散思维。发散思维也是数学思维的一种体现，表现为遇到问题可以从不同的方向去找到解决问题的办法，也可以体现为一种创新思维、变通思维。聚合思维就体现在面对一道复杂的难题时，运用发散思维找到解题的思路，考虑各种复杂的模式，但是当找到解题的关键点时，运用解题的定律最终集中精力找到突破口，解决问题。

（二）数学思维的优势

1.灵活性

数学思维最大的优势就是可以培养人不会局限于定向思维，转向灵活而及时，善于突破陈规，从限制的条条框框中跳出来，运用丰富的联想能力对问题进行发散思维的思考，找到解题的突破点，及时调整错误思维回归正轨。

2.批判性

具有数学思维的人一定是具有批判性的，对于数学题的结果产生质疑时，不是盲目的服从，而是根据自己的解题思路去不断反复验证，进而得出正确结果的过程，所以既是一种批判思维，又是一种改善性思维。

3.严谨性

数学的最大特点就是严谨，通过一步步的研究与推理，最终得出正确的结论，思考问题的过程一定是非常严肃、严密、严谨的。在解题中的严谨性体现为为了得到正确的结果，会不断的进行类比、猜想，充分的使用定律、定理和公式，给出正确结论。

4.广阔性

发散思维也体现为广阔性。具体表现为解题时可以事业广阔，对于问题能够多方面进行解释、分析与洞察，找到不同的方法，其实也是发散性思维的一种外在表现。

5.深刻性

数学思维深层次来说体现为一种对于抽象事物的分析能力，能够培养人的空间思维能力，运用自己的感知和在头脑中的构思与思考，独辟蹊径、找到解题方法，往往越难的数学题就越体现为深刻性。

6.敏捷性

数学思维经常性的运用会使自身培养思考问题的敏捷性，能够遇到问题时单刀直入，不走弯路，抓住试题关键点，迅速找到规律与解题思路，这种敏捷性会随着训练越来体现的越明显。

二、大学数学课程培养学生数学思维的思路

（一）培养学生对于数学思维重要性的正确认知

大学课堂的数学课往往以教师讲授为主，对学生的训练往往体现在课后的作业完成中，数学思维中的演绎思维和能力的培养就很难体现，特别是学生往往为了得分而解题，更是忽视了数学思维的培养与形成。因此，数学教师在开展教学时，特别是在数学课程的教学目标中，一定要增加对学生数学思维品质的培养，让学生受到数学文化的熏陶，数学观念的形成和数学方法与思想的培养，学生也要认识到数学课程中数学思维的重要性，从培养学生发现 性思维着手。

（二）实现思维品质的最优化

知识的发生过程就是培养学生对概念的认知过程、对于结论的推导过程、对于方法的总结过程，这些都是学生学习培养数学思维的过程。所以我们要给学生优化教学环境，善于发现隐含在教材中的思维素材，让学生自己去推导数学的结论，掌握基本的数学思维与方法，这是实现数学思维品质最优化的过程。

（三）激发学生对于数学的学习兴趣

数学成绩好的学生，往往是因为数学兴趣非常浓厚，进而可以激发他们更加认真的去思考数学中的问题。因此，数学教师要善于去激发学生对于数学课程学习的兴趣，分析学生可能产生的困难的因素，通过探索教学方法改革等去帮助学生提升学习的兴趣，进而更好的开展数学学习。

三、大学数学教育对数学思维的培养路径

（一）重视教材建设

对于培养学生的数学思维，首先要适应新课标，对教材进行更新，将数学思维的培养、数学建模和数值计算的内容贯穿其中，应该出台新教材使用。在新教材退出之前，数学教师可以对现有教学内容进行整合与删减，增加学生参与课堂内容，有效进行数学思维能力的培养。

（二）加强数学实验课程的开发

数学实验课程的开发离不开数学实验室，要加强资金投入与设备投入，满足数学思维培养的需要。同时，要探索数学实验课程的开发，满足不同程度学生的学习需求，要以数学建模和数值计算为核心，更好的培养学生数学思维。

（三）注重数学思维方式的转变

要培养学生的思维方式由被动向主动转变，这也是大学对于大学生的要求。高等数学作为一门基础课程，对于刚入校的大学生思维培养十分重要，所以对于抽象性强的数学课程，对教师提出了更好的要求。

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作者简介：陆毅，（1963-）男，工作于辽宁铁道职业技术学院。