例析中考概率考查方式

巨元如

(甘肃省会宁县河畔镇教育管理中心 730722)

中学的概率教学主要是要发展学生的数据分析观念，主要集中在数据的随机性.通过这方面的学习，学生在现实生活中可以通过调查研究、收集数据、数据分析，进而作出决策，真正理解概率在生活中的应用，这也是中考加强对这部分知识考查的目的和初衷.

一、核心概念的考查

对核心概念的考查是中考概率的常见题型，核心概念主要指必然事件、不可能事件、随机事件的含义以及事件概率的意义.必然事件、随机事件和不可能事件之间的概率关系也是常常考查的知识点.

例1 质地均匀的骰子六个面分别刻有1～6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( ).

A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数

C.点数的和小于13 D.点数的和小于2

解析本题要求四个选项中发生可能性最大的事件，首先观察各个选项，可以发现，A、B项都是随机事件，点数和最大为12，因此C项是必然事件，点数和最小为2，因此D项为不可能事件.随机事件的概率0

点评不考虑先后顺序的话，本题两个骰子的点数共有21种可能的结果，一一列举并计算概率比较繁琐，本题抓住了选项的特殊性，利用基本事件概率的核心概念进行求解，使得解题过程大大简化.

二、列举法的考查

列举法是初中概率计算的重要方法，可以分为列表法、树形图法以及枚举法.三种方法有共同点也有各自的特点和适用情况，学生应当把握三种方法的使用，在解决问题时选择合适的方法，结合概率计算公式求取事件概率.

例2 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是____.

点评本题将三角形的构成条件与概率结合考查，对于这类问题，解题的一般思路是首先利用列举法列出所有可能结果，接着根据概率的计算公式，找出所有满足条件的结果数，除以所有可能结果数，得到事件的概率.

三、频率与概率的关系的考查

频率和概率是两个不同的概念，两者既有区别又有联系，事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的数值可能波动很大，当试验次数增大时，频率数值波动减小，向概率数值靠近，因此可以用频率估计事件发生的概率.

例3 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：

抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为____(结果精确到0.01).

解析本题给出频率表格，要求估计概率，是要利用频率和概率的关系解题.观察表格可以发现，在抽取的体检表数比较小时，色盲患者的频率波动较大，随着抽取的体检表数增加，色盲患者的频率也逐渐稳定在0.069附近，可以估计男性色盲的概率为0.069，精确到0.01即为0.07.

点评学生在看这类表格时，要看事件的频率是如何随着试验次数的增加而变化的，只有看懂图表中的信息，才能理解频率和概率的关系.频率并不是单调增加或减小，而是随着试验次数的增加，在概率值附近上下波动，越来越接近概率值.

以上就是中考对于概率方面的常见考查方式，学生在掌握相应的解题方法和技巧时，要注重对统计技能的掌握和应用，加强数据分析能力，从这些贴近生活、题型多样的中考题中，感受统计数据及概率的魅力和价值.