核心素养之数学抽象及其在高中教学中的应用

陈杨林

◆摘 要：随着教育的发展，新课改对数学教学也提出了相应的要求，数学课程改革的核心任务是增强学生的数学学科素养，提倡在教学中落实数学学科核心素养。本文主要强调在数学教学时，应该注意学生数学抽象核心素养的培养，提高学生的抽象意识，让学生在抽象中学习数学，提高数学核心素养，在这个过程中，要遵循循序渐进的原则。

◆关键词：核心素养；数学抽象；高中教学

一、学习数学抽象的教育意义

（一）培养数学抽象核心素养，让同学们养成抽象思考问题的习惯

通过对学生的数学抽象核心素养的培养，能够让学生理解一些概念性的定义，了解数学知识的产生过程，体会数学中的平面、几何、立体和理想化的特点，形成一般性思考问题的习惯。比如在学习正比例和反比例函数的时候，通过两者的图像、自变量和应变量之间的关系，就可以清楚的认识正反比例的定义和公式。

（二）培养数学抽象核心素养，有助于学生对学科知识本质性的深入理解

采用数学抽象方法，可以把复杂的知识点简单化，帮助学生找出数学概念的出处，进而真正的理解和弄清楚它们的含义，并洞察知识形成过程的全貌。这样学生就可以知道数学知识之间的关系以及抽象的过程。

（三）培养数学抽象核心素养，有助于培养学生抽象概括问题的能力

概括性是思维最显著的特征，采用数学抽象方法，有助于培养学生抽象概括问题的能力，用思维来揭示事物的本质和它自身内在的规律，这就需要抽象和概括。对事物的认识只有经过抽象概括，才能把感性的事物上升到理性的层面。

二、核心抽象素养在数学课堂中的应用情况

高中数学中的运算、法则等一些概念都是通过数学抽象在学生的头脑中逐渐形成的，所以说，提高数学使用方法的有效性，让学生通过数学抽象建立数学知识对学生来说是非常重要的。比如在高中学函数的时候，函数可以说是高中数学的核心内容了，高中数学的抽象主要就体现在函数的概念的形成过程。所以教师在数学课堂上，可以利用学习函数来提高学生的数学抽象思维。函数最早的是对动点的探索，此时变量的引入就形成了函数的第一次抽象；当人们转向使用对应来定义函数的时候就实现了函数的第二次抽象，使得函数更加的抽象；函数的第三次抽象是人们用关系来定义函数，这时函数的概念最为抽象，此时函数就成为了一种关系。函数概念的三次抽象体现的是数学从几何观念到代数观念，再到对应观念的发展的过程。数学抽象需要学生长时间的积累，从具体到抽象，需要教师在教学过程中的引导和启发，通过对概念的理解，把握数学知识的本质属性，逐步养成抽象数学核心素养。

在进行数学运算时，可以从不同的视角思考问题，从而摆脱固有的模式，合理选择正确的运算方法，可以简化整个的运算过程，减少繁琐不必要的一些步骤，进而提升运算的正确性，所以，掌握相关的运算方法和技巧可以帮助学生简化不必要的运算。还有一个我们经常会遇到的是数据分析，比如高中课本必修三中，有“城市居民用水量”、“人的体重与身高的关系”等，这些都需要学生对数据进行统计和分析，可以提升学生的统计思维。数据分析主要表现在三个层面，第一个是最为基础的，就是对数据本身的意识和感悟，需要学生们了解生活中的许多问题，并对他们进行调查研究，在收集和分析数据之后，能够做出合理的推算，在这一过程中，学生能够体会数据中要表达的信息。二是对数据处理方式的意识和感悟，了解一组数据，学生可以使用多种方法，但是不同的方法有时会收到不同的结果，所以说，要根据不同的情境选择合适的方法进行分析。第三种是对现实现象随机性的体会，数据的随机性主要表现在两个方面，这两个方面都需要教师对学生进行抽象思维的培养。

在数学课堂上，当学生解答一道问题之后，教师可以通过三个变式题目，让学生深入了解，同时这也是一种从特殊到一般的过程，是一种抽象过程。通过对抽象函数的学习，学生不仅能掌握解决这一类题型的方法，而且可以透过现象看到问题的本质，弄清问题的本质现象，提高学习的自信心。当然，教师在使用变式的時候，要根据具体的情况去做出相应的改变。之后，也可以让学生自己编题目，加深对此类题目的理解，提高学生的抽象数学核心素养能力。

三、总结

一般来说，抽象是基本的数学思想之一，数学抽象方法是数学的一般的方法，也是通过培养，可以获得的方法。它是数学学习过程中一定会用到的方法，学生们应该注重对此类方法的使用，可以帮助我们少走好多弯路。教师在教学中，要善于进行引导，要精心设计数学知识逐渐抽象概括的过程，让学生理解复杂的概念，从具体到抽象的过程，引导学生逐步感悟抽象的思想。让学生在学习数学的过程中，体会学习的快乐，通过教师的引导，获得满足感。增强学生的数学学科素养，提高学生抽象意识。

参考文献

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