浅谈高中数学解题方法和思维锻炼

朱美

【摘要】在高中课程的学习中，数学一直扮演着重要的角色，而它又以题量繁多且复杂为众多学生所苦恼.如何教学生解题就是每位教师最关心的事情.在本文中笔者将结合学生的一些解题方向来讲解数学解题如何找到正确的思路.

【关键词】高中数学;解题方法;解题思路

数学是一门需要推理的学科，用逻辑去推算正确的答案，这就需要一定程度的解题方法以及解题思路.在解题的过程中又必须严谨而又认真不可出现一点疏忽，所以如果要了解高中数学的解题策略，那就必须有相对应的解题技巧.下面笔者就来给大家讲讲在高中数学的解题策略实践方法：

一、了解数学题的求解要求

在数学的出题方式中一般都是提出问题，然后给出条件，根据条件证明给出结果或者来探求未知的结论，所以在解题时需要做的是认真审题，将给出的已知条件呈现在心里或是写在草稿纸上，然后再整理解题方法和思路，看用哪个公式或是从哪个方面入手，其次再使用标准的语言写出答案，最后将答案带入题设然后进行反向验证，在这其中有三点需要特别注意.

第一，认真审题小心白费功夫.很多同學在解题过程中都会因为各种原因导致没有认真审题，导致解题走了弯路，在没有弄清楚问题要求就开始解题，既浪费时间又浪费精力，题目终于会做了，但是还是做不对的时候，就是数学题目的坑了.

第二，不要用错解题思路，很多高中数学的题干部分都是具有很强的迷惑性的.比如，函数奇偶性的问题，一个不小心符号记错了就全盘皆输.又如，集合中N，Z，R这些字母都代表的是什么，这就需要学生在日常的学习生活中注意记忆，其实有很多小窍门用来记忆一些容易混淆的知识，比如，∩可以看成是碗口冲下放时的碗底，肯定比碗小，所以是交集;∪是一个大碗正着放，可以放很多好吃的，比较大，所以是并集.这些在日常学习都可以运用，一些比较容易记混的知识点，只要理解就能记忆深刻.

第三，注意选择解题方法，很多同学都有这样的疑惑，为什么感觉都学了但是却又什么都不会呢，其实在高中数学的学习过程中，就算基础知识再牢固，不懂得运用一样什么都做不了，这就是高中数学的魅力所在，就像一个农夫拥有很广阔的田野，但是他却不会耕种，这就白白浪费了，这并不是一个很罕见的现象.而是在学习高中数学的过程中经常遇到的，那么如何在基础知识和高中题目的微妙关系中找到正确的答案呢，这就需要拥有一定的解题方法，下面我们就解题方法进行简单的说明.

二、解题方法的类型

解题方法是指学生对基础知识的运用程度，可以从三个方面来总结：

第一，直接解题法，通过对数学公式、定理、法则、定义的了解进行解题，直接从题干获得已知条件，然后通过简单的套公式等方法直接得出结论.如，已知函数y=f（x）存在反函数y=g（x），若f（3）=-1，则函数y=g（x-1）的图像是否经过点（0，3）？那么我们可以直接由题意知函数y=f（x）的图像过点（3，-1），它的反函数y=g（x）的图像经过点（-1，3），由此可得函数y=g（x-1）的图像经过点（0，3）来证明这一个结论，这就是通过直接套入函数来解决问题的方法.

第二，图像解题法，可以通过数形结合的方式来解决比较复杂的数学题目，图像较数字更为直观，更容易迅速得出正确答案.例如，已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则sinα>sinβ是否正确？在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再做出判断，这样一来简单方面，比起在纸上推算，更加容易解答.

第三，假设推理法，在很多时候，在试过很多方法没有用时，可以使用假设推理来进行答案反推，先假设一个答案然后根据答案反推出解题过程，这种方法较为冒险，所以仅做介绍，不推荐学生使用.

三、如何加强解题思路

如何加强解题的思路在于锻炼学生的两项最重要的能力，那就是观察和探索的能力.

观察能力是一种对数学知识进行加工及运用的能力，在充分掌握数学定理公式的同时，可以深刻挖掘在定理公式中的规律和内在联系，很多高中数学题在出题时会综合好多知识点，那么就需要一定的观察能力.数学问题是抽象的，我们更需要透过现象看本质，不可被表象所迷惑，不仅在审题的过程中多观察还要在做题检查时多用心.

探索能力是指学生的创造性思维，在解决高中数学题的过程中需要在原有的知识基础上，对已知问题使用另外的思考方式去解决，但是在日常学习生活中，学生已经产生了所谓的思维定式，这就需要教师在解题时训练学生的多方面思考的能力，一题多解等方式来锻炼学生的探索能力，这样在解题时才会有更多的选择.

总之，在解题策略实践方法中，最重要的还是打好自身学习基础，对数学公式定理的熟悉程度，只有将基础打牢，才会有解题方法，解题思路，锻炼解题思路对今后的学习有至关重要的帮助，希望可以将这些方法当作参考.

【参考文献】

[1]邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报，2003（Z1）：270-272.

[2]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[J].广西右江民族师专学报，2003（3）：126-128.