对分数意义的再认识

许艳平

[摘 要]教材是“本”，但不能“唯教材是从”。教师在教学上“点子”多，敢于大胆拓展、尝试创新，才会有其后学生在解决问题和创新思维上厚积薄发的更多“点子”。 通过对“相遇问题”的教学拓展，体现教师在教学上追求“道高一尺”，学生就能在智慧的成长上 “魔高一丈”。

[关键词]相遇问题;尝试;拓展;创新思维

“做一个有思想的教师，在教学上一定要有自己的特点和个性;做一位有追求的班主任，在班级管理上一定要有自己独特的方法和技巧;做一个高瞻远瞩的管理者，在治校和带领教师教研上要有达成的目标。如此，才不枉自己从事教育事业的一生。”这是我教学多年的心得体会。

当一个知识点学完，一个单元结束，教师就应该帮助学生串联和提炼前后知识，师生暂时把课本“束之高阁”，教师课件补充加临堂发挥，学生全神贯注，使教室成为唇枪舌剑的“战场”！这种挥洒自如、看似漫无边际的课堂，信息量大，综合性强，极易点燃学生创新思维的火花。这样的课堂，也是学生期待、同行佩服、家长认可的。

数学课程标准对1～3年级“问题解决”这一教学内容是这样定位的：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。“相遇问题”一直是我充分利用学生的生活经验、给学生拓展学习热情的易燃点。我在第一次照本宣科地教学完相遇问题后，反思时脑海里忽然呈现出这样一个镜头：小时候在广阔的麦田里用镰刀割麦子，由于麦垄较长，经常两个人同时从麦垄的两头相向往中间割。这算不算相遇问题？在反复请教专家及与名师探讨后得出的结论是：该情况应该属于“相遇问题”一类。于是，我决定在教学中增加这方面的素材。

以下是教学青岛版教材三年级“解决问题”后的课堂拓展环节的教学片段。

【教学环节1】情景导入并质疑，激起学生的求知欲望

师（描述“割麦”场景）：这种情况算不算“相遇问题”？为什么？

（学生面面相觑，教室内鸦雀无声）

【教学环节2】启发引导，点燃学生思维辩论的火花

师：问题虽然不是来自于我们平时所说的相对步行、骑车、驾车等场景，但割麦的两者最后完成任务并相遇了，对不对？

生（“愣”了一会后马上领悟）：对！

师：对此，我们可以提出什么数学问题？

（学生一下活跃起来，展开了积极的讨论、激烈的辩论。学生的思维火花一旦点燃，教师就可以暂时 “袖手旁观”，让学生自主探讨了。教师在 “热闹”的场面中巡视，不时听到学生有突发奇想、奇思妙想“蹦出”，那种幸福远胜于享用饕餮盛宴。）

师：说一说你能提出的数学问题。

生1：两者每小时各能割多少千克麦子？

（由于城市孩子严重缺乏农村生活经验，于是我简单陈述了要解决这一问题可操作的难度后，学生表示可暂时放弃对这一问题的探讨）

生2：知道了麦垄的总长度和两者共同用的时间，可以求两人每小时共割多少米。

生（齐）：对！

师：你们这个思路是根据步行、骑车、驾车得来的，我猜得对吗？

生（齐）：对！

师：会模仿也是有智慧和会学习的表现。

【教学环节3】尝试拓展，把学生“托”上创造思维的平台

师：你们有没有像“割麦”之类的例子？

（学生又开始了激烈的讨论）

师：相信你们找出了不少这样的例子。谁来说一说？

生1：课本上第101页第六题的第一个问题“甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道”是不是也算“相遇问题”？

生（齐）：当然算！

师：谁来解释一下为什么？

生2：这一问题与“相遇问题”中的“相背而行”的思路完全相同。

生3：我同意！这个问题虽然是求工作效率，但因为与“相遇问题”的思路相同，可以当作“相遇问题”来解。

生4：还有第三小题“两个人同时打字的问题”也是这样的情形。

生5：还有爸爸开车来接我时，爸爸从家里往学校走，我从学校出发迎着爸爸来的路走。

师：对呀！两者的行走方式不一定要相同。

（学生“道业”高了，许多时候“蹦出”的观点让我刮目相看）

《專业技术人员潜能激活与创造力开发教程》中这样定义“创新思维”：创新思维又称创造性思维，是指产生新思想的思维活动，俗称“点子”。通俗易懂却道理深刻！首先有教师在教学上的大胆尝试，“点子”多，才会有其后学生在解决问题和创新思维上厚积薄发的更多“点子”！有灌浆和育蕾时期的精心培育，才会有丰硕的果实和春天的百花盛放， 也才会有成人世界里学术和思想领域的“百花齐放、百家争鸣”！

教材是“本”，但不能“唯教材是从”。如果学生某一方面的知识已经学习得足够多，教师适时地来一节这样的开放、整合、拓展课，对学生知识的掌握和解决问题能力的提高的促进作用也同样是厚积薄发的。前提是，这样的拓展要“紧傍”另一个“本”——教学目标，即学生要达成的学习目标。

【教学体会和反思】

数学名师孙维刚教授曾提出“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底”的见解，并对数学解题思路提出“三步跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）。我很赞同孙教授的教学观点，也一直在教学中实践着培养学生“开放——创新”的思维模式！我设计本课的主要目的，正是想在“相遇问题”上进一步打开学生的眼界和思路，让学生借助已有知识间的联系，开动脑筋，积极思考，把学过的知识前后及纵横贯穿，最后实现“多题归一（寻求规律）”。一位有思想的教师，不只是对“相遇问题”，而是对任何知识的教学都不应把学生的思维局限在“丁是丁、卯是卯”的狭隘空间里，这里一点那里一滴，零零碎碎，让学生大脑中的知识因各自独立存在而“碎片化”，而是要处处注重培养学生的数学思维和逻辑思维，让学生“见树木更见森林”，感受数学的整体性和连贯性。

（责编 童 夏）