浅谈小学数学概念教学的策略

摘 要：几何图形教学是小学数学教学中的一个重要部分，而概念形成则是几何图形教学基础性的工程，所以在教学中如何帮助学生较好地形成几何图形概念，显得尤为重要。文章从小学生思维特点出发，运用概念形成与概念同化的理论，分析教学中的策略选择，认为需要以生活化为目的，经过归纳总结，形成理性认识，达成教学目标。

关键词：小学数学;几何图形;概念;教学策略

中图分类号：G62          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）23-0054-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.23.047

概念教学是数学教学中的重要内容，具有基础作用，现以小学几何图形概念教学为例，谈一谈教学实践中具体策略选择的问题。在教学过程中，要深刻把握小学生自身思维特点，把握概念形成的客观规律，经过归纳总结，形成理性认识，达到让学生理解几何图形概念的目的。

一、小学生思维的主要特点

小学生处在人生的启蒙阶段，大致涵盖了6至12岁的年龄范围。由于他们仍处在塑形阶段，身心发展还未完全成熟，明显地表现出好奇心强、模仿能力强、活泼好动的特点。从个体差异上看，由于家庭教育和所处成长环境的不同，又呈现出明显的差异性。一般而言，环境相对类似、家庭教育差别不大的群体，整体性特征体现得比较明显。经总结，小学生思维主要具有以下三个特点。

（一）具象思维能力强

基于感性认识的具象思维能力是小学生学习知识与技能的主要方法、有效途径，家庭教育中依赖家长，学校教育中依赖教师，说什么是什么的形象化教育留下的刻板印象是这一阶段学生认知的主要手段。

（二）抽象思维能力弱

抽象思维能力弱，即发现规律，通过特征认识事物的能力弱。例如对于角的认识，通过静态定义的方式，即“有公共端点的两条射线组成的图形”。学生通过大量的生活实例，可以较好地认识角，而通过动态定义的方式，即“一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形”，由于生活中缺少这样动态的演示，学生就难以理解。

（三）思维结构相对简单

受制于知识的积累和生活经验累积的相对较少，小学生还没有形成相对完整的思维结构，容易混淆，受到干扰，例如对于线的认识，区别地看，学生不难把握线段、射线、直线的概念，但是对于三者间的联系与区别，学生把握的难度就比较大，涉及相互之间的关系，就需要更深层次的理解掌握。

二、概念形成与概念同化[1]

有关教学策略的制订，要把握好概念的生成过程，这就涉及概念形成与概念同化，这是学习者生成概念的两种基本途径，前者是用定义的方式直接揭示关键特征，即告诉学习者拥有这些特征就可以得出这个结论;而后者是通过实例分析，发现一类事物的共同关键特征，即告诉学习者通过总结同类事物的特征，就可以知道同范畴内具有这类特征就可以得出这个结论。比如，在从平面几何向立体几何过渡阶段，如何让学生正确认识和把握长方体。这个时候就需要从概念同化入手，引导学生观察粉笔盒、文件盒、书本等，初步形成长方体的浅显认识，紧接着从棱、面、顶点等基础概念出发，通过总结长方体的特征，让学生一般性地认识长方体，就不能用概念形成的方式，通过定义的方式生硬地灌输长方体概念。

三、几何图形概念的形成与发展

数、形是数学中两大基本概念，称得上是数学演变发展的基础，是通过数学方式认识世界的基本语言。在小学数学教学中，学生几何概念的形成，是分阶段实现的，由点、线到面，从平面到立体，大体上可以分为三个阶段。

（一）概念形成的初级阶段

刚打开几何世界的大门，按照美国心理学家阿尔伯特·班杜拉在20世纪60年代提出的观察学习的概念，人们通过观察他人的行为及其结果就能学会某种复杂行为，在形成几何概念的初级阶段，需要不断引导学生观察教师认识几何图形的方式以及现实生活中的例子。通过模仿教师的方法，在潜移默化中形成从现实场景到抽象几何图形的转化。比如开始学会从自行车结构中找到三角形、长方形、正方形的存在，并因此感受到学习的愉悦。

（二）概念形成后的发展阶段

具有基本的几何概念之后，就具备了进一步发展的基础，可以认识更为复杂的几何图形。《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将實际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，虽然学生自己意识不到，但实际上已经完成了从具体到抽象的初步转化，从认识点、线、面开始，到认知三边形、四边形以至多边形，包括初步的立体图形，在这一阶段，学生基本上学会了通过对几何图形特征的认识，区分日常生活中遇到的不同的平面图形和立体图形。

（三）概念发展后的发散阶段

我们都知道，兴趣对学习有很强的促进作用，培养兴趣非常好的方式就是在学习中有较好的获得感、成就感。学生或多或少都会达到这一阶段，有的学生因为不满足于书本上的知识，自己主动去摸索，通过教师的引导，获得了更多书本外的知识。比如对于三角形内角和的认识，通过测量、剪拼、画折等方式，学生可以不以证明的方式认识到内角和180度的特征，有兴趣的学生可以尝试启发一些简单的证明方式，既延伸学习，又激发兴趣。

四、教学实践中的基本策略

基于以上认识不难发现，必须根据小学生阶段性的思维特点，把握概念生成的基本规律，才能有效地指导教学实践活动，帮助学生较好地形成几何图形概念。

（一） 从感性认识出发，搭建概念雏形

刚开始接触几何图形，学生都是兴奋而紧张的，这个时候需要一个好的开端，教师可以有目的地展示一些自然界中的实际例子。例如，通过让学生收集不同形状的树叶，了解自然界中大量存在的几何事实，让学生愉悦地切入到几何的学习进程之中。同时，简单易得的方式也让学生在相互间的交流中培养合作学习的初步意识，通过交流增长见识，及教师有目的的引导，引入到几何中点、线、面的基础概念，既切换自然，又生动有趣。通过这种趣味性强的学习方式，可以引导学生更多地观察生活中类似的实例，在我们生活的周围是否有很多这样的例子，不同的汉字、各异的楼房等，明白生活处处皆学问，留心处处有知识的道理。

（二）动手操作，巩固对概念的认识

心理学家让·皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”[2]概念初步形成之后，教师及时讲解基本概念，而后就可以通过学生的实际操作，强化这种初步认识。例如学习过长方形、正方形之后，可以通过教具中的塑料棒，自主拼成不同的长方形、正方形，通过课堂上主动的探索，在头脑中强化基础的认识，有兴趣的学生甚至会对长方形和正方形的联系产生疑问。这个时候就可以启发性地引导学生认识到正方形是特殊的长方形，再回过头观察生活中实实在在的例子，形成较为系统的长方形、正方形的几何图形概念，甚至初步掌握了几何图形之间的简单联系。

（三）把握本质，形成概念的深层次认识

掌握了几何图形的概念之后，就可以更进一步夯实概念大厦的地基。比如认识角的概念之后，学生掌握的大多只是平面意义上的角，而对于立体图形中的角认识还比较模糊，这个时候就可以通过使用教具中的塑料棒搭建立体图形，感性地认识立体图形中也存在角，只要符合角的特征，角就是存在的。通过对概念本质的把握，让学生对几何图形概念有一个更深层次的掌握，也锻炼了概括能力、比较能力、分类能力，为学生形成数学思维奠定基础，有利于学生的进一步学习。

（四）加强教学的生活化，以概念为基础的能力提升做准备

数学来源于生活，又服务于生活。数学教学的目的不是单纯地认识数学概念、解决数学问题，还应该让学生认识到数学与我们的实际生活息息相关。学习数学不是无源之水、无本之木，相反，数学恰恰来自鲜活的生活环境，特别是几何图形概念，生活中时时、处处可以感受到，从衣食住行到柴米油盐，都能看到几何图形的影子。从简单意义上讲，通过几何图形可以形成对我们生活的世界的基本认知;在发展层面上讲，我们还没有完全认识我们生活的世界，那是我们继续学习、不断学习的动力所在，需要我们在终身学习的环境中持之以恒、坚持不懈地去认识。而在认识的道路上，打基础的概念系统是源头所在、根基所系，學生难以认识到这一层面，但教师应当认识到。

概念学习是掌握知识、技能的基础，在教学实践中要高度重视，注意方法，通过对概念形成的系统认识，在把握小学生思维特点的基础上，以生活化为目的，经过归纳总结、形成理性认识，达成教学目标，为学生能力提升奠定基础。

参考文献：

[1]金智宏.低年级数学语言训练辅助迁移学习[J].小学科学（教师），2016（8）：66.

[2] 夏冰.在动手操作中发展儿童的数学思维[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2009（10）：20.

[责任编辑 张宏丽]

作者简介：秦家奎（1972.7— ），男，汉族，安徽全椒人，一级教师，研究方向：小学数学。