新课程下造成数学阅读障碍的因素分析

宋良标

摘要：数学阅读障碍是指智力正常的学生在阅读与自己学识水平相一致的数学材料时，不能及时、有效地获取信息并恰当处理、运用信息，不能准确地概括、理解阅读内容，没有达到阅读目的的现象。这要求一线教师在教学中对学生的阅读困难问题的解决需付出更大的努力，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平。

关键词：新课程;数学阅读;特殊性与重要性;障碍因素

中图分类号：G632.3文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）12-118-1

一、关于数学阅读

1.数学阅读的特殊性

数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，同时由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性。

首先，数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大。

其次，在数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融。数学阅读重在理解领会，把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。

数学阅读还要求读写结合，认真细致。通过思维或推演主动预测或概括下文将要给出的结论，而不是直接去阅读结论。

2.数学阅读的重要性

新课程改革的一个重要方面是改变学生的学习状态，关注学生的"自主、探究、合作"。自主探究的关键是会阅读教课书，能读懂题意、能发现问题和探究问题。数学新课标指出，"数学为其他科学提供了语言、思想和方法"，可见数学阅读的重要性。

数学阅读的重要性还体现在其有重要的教育价值，数学阅读能促进学生数学语言水平的发展，能促进学生认知水平的发展，有助于学生的探究能力的发展，有助于学生自学能力的培养和提高，数学交流能力的培养;有利于培养学生独立获取知识的自学能力，符合现代教育思想;有助于个别化学习。

二、数学阅读障碍的因素分析

1.数学阅读材料构造障碍

数学阅读材料构造障碍表现在数学问题的解决过程中，对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行的思维再创造，构成新的式子或图形来帮助解决问题。数学阅读材料构造的巧妙之处在于不是直接去解决材料所研究的对象，而是构造一个与阅读材料有关直观、形象的辅助材料信息，通过它来帮助解决阅读材料。

如：若（Z-X）2-4（X-Y）（Y-Z）=0，求证：X、Y、Z成等差数列。

粗看题目感到无从下手，思维受阻。但细看下，题目条件酷似判别式△=b2-4ac的形式，因此让我们联想到构造一个一元二次方程进行求解。求解如下：当X=Y时，可得X=Z，所以X、Y、Z成等差数列;当X≠Y时，设方程（X-Y）t2-（Z-X）t+（Y-Z）=0。由△=0得t1=t2，并易知t=1是方程的根。所以t1t2=Y-ZX-Y=1，即2Y=X+Z，所以X、Y、Z成等差数列。

可见，解决问题重在"构造"，它可以构造图形、方程、函数等，它会促使学生要熟悉几何、代数、三角等基本知识技能并多方设法加以综合应用。这对学生的多元思维培养十分有利。构造障碍通常是较高层次的数学阅读材料的语言障碍，它与数学阅读材料的理解有关，也涉及到数学阅读材料的思维障碍。

2.数学阅读材料操作障碍

數学阅读材料操作障碍是指学生在运用数学的符号语言进行推理、运算的过程中出现错误的现象。计算粗枝大叶，公式凭感觉记忆，证明缺乏逻辑推理等。例如，有些学生通常会犯loga（x±y）=logax±logay理解性障碍是造成操作性障碍的主要原因，主要表现在以下几个方面：

概念模糊。概念是数学理论体系中十分重要的组成部分。它是构成判断、推理的要素。因此必须弄清概念，搞清概念的内涵和外延，为判断和推理奠定基础。概念不清就容易陷入思维混乱，产生错误。

判断错误。判断是对思维对象的性质、关系、状态、存在等情况有所断定的一种思维形式.数学中的判断通常称为命题。在数学中，如果概念不清，很容易导致判断错误。例如，"函数y=（13）-x个减函数"就是一个错误判断。

推理错误。推理是运用已知判断推导出新的判断的思维形式。它是判断和判断的联合，任何一个论证都是由推理来实现的，推理出错，说明思维不严密。

3.数学阅读材料组织障碍

数学阅读材料组织障碍是指学生在接收数学材料信息时不能有效地进行筛选、整合、贮存等加工过程。

如：三个同学对问题"关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围"提出各自的解题思路。

甲说："只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值"。

乙说："把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值"。

丙说："把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像"。

【点拨】认真研究，不难发现甲的解题思路不对，因为甲给出的是充分条件，不是必要条件。如果按照甲的思路，可能会缩小a的范围;丙的解题思路正确，是充要条件，不会改变a的范围。但实施起来非常麻烦，可能需要更长的解题时间;再看乙的解题思路，符合分离变量的解题技巧，得到的是充要条件，因此应该按照乙的解题思路进行解题。

设f（x）=x+25x+|x2-5x|，1≤x≤12。只需求得函数f（x）的最小值即可。

4.数学阅读材料表达障碍

数学阅读材料表达障碍是指学生未能正确地把思考数学对象、解决数学问题的过程用数学语言表示出来。数学阅读材料表达障碍分为口头表达障碍和书面表达障碍。

[参考文献]

[1]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报，2004，13（2）：89-92.

[2]吴有昌.数学语言障碍初探[J].数学教育学报，2002，11（2）：68-70.

[3]许世红，罗华.数学教学中培养中学生阅读能力的实验与思考[J].数学教育学报，2001，10（1）：82-84.