浅析高中数学教学中数学思想的渗透

李梦阳

摘 要：高中数学的学习比前两个阶段的数学学习难度大了不少，这就更加考验学生的数学能力和数学素质。在传统阶段的数学教学中，教师都是以教给学生的做题能力和做题技巧为主，主要是为了学生能在考试中取得好成绩，这样的方法在应试教育体系下的确取得了一些成果，但是在素质教育推行的今天，这种方法已经完全行不通了。素质教育下的高中数学教育，更加注重学生的数学能力培养，这就使得新课程下的数学题目变得更加的灵活，不是靠着某种套路或者背会某种题型就能完成的，这就需要我们的学生掌握好数学思想方法，掌握了数学的思想方法就能以不变应万变。

关键词：高中数学;数学思想方法;教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）12-016-1

数学思想方法是数学学习的灵魂与核心所在，数学思想是指用一种与数学有关的思想模式在实际的做题过程中与之融合起来，这样就能达到用数学知识解决数学题目的目的。数学方法是指综合运用数学公式、性质组织起来的解决问题方法。数学思想与数学方法的综合运用能力就展示了学生们数学的掌握程度，这也是当前数学教育所要培养的能力，本文就将介绍如何在实际的教学过程中渗透数学思想方法。

一、数学思想方法的重要性

数学思想的存在使得数学知识的理解性变得更为深刻，只要做到对数学知识和数学能力的熟练掌握，才能透彻的理解数学思想方法，也只有透彻的理解了数学思想方法才能反过来熟练的应用数学知识，才能做到在素质教育下灵活的应对各种各样变形的数学题目，最终完成素质教育的目的。

对于数学思想方法的重要性，我在教学的实践过程中就有深刻的体会。记得我在上《解析几何初步》这一章的时候，我们就要教学一个重要的数学方法--数形结合的方法。数形结合的数学方法是利用代數的知识去解决几何的问题，这样的方法为解决几何问题提供了极大的便利，往往只需要做到精确的计算就能把复杂的几何难题算出来，这样把抽象思维和形象思维联系起来的方法是数学方法中重要的一种。在实际教学这一课的内容之前，我并没有直接教给学生们数形结合的方法，而是先从最基本的几何方法解决几何题开始的。在上《圆的标准方程》的由来这一课的时候，我首先用画图作图的方法给学生解释了一遍如何得到圆的标准方程，使用这个方法当然可以得到圆的标准方程，但是在实际的做题的过程中却不实用，需要花费大量的时间去画图，另外还要保证画的图的精准性，这在考试的过程中可能就需要十几分钟的时间了，这时候就需要引入另外一种方法来解决问题。这个时候我就自然而然的引入用数形结合的方法去解决问题，首先将圆画在坐标系之中，再将圆的半径和圆心用x和y等代数表示出来，最终根据等量关系设出方程式，这样就用代数式表达出了几何问题，然后再解决这个方程式就能得到结果了。这样的数形结合的方法大大地缩短了解决一个题目的时间，提高了准确性，使得在实际应用的过程中变得更加实用，这就是数学方法的价值所在。

二、在数学例题教学中融入数学思想方法

数学例题的教学是数学学习的一个重要方法，经典的例题讲解往往能让学生精准的掌握一个知识点，我们教师在教学的过程中要注重例题的选择，要选择经典的好的具有代表性的例题。另外，在数学例题的讲解过程中，要注重如何将数学思想方法运用到例题的讲解过程中，只有做到例题和数学思想方法的渗透，才能让学生对数学思想方法的产生深刻印象。

例如，在上高中阶段重要的知识《数列》的知识时就需要用到很大的技巧性。对于数列这一类的知识，如果没有掌握方法，做题时就会变得难以下手。我在讲解一道《等差数列的性质》的例题的时候就注重将数学的思想方法渗透其中。我首先列举了简单的如1、3、5、7等奇数让他们观察性质然后用代数式表示，接着我又以1、5、9、13等隔着一位的奇数让学生们接着用代数式表示，然后让学生们对比两个代数式的共同点，紧接着我以此引出了关于等差数列的通项公式的验证的例题，证明等差数列公式最重要的方法就是利用倒序相加的方法，接着让学生们用学到的方法证明一开始我布置的两个小例题。就在这样的一个例题讲解的过程中，既让学生们锻炼了自己的能力，也通过例题给学生们展示了倒序相加法的应用，做到了在例题教学中渗透教学方法的目的。

三、在数学探究性的学习中渗透数学思想方法

探究性的学习是高中数学学习的一个重要内容，探究性的学习往往能起到开拓学生思维，锻炼学生创新能力的重要作用，将学生的探究性学习渗透数学的学习方法往往能起到意想不到的效果。

探究性的学习随着素质教育的发展越来越受到教师们的重视，而数学思想方法和探究性的学习一样都是提高学生创新思维和能力的重要手段，将这两者有机的结合将能起到很大的作用。例如，我在教学《不等式》这一章的时候，知识点比较抽象，有一定的难度性，但是我一般的做法是先让学生们自我预习学习解决一部分知识点，我会用奖励的方式激发他们解决问题的热情。接着，我会初步给他们讲解一下与本课内容相关的函数的数学思想，让他们在初步了解的情况下，利用函数的数学思想方法去自行探究合作解决本课的知识点。这样的一个过程让学生们合作探究，不仅锻炼发展了他们的团队合作与探究的能力，还加深了他们对于数学思想方法的应用。

四、总结

总而言之，数学思想方法在高中数学教学中的重要性是不必多说的，培养学生的数学思想方法对于学生的解题能力乃至培养他们的创新思维和学习型的人才都是至关重要的，这些都需要我们基层教育工作者在教育的过程中认真探讨研究。

[参考文献]

[1]吴金华.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].数学学习与研究， 2018.

[2]周雪莲.渗透数学思想，培养学生数学思维——浅谈高中数学教学新视角[J].数学学习与研究， 2018.