基于多目标微电网动态优化调度的研究∗

王遐龙

（江苏科技大学电子信息学院 镇江 212003）

1 引言

近年随着国家对可持续发展的大力倡导，而微电网具有污染小，能源利用率高等优点得到人们广泛的认同［1～2］。对于微电网的研究最主要的问题就是能源调度问题，好的调度方案可以实现微电网运行的最大经济性［3］，而现在对微电网的经济调度绝大多数为静态调度，与实际情况有很大误差，所以对它的动态调度研究更符合实际意义［4～5］。

当前国内外已经有不少学者对微电网的经济与环保等方面做了大量研究。文献［6］以有功网损、污染物排放量和电压稳定程度3 个指标作为多目标优化目标，通过分析建模，为智能电网的监控运行提供了思路，但文中并未考虑微电网的经济运行；文献［7］提出了遗传算法将种群初始化的多种方法，除按设备的容量、发电成本关系确定调度方案以获取对应的初始种群外，还引入了线性规划的方法。但上述种群初始化方法主要针对单目标的遗传算法，并未涉及多目标进化算法，而且没有考虑到周围环境的影响；文献［8］通过研究微网成本和环境处理费用最小，对含有多目标的微电网进行静态分析与建模，没有考虑到微电网的动态特性。

本文将以经济、环境成本最小为目标，建立了热电联产型微电网动态多目标优化调度的一般模型，采用改进粒子群算法进行求解，最后以典型冬季日的热电联产型微电网为例，来分析本文所建模型和所提方法的有效性。

2 系统模型

2.1 风力发电模型

风力发电机的输出功率具体计算［9］公式如下:

其中，v 为风机轮毂高度处的风速；vci、vco分别为风机的切入、切出风速，当实际风速低于切入风速或高于切出风速时，风机停机；Pv为正常风速范围内风机输出功率。

2.2 光伏发电模型

光伏发电是是不可控电源计，由于光照、环境温度的随机性、间歇性因素，光伏电池输出功率可以根据下列公式［10］计算:

其中，PPV为光伏电池的输出功率；PS为标准条件下的最大输出功率；SA为环境光照强度；S0为标准条件下光照强度；k 为功率温度系数；Tc为电池板工作温度；Tr为参考温度。

2.3 微型燃气轮机模型

微型燃气轮机既能够提供电能，同时又能够满足微网内的热能需求，是热电联供系统的重要组成部分。含微型燃气轮机的热电联产型系统的数学模型如下［11］:

式中，QMT表示微电网中微型燃气轮机的排气余热值；Pe为微型燃气轮机的有功输出功率；ηe表示微型燃气轮机的发电效率；Qhe表示微型燃气轮机需要供给负荷的制热量，Qco供应给负荷需要的的制冷量；COPco和COPhe表示溴化锂制冷机需要的制冷系数与制热系数；Δt 表示整个微型燃气轮机的运行时间；VMT表示的是工作在时间段Δt 内微型燃气轮机所需要消耗燃料天然气的量（m3）；LHVf为天然气的低位热值(kW ⋅h/m3)，通常我们将它取值为 9.7kW ⋅h/m3。

2.4 燃料电池模型

燃料电池模型中的燃料消耗费可以表示［12］为

式中，PFC为Δt 相隔时间内的纯输出功率/kW；ηj为时间间隔内电池的总效率；CFC为燃料电池所需的燃料费用/元。

2.5 蓄电池模型

蓄电池在微电网的经济调度中对微电网的负荷起到削峰填谷的作用，保证系统持续供电，蓄电池的充电状态（SOC）表示蓄电池的剩余电量与其额定电量的比值，t+Δt 时刻的SOC 由t 时刻的电池电量和SOC共同决定，表达式［13］如下所示:

3 系统优化模型

3.1 目标函数

1）微电网在运行时的最小成本

式中，C1表示微电网运行时所产生的成本；T 表示调度的周期数；n 表示考虑系统中的费用系数；当运行在孤岛模式时，这时n=0；Cf(t)表示在t 时刻微电网中微电源的燃料成本；COM(t)表示在t 时刻微电源所要支付的的运行维护成本；CDEP(t)表示在t 时刻微电源所花费的折旧成本；CL表示微电网切负荷时所需要支付的补偿成本；Cgrid表示微电网与大电网交互时所产生的成本；Cs(t) 表示CHP系统的制热收益。

2）微电网在运行时产生的环境效益最大

式中，C2表示微电网治理所排放污染物量所需的成本，当微电网运行在孤岛模式时，此时a=0；当微电网与大电网进行并网运行时，它们两个之间将会有功率的互相传递，那么这时候就应该考虑微电网中每个微电源所排放的污染物需要治理所花费的成本，同时由于微电网会出现向大电网购买电能的情况，那么这时也必须考虑大电网的排放成本，这时a=1；k 表示在给微电网中微电源排放的污染物种类的标号（如CO2、SO2、NOX、CO等）；Ck表示为每处置1kg 排放的污染物所花费用（元/kg）；rik表示第i 个微电源发电量中第k 中污染物所计排放系数（g/kW ⋅h）；rgridk表示的是大电网发出的电能时第k 中污染物所计排放系数（g/kW ⋅h）。

3.2 约束条件

1）系统功率平衡约束

功率平衡约束:机组输出功率必须满足整个系统的负荷需求:

式中，∑Pi(t) 表示各个微电源输出的总功率；Pgrid(t)表示在时刻t 大电网与微电网之间相互交换的总功率；Pbatt(t)表示的是蓄电池所发出的功率；PL(t) 表示微电网系统中所需的负荷功率；Load(t)表示微电网与大电网之间需要切负荷的功率。

2）微电源输出功率所受到的上下限值约束

3）微电源的爬坡速率约束

式中，Rup,i、Rdown,i分别表示第i 个微电源在相邻时间间隔内增加、降低所输出功率的极限值。

4）大电网和微电网之间会有相互交换功率约束

5）蓄电池的SOC约束［54］

4 模型求解

微电网动态经济调度［14］是一个含有许多约束条件、属于一种非线性混合整数的优化问题。现在关于求解微电网动态经济调度的算法非常多，如人工蜂群算法，微分进化算法，遗传算法等，但粒子群算法与它们相比具有参数少，寻优能力强，算法简单等突出优点。但也有不足，如在运行时很容易陷入局部的最优，在处理等式约束方面存在不足，因此针对这些方面的不足，我们在研究PSO算法的同时，对其加以改进，具体方法如下所述。

1）呼吁公众关注公示语。公示语与我们的日常生活和文化密切相关，政府部门可以加大对公示语规范使用的宣传力度，让公众更多地了解公示语的重要性，建议设立公示语意见箱，或是通过网络平台等渠道来让公众共同参与，集思广益。同时，各类学校也可以把公示语翻译与使用贯穿在日常的英语教学内容当中，并鼓励学生们利用所学知识去积极发现和纠正身边的公示语英译和使用错误，净化语言环境，提高城市对外形象，人人有责。

GA 算法与PSO 算法相比，拥有很强的全局搜索能力，并且群体种类具有多样性，不容易出现局部收敛过早现象发生，同时拥有并行分布处理问题的能力、鲁棒性较强等优点。因此本文将在研究PSO 算法的基础上，通过将GA 算法的选择、交叉、变异三个操作应用到基本的PSO 算法中，来改善PSO 算法种群缺失的多样性、容易陷入局部最优等缺点，从而得到一种拥有两种算法优点、性能更加优越的PSO-GA算法。具体的原理如下:

1）选择操作

选择操作是通过选取的适应度函数来对其中各粒子进行相应评价，将评价比较好的粒子通过较大概率来遗传到下一代种群中去，相反，那么评价比较差的粒子将会以较小的概率遗传到下一代种群中去。这样就可以将原种群中比较好的粒子挑选出来进行下一次迭代计算，从而可以很好避免基因的缺失，提高整个全局的收敛性。

2）交叉操作

在进行交叉操作过程中，首先粒子将会被随机的挑选来进行相互配对。然后将其中配对好的粒子在以给定的概率 pc来进行相应交叉运算，那么原来旧的粒子将会被得到新组合的粒子代替掉。这样就可以很好地使新粒子来继承旧粒子的优质特征，从而可以很好的提升整个种群的多样性。其中粒子位置和速度交叉运算公式如下:

式中，α1、α2表示两个随机数，其值范围为[0 ,1] 。

3）变异操作

变异操作是通过在每个粒子自身最优位置来通过一定的概率 pm进行变异，从而增加整个种群的多样性，使其跳出容易陷入局部最优解的问题。本文将通过施加一个服从均值为0、方差为1 的正太分布β 来对种群粒子进行变异操作，具体公式如下:

从上述变异操作可以知道，交叉概率 pc和变异概率 pm都是直接作用于PSO-GA 算法，是直接影响其寻优能力的重要因素。一方面，若变异概率pm如果偏小，将会使个体粒子变异能力变弱，从而使群体缺失多样性；若变异概率 pm如果偏大，将会使种群新旧粒子之间优质信息的继承关系变弱，从而使整个算法趋向于随机搜索。另一方面，若交叉概率 pc如果偏小，就会使种群新生个体速度较慢；若交叉概率 pc如果偏大，就会破坏新生的整个种群。因此为了使交叉概率 pc和变异概率 pm可以根据种群的进化程度来进行相应的自适应调整，可以采用如下公式来进行计算:

式中，pc1＞pc2、pm1＞pm2并都为常量；fmax表示粒子适应度函数值最大值；fˉ表示种群所有粒子适应度函数平均值；f1、f2分别表示粒子在交叉操作和变异操作时的适应度函数值。

除此之外，为了提高整个PSO-GA 混合算法的整体优化性能，本文还对PSO-GA 混合算法在初期运行时一些主要参数进行了改进。

1）惯性权重w

PSO-GA 混合算法中惯性权重系数ω 描述了粒子上一次飞行速度对当前飞行速度的影响，当ω取值比较大时，整个算法全局寻优能力就会变强，那么它的局部搜索能力较差；反之，则局部搜索能力较强，而全局寻优能力较差。为了使算法的全局寻优能力和局部搜索能力达到平衡，一般希望算法在前期有较好的全局寻优能力以得到较高适应度的粒子，而在算法后期希望局部搜索能力较好以提高收敛精度。因此，为了更好地平衡算法全局和局部寻优能力，对惯性权重系数ω 进行修改，使其线性递减，如下式。

其中，kmax表示最大的迭代次数；ωmax表示最大的惯性权重值；ωmin表示最小的惯性权重值；k 表示当前的迭代次数；本文中取ωmax=0.9，ωmin=0.4。

5 仿真与验证

5.1 算例介绍及参数的设置

本文以冬季日北方地区［15］含有光伏、风机、微型燃气轮机、燃料电池及蓄电池组成的热电联产型微电网为研究对象，将1 天分为24h。其中粒子群算法的参数设置为:种群规模大小为300，最大迭代次数为200，加速因子c1、c2均设为2.0，惯性权重系数ω 设为0.9；微电网的各单元相关的运行参数如表1 所示；各类污染物的处理成本和排放系数如表2所示；本文的电价划分为3个时间段，谷吋段时间为 23 时至 7 时；平时段时间为 7 时至 10 时、15时至 18 时、21 时至 23 时；峰时段时间为 10 时至 15时、18 时至21 时，具体购售电价如表3 所示，风机光伏出力如图1所示，热电负荷［16］如图2所示。

表1 微电源运行参数

表2 污染物的排放系数及处理成本

表3 微电网分时电价

图1 典型冬季日微网风机和光伏出力曲

5.2 优化结果与分析

根据前面对于微电网处于孤岛运行模式下制定的调度策略、所建立的多目标函数模型，对典型冬季日微电网内各微电源的运行状态进行分析，采用改进粒子群算法进行求解，经过优化调度后各微源在每时刻对应输出的功率大小如图3所示。

图2 典型冬季日微网热、电负荷曲线

图3 孤岛运行时冬季典型日微电源优化结果

从图3 我们可以很直观地看到在冬季日，微电网处于孤岛运行时，优先使用PV 和WT 来进行供电，MT 工作在“以热定电”模式，23:00～7:00 时段，属于负荷低谷时段，SB 工作在不断充电的状态，在平时段和谷时段由于有负荷的需求，SB 工作在放电的状态，同时放电的多少与系统负荷的大小有关系，在用电高峰期13时刻以及20:00～22:00时间段由于系统各微源总出力不足以满足负荷需求，为了保证整个微电网的正常运行需要进行相应的切负荷操作；23:00～24:00 时段，系统中的负荷逐渐减少，这时让FC 发电量减少，系统所需的负荷由MT供给。

图4 孤岛时微电网日运行综合成本对比

通过PSO-GA 混合算法与PSO 算法求得微电网在孤岛模式下运行的日综合成本，分别求得的优化结果如图4 所示，从图中可以看出PSO-GA 混合算法兼具（PSO）收敛速度快和遗传算法（GA）全局寻优能力强的特点，在搜索能力和收敛速度方面都比普通PSO算法效果好，最终趋于稳定迭代次数也较好，用PSO-GA 混合算法求解最终得到的优化结果为679.65元，而PSO算法求解的最终优化结果是696.15 元，综上，PSO-GA 混合算法具有较好的搜索能力和收敛精度。

6 结语

本文基于一个典型的热电联产型微电网为研究对象，考虑到在冬季孤岛运行模式，在满足一定的约束条件下，考虑了微电网经济、环保性能，建立了微电网环境、运行成本多目标优化调度模型，采用PSO-GA 混合算法进行仿真求解，并与基本PSO算法进行对比，对每种微电源的出力进行分析说明，结果验证本文所提算法和调度模型的有效性和真实性。