数学学科核心素养

摘 要：传统的数学教学方法除了帮助学生夯实理论基础以外，无法让学生的发散思维得到塑造。因此数学教师在开展教学工作时必须对学生的数学核心素养进行针对性培养，在整个训练过程中可以以数学建模思想为突破点，让学生面对抽象、具象、复杂的问题时可以通过建模思想的辅助，寻找出更为简单的解决方法，并让求解的过程也得到简化。

关键词：数学学科 核心素养 建模思想 培养方法

引言

数学建模思想的概念是将实际问题用数学语言进行高度的抽象概括，并从数学的角度解决实际问题。建模思想的应用范围非常广泛，涵盖了方程、不等式、函数等多个方面，所以教师在实际的教学过程中可以设立出目标，提升教学工作的效率，帮助学生拥有更强的数学问题解析能力，并在应用建模思想解决问题的过程中提升数学学科的核心素养。[1]

一、建立初中数学模型的方法和步骤

1.建模方法

测试与机理分析法是数学教学工作中最为常见的两种，一种的研究对象是黑箱系统，借助测量、分析的方法对已知的条件进行整合，获取信息，然后在特定的执行标准下构建数学模型，保证数学答案的准确与完整，这种方法的运转速度较快，可以帮助学生以更快的速度找到其它更为简单解题方法。另一种需要在特定背景下执行，保证角度的客观性，然后对数学问题进行分析，让其中暗藏的机理得到挖掘，并在挖掘过程中寻找出规律，将这种规律作为数学建模的基础，而后开展建模思想养成的过程。[2]

2.建模步骤

数学建模工作主要有两个部分组成，第一部分是要解决的数学问题性质，另一部分则是本次建模的最终目标。因此，在对数学问题进行解析的过程就是整个建模的过程，将一个复杂的实际问题进行转化成为模型以后，让解决问题的方法更为简便，也就是一个将原始问题进行抽象简化的过程。整个数学活动需要将数学问题中的信息进行提取，然后利用学生学习的数学知识或符号将重要的信息进行表达，一般为数学规律或数量关系，得出解析结果后，再对结论进行反向推导。[3]

3.全部过程

在初中的数学知识体系构建中，建模思想的培养核心是要將问题中的各项条件整理成一个简单的数学模型，然后利用模型求出问题的答案。最后再进行反向推导，查看建模模型的可行性。数学知识本身就与日常生活密切相关，很多数学问题都来源于生活，数学模型建立的主要目的也是对生活问题进行解决，因此，这些构建出来的数学模型必须可以解决实际生活问题。[4]

二、数学建模思想构建的主要方法

1.让学生主动探究，培养建模思维

作为九年义务教育中学生核心素养总的一个组成部分，教师对学生进行建模思想的培养时，应积极发挥引导者作用，让学生通过自主思考建立出属于自己的建模思维，并在实际的解题过程中利用建模思维将问题简化。良好的数学解题能力可以激发学生主动探究欲望，进而可以在数学学习中逐渐提升自己的建模能力。

例如教师在对学生进行三角函数部分知识的教学时，一道题目的内容是一艘小船在海上航行，从A岛出发，驶向B岛，从 B 岛行驶到 C 岛，又从 C 岛回归 A 岛。这三个岛屿呈直角三角形分布，船长要求船员对各个岛屿之间的距离进行测量，测量发现AB 岛相距 400m，BC 岛相距200m，但是船员在测量的过程中忘记测量AC 两岛之间的距离了，此时请利用已知的条件对AC 两岛之间的距离进行计算。一般情况下，学生需要使用三角函数利用已知条件对未知进行解析，求得结果，但是建模思想就是要求学生可以使用已经掌握的知识对问题解决方法进行简化，或是寻找出更为简便的求解方法，已知 AB=400m，BC=200m，∠ABC=90°

那么证明这三个岛屿的分布符合勾股定理，利用勾股定理中的直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，就可以直接求出AC= 200√5m。

2.生活化教学设计调动学生参与建模学习

建模思维要求学生拥有较强的抽象化思维，因此学生在学习过程中应注重培养自己的想象力所以为了激发学生的想象力，教师需要通过情境设立的方式帮助学生构建数学模型，采用的方式包括实验教学?数形结合等，让学生可以直接对数学中难以通过正常方法求出结果的问题进行模型解析。

例如教师对学生进行函数方面知识传授时，一个题目是这样设置的，某市共享汽车的收费标准是三公里以内收费六元；三公里到十公里范围内每公里加收一块三；十公里以上的部分每公里加收一块九?这个问题重点是共享汽车的收费y与车辆行驶的距离是呈递增分布的。

那么此时的学生就可以在头脑中勾画出一个函数坐标图，通过抽象的图形想象对数据进行数据之间的关系进行理解，使用数形结合的方式求解。这样就让复杂的代数关系得到了简化，结论就是假设 x 大于 10 ，总收费是6+1. 3* （ 10-3 ） +1. 9* （ x -10 ）。

3.运用案例促进学生形象化思维发展

实际的建模思维培养中，理论教学手段的作用不是很突出，原因是学生此时的年龄阶段使用抽象思维对问题进行思考的能力还不是特别强，另一方面如果教师只是一味的要求学生培养抽象思维对问题进行解决，也是不切合实际的，因为班级中的每个学生的学习基础不一样，很多学生的数学基础并未达到这种水平，因此这样强制性的要求反而无法获得良好的教学效果。因此，教师可以反其道而行，运用实例教学的方法对学生学习过程进行整理，帮助学生提升数学核心素养。全体学生的数学基础水平得到全面提升后才能让学生的建模思维培养工作获得突破。与此同时教师还要对学生的案例教学工作进行计划安排，帮助学生梳理知识体系，并对知识框架进行总结，只有这样学生才能够全面掌握建模思想，并在做题过程中学以致用。

结语

初中生的知识体系还处于数学知识的浅层阶段，因此教师在对学生进行建模思想进行培养时，要注意难度上的把握，并检查建模思想的适用性。配合学生的基础，尽量让建模思想得到针对性构建，提升学生创造力的同时让其数学学科上的核心素养得到夯实。

参考文献

[1]闵祝伟.建模思想在高中数学教学中的渗透与应用[J].数学教学通讯.2017（30）.

[2]江勇.渗透建模思想培养数学创新能力[J].名师在线.2018（06）.

[3]李林.浅谈数学建模思想如何在高中数学教学中渗透[J].内蒙古教育.2016（29）.

[4]张永亮.高中数学教学中建模思想的培养研究[J].课程教育研究.2012（36）.

作者简介

银亮（1983.10—），女，湖南省宁乡市，湖南省宁乡市宁乡一中白马桥中学，大学本科，中学二级，初中数学 。