渗透数学文化 提升数学素养

张珍玉

摘 要：数学知识是数学世界的躯干，数学文化则是数学世界的灵魂，缺乏文化的数学课堂注定是枯燥无味的。教师不仅要在备课阶段，还需要在课堂教学阶段、课后活动阶段等各个环节，有针对性地渗透数学文化，让学生随时随地感悟数学文化的魅力，并能在实践中灵活运用。

关键词：小学数学;数学文化;数学素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-01-21 文章编号：1674-120X（2019）16-0064-02

数学文化根据其显性或者隐形特征，分为显性文化（主要为知识性成分部分）和隐性文化（主要为观念性成分部分）。知识性成分主要包括数学命题、方法、语言等，能够直接作用于社会经济发展与政治活动的各个层面。观念性成分则包括数学思想、意识、美学等，是通过社会活动得以体现。这两种文化都已经渗透到小学数学教材之中。比如在学习方程式的时候，数学教材引入了古代的《九章算术》，展现了我国古代的数学史;在学习“鸡兔同笼”问题的时候，教材中也给出了古代对相同问题的计算方法等。教材对数学文化的刻意编排，也意味着要求教师在备课和授课的时候，能够结合教学内容，有针对性地渗透数学文化，以借助文化来提升学生的数学素养，让其感知数学魅力所在。

一、关注文化素材，提高备课质量

科学备课、合理规划课堂教学是提高教学质量的前提，许多教师在备课的时候只关注本节课堂知识点中的重难点，仅参考教材中的内容制订详细的教学计划，却忽略了班级学生的数学能力的培养，也没有关注教材中所蕴含的数学文化，更没有对现有教学素材加以改进，使其满足学生对数学学习的需求。实践表明，教师在备课的时候关注数学文化的素材，创造性地将该素材与教学融合，能够达到较好的课堂教学效果。要做好以上的备课工作，首先，教师需要明确本节课的教学内容，认真研读教材，找准目标定位;其次，教师要主动搜集与该知识点相关的文化素材，如数学发展史、数学现象、数学家小故事等，将这些文化要素融入教学之中;最后，教师要制订蕴含丰富的数学文化的教学方案，指导课堂教学活动。

教师备课的时候，可以把握数学课堂授课的重点环节，即课前导入和课中讲解，在这两个环节中渗透数学文化，为课堂教学增添亮点。比如在讲解“因数和倍数”知识点的时候，教师引入“哥德巴赫猜想”以及我国著名数学家陈景润验证该猜想的故事;在学习圆周率的时候，教师在课堂开始之初以祖冲之的故事为引导，通过故事讲解让学生了解我国数学家祖冲之是世界上第一位能够将圆周率后小数点精确到第七位的学者，这项技术领先于国外一千多年。经过小故事的讲解，不仅燃起了学生对数学知识的浓厚兴趣，同时也培养了学生的民族自豪感，让学生感受到我国的数学文化源远流长。

在课中授课环节，教师可以通过备课的方式预先设置几个小问题，以设置矛盾冲突的方式引发学生的思考。以“鸡兔同笼”的教学为例，课堂上学生经过教师的讲解和指导，掌握了解决该类问题的公式。此时教师可以设计一个小提问：“除了利用公式计算，大家还有什么方法吗？”通过该问题来引发学生们的讨论，并且引入古人的计算方法如“抬腿法”，向学生展示古人的数学智慧。

由此可见，备课阶段的数学文化渗透并不是刻意而为之，而是循序渐进地渗透到教学的各个环节之中，选择恰当的时机和引入方式，以让学生们感受到数学文化，了解数学文化。

二、合理规划课堂，引入数学文化

正如上文分析，数学文化是人类文化的重要组成部分，对社会生活、政治经济发展都起到了重要的促进作用。数学文化价值的体现，在于人们能够将这种文化应用到实际生活之中。许多小学生虽然在课堂上明白了教师讲解的知识点，但却未掌握这些知识点背后所蕴含的文化素养，因而在生活中并不会调动这种文化素养，因而并不是真正掌握了数学知识。在课堂教学设计中，教师不仅要引导学生掌握新知识点，更重要的是让学生感受探索新知识的过程，感受在探索活动中所蕴含的数学文化。这样他们在生活中碰到类似问题的时候，能够积极调动数学文化来解决实际难题，以下以平行四边形教学为例探讨数学文化的引入：

师：（通过PPT向学生展示一个底为10cm，高为8cm，斜边为9cm的平行四边形），大家来看黑板，请仔细观察我们需要计算的平行四边形的面积，可能和哪几个要素相关？

生：应该和底、斜边、高这三个要素中的几个相关。

师：现在老师给出三个计算式：10×8，10×9，8×9，请大家想想，这些计算公式得出的结果，是不是都正确？

生：肯定不会，平行四边形的面积只有一个。

师：对，这样我们就需要用排除法从我们这些假设中剔除错误。

师：现在我在PPT上给出了一个1cm×1cm的小方格，你们预测一下，我们用这样的小方格填满整个平行四边形，需要多少个？

生：应该可以和10×9差不多吧，需要90个。

師：（以动画方式演示，最终排除10×9和8×9两个选项），看来仅靠我们视觉上的估计还是不准确的，数学还是需要严谨些。

师：我们以小方格的方式计算出来面积，是否就能认定该平行四边形面积就是10×8=80cm2呢？

生：可能也会不准确吧。

师：确实，我们数学上验证一个结论是否正确，通常都是需要采取两种以上的计算方式，我们刚刚只是用了假设排除的方法，大家通过这张PPT，能否想到其他的方法呢？请大家动脑筋思考思考。

（学生经过小组讨论，并未得出结果）

师引导：大家看看，这个平行四边形和我们前几节课中所学习的哪个图形比较像（右图）？

生：对，很像长方形。

师追问：那大家可不可以通过一些小方法，将这个平行四边形变成长方形呢？

学生在教师的一步步引导之下，想出了通过剪辑和旋转的方式，将其转化成长方形，进而发现了长方形的长与宽，和原平行四边形的底和高之间的联系，最终验证了该平行四边形面积计算方法的猜想。

师总结：好了，看来大家都已经验证了自己的猜想。在刚刚的活动中，我们先是对这个平行四边形面积提出了假设，然后通过办法排除一些假设。为了验证我们假设的结果的正确性，我们还通过“转化”的方式，将原来的平行四边形转化成我们所熟悉的长方形，最终验证了我们的猜想。

在本环节的教学实践中，教师引导学生自主观察、思考、想象、排除、推导，对自己的猜想不断修改，学生每次修改都能得到新的发现。这与传统教学中，教师直接告知学生面积计算公式，说明公式算理相比，学生有了更多自我探索的空间，学生在探索中可以学会数学学习方法，知道如何利用已知知识探索新知识等，这是学生从教材中无法得到的数学文化。通過本环节的课堂训练，学生逐渐受到了各种数学文化的熏陶，这些文化在日常生活中能潜移默化地影响学生对生活现象的思考，这才是数学文化所发挥的润物无声之效果。

三、关注课外活动，延伸数学文化

作为数学教师不应局限于课堂中对学生进行数学文化的熏陶，更应当注重课外对学生文化的培养，让学生们在生活中体会到数学文化，在生活中灵活运用数学文化，将文化真正内化吸收成个人的素养，充分发挥出数学的真正价值。常见的课外数学活动有数学作文，即学生以作文的方式来表达他们对某种数学现象的看法，反映他们对某些公式的理解，或者是对自己数学学习情况的反思总结。作文写作不需要学生长篇大论，也不需要学生大篇幅地去验证某个公式，只要学生顺利表达生活中对数学的感悟体验、对数学的理解即可，下面以王同学的数学作文为例进行探讨：

超市购物体验日

今天我和妈妈一起去逛了超市，为午饭购买了一些食材。我们买了花菜、牛肉、西红柿、土豆，结算的时候收营员告诉我们花菜3元5角，牛肉30元9角，西红柿4元5角，土豆2元3角。妈妈给了收营员50元钱，在收银阿姨还没有找钱之前，我就用我自己的方法计算出了结果：我先将牛肉当作31元，这样花菜加上西红柿是8元，加上土豆是10元3角，和牛肉相加就是41元3角，减去多算的1角钱，就是41元2角，这样阿姨应该找给妈妈8元8角。果然阿姨给妈妈找回8元8角钱，证明我的计算是对的。

从这次购物经历，我发现我们课堂中学到的加减法和简便计算，都可以应用到生活实践中。

教师点评：你能从生活中发现数学小知识，证明你是个善于发现、细心的好孩子。我们学习数学就是为了将数学知识运用于生活实践中。我们在数学中学习体会到的探索精神、创新精神都可以体现在生活细节中，这就是我们“用数学”的体现。在这篇作文中，老师发现你善于思考，学会用简便的方法来解决生活难题，这也是我们数学中“简洁美”的体现，希望你在今后的学习生活中有更大收获。

教师除了可以让学生通过数学作文来反思数学知识，体验生活，感悟生活中的数学文化;还可以通过丰富的数学活动，比如开展班级内部的数学俱乐部，让学生利用早读课的时间，安排一个学生给大家谈一谈生活中的数学发现，讲一讲数学小故事或者数学家的故事;也可以利用课间时间举办跳蚤市场，组织一些小商品的买卖，让学生将自己的数学知识应用于实践之中。

综上所述，传统的小学数学课堂之所以枯燥无味，说到底在于课堂中缺乏数学文化的熏陶。作为小学数学教师，不仅要关注学生对数学知识的掌握和理解，还应关注数学文化在课内课外教学中的渗透;不仅要让学生学习到数学知识，更重要的是要让学生感悟数学的魅力，多一份生活中的体验。这样学生在今后的生活中，每当回想起小学阶段的数学学习，不仅会想起课堂的数学知识，还可以想起数学课堂中的趣事，重温数学文化的魅力。

参考文献：

[1]简蝶坤.浅谈在小学数学“研学后教”课堂中的德育渗透策略[J].新课程研究（下旬刊），2017（7）：135-136.

[2]李兰英.小学数学学科核心素养建构初探[J].现代中小学教育，2017，33（4）：36-39.