培养学习方法，增强高中生数学综合素质

江苏省盐城市时杨中学 张发军

好的学习方法对提升学生的学习成绩有很大的帮助，而很多高中生当前尚未获得较好的学习方法。为了培养学生好的学习方法，教师应该在自己的教学中积极地帮助学生，这对增强学生综合素质有很大的帮助，以下对此做出简要的分析。

一、提升学生做题的细致度

很多学生在写高中数学题目的过程中都是马虎的，这种马虎对学生个人的发展是非常不利的。这是因为高中数学的解题是一环接一环的，如果学生在哪一个部分出了问题，那么这个部分就极有可能对其他部分产生较大的影响。为此，提升学生做题的细致度是非常重要的。在完成题目的过程中，学生应该养成自我反思与做完后检验的好习惯。但是很多学生对自我反思以及完成题目后的检验是缺乏经验的，这种经验的缺乏导致其在做题的过程中往往会发生一些细节上的问题，从而牵一发动全身，最终导致出错。产生该问题对处于重要时期的学生来说是非常可惜的，为此，教师应该在教学的过程中积极地提高学生做题的细致度。为了提升学生做题的细致度，教师可以在教学中对部分学生的做题习惯做出分析，指出其中的问题并对问题做出改善，这种方法有很大的作用。以下对此展开说明。

“排列组合”是高中数学中非常重要的知识之一，其也是高中数学的一个难点。很多学生在做排列组合题目的时候都有可能会产生一些问题，从而导致出错。在一节数学课上，教师让一个学生到黑板上完成排列组合的题目：“假设有四个人甲、乙、丙、丁现在站在一起，现在规定甲、乙必须站在一起且甲要站在乙的左边，请问这四个人有几种站法？”在拿到这个题目后，该同学立即用公式=2×3×2×1=12 得到了自己的答案。教师随机询问学生的解题思路，学生回答：“将甲、乙进行捆绑，然后套用资料书上的解题公式就得到答案了。”听完学生的解题思路后，教师发现该学生并没有从真正意义上理解公式，这才导致套用失败，同时，该学生忽视了“甲要站在乙的左边”这个条件。在指出存在此问题后，学生通过自己的反思找到了自己存在的问题。而教师随后做出总结：在做题的过程中，学生应该对题目的细节多加重视，用画线或者画圈的方式来标注重点。

二、让学生从不同的角度看待问题

数学是灵活的，一道具体的数学题目中涉及很多不同的知识与内容。在解题的过程中，学生可以从不同的角度、用不同的方法分析解决问题，用不同方法解决问题能够有效地增强学生思维的灵活性，对学生综合素质的发展有很大的帮助。实际上，在现代社会中，思维的灵活性也是非常重要的。在遇到一个问题后，有些方法可能是行不通的或者执行有较大的难度，这时候如果有其他方式解决问题更便捷，我们就可以用另外的方式来解决问题了。因此，在教学的过程中，教师应该帮助学生从另外的角度来看待问题。

在一次教学的过程中，教师给学生布置了如下的题目：“假设x＞0，y＞0，x+y=1，求x2+y2的取值范围。”在拿到这个问题后，很多学生都进行了代数运算，即通过运算，得到y=1-x，将其代入x2+y2中，得到x2+y2=x2+（1-x）2=2x2+1-2x，最后通过0＜x＜1 的限制条件得到了x2+y2的取值范围。对代数解题的方法做出分析，可以发现其冗余度是较高的，学生在这个过程中需要经过复杂的运算，最后可能会因为一些细节上的出入而得到错误的答案。针对这个问题，教师特意引入了几何解题的方法，其让学生先进行相应的思考，再将之转换为几何的方法，在很大程度上降低了这个题目求解的难度。

三、培养学生绘图的能力

图形在高中数学中有较为广泛的应用，例如：向量图形、空间几何图形、函数图像、圆锥曲线图等等。在数学思考解题的过程中绘制相应的图形具有重要的意义，其具有帮助学生更好地发现问题的关键点、简化学生的解题步骤、让学生更好地分析问题等优点。但是对部分学生的学习习惯做出分析，笔者认为很多学生不具备绘图习惯，也不喜欢在做题的过程中通过绘制图形来解决问题。为此，教师在教学的过程中应该给学生讲解绘图的好处，积极地培养学生绘图的能力与兴趣。以下以具体的案例做出说明。

在概率相关的教学中，教师提出了一个问题：“田忌现在有三匹马，上等马、中等马和下等马，其需要和齐国公子的上等马、中等马、下等马进行比赛。其中，齐国公子的上等马、中等马、下等马分别比田忌的上等马、中等马、下等马强。而田忌的上等马比齐国公子的中等马、下等马强，中等马比齐国公子的下等马强。假设田忌在赛马的过程中没有孙膑的指导而随机出马，那么田忌的胜率是多大？”为了更好地分析这个问题，教师在教学的过程中引入了如下表格：

?

通过上表中的内容，学生们很快就理清了题目，最后得出田忌随意出马能够获胜的概率为在解决完问题后，教师给学生讲解了绘制辅助图形表格的意义，这能够帮助学生养成更好的习惯。

好的学习方法对学生学习能力的提升、学习成绩的提升有事半功倍的效果。为了让学生养成好的学习方法、形成好的学习习惯，教师可以对文中提到的几个方法进行合理的应用。