高中数学深度学习所需要的科学支撑浅议

王圆圆

[摘  要] 数学教学中对深度学习的理解不能经验化，否则容易肤浅与狭隘. 深度学习需要寻找支撑，而基于对教育教学、学习理论的理解，可以为教师理解深度学习提供科学支撑，从而让学生处于理解学习、能力培养与迁移的学习情境中.

[关键词] 高中数学;深度学习;科学支撑

当前，深度学习与核心素养一起，成为基础教育研究中最重要的关键词，在高中数学教学中，深度学习如何才能发生，成为深度学习走向常态化的一个关键. 显然，深度学习不是经验视角下有深度的学习，深度学习也不是人为地加上难度就能形成的. 进一步说，深度学习发生的背后，应当有一个科学的机制，只有形成了机制保证，深度学习才能有效发生.

研究表明，深度学习最初发源于人工智能领域，其引入教育之后，对深度学习的理解有时候过多地强调了技术对学生学习方式的影响，于是就出现了在所谓的合作探究学习中过度使用工具、过度强调学习方式改变的情形，陷入了“唯工具论”的怪圈[1]. 而这种因为外在工具使用而引发的学生的学习热情，并不能驱动学生思维的深度发展，这对于高中数学教学来说显然是不适宜的. 真正有效的数学深度學习，肯定需要一个科学的支撑.

对深度学习的深度理解是科学支撑的基础

深度学习被确认为实现核心素养落地的重要途径. 高中数学教学中，对深度学习形成深度理解，可以让深度学习的实施变得更为科学. 从学生学习过程尤其是数学学习中的思维过程角度，把握深度学习，并从教师作用发挥的角度研究深度学习的保障，是深度学习得以发生的保证[2].

纵观对于深度学习的研究可以发现，深度学习是作为学习科学范畴内的研究内容被教育教学研究者所注意并重视的. 深度学习通常有两个相关因素，一是真实情境，二是复杂技术环境. 在此基础上，深度学习可以从这样的几个方面来建立理解：一是深度学习是问题意识驱动下的主动学习;二是深度学习是联系、融合、建构、应用、迁移、反思等思维活动作用下的具有实践性与批判性的学习活动;三是对深度学习的理解应当从学习科学的角度去进行;四是深度学习并不排斥浅层学习，深度学习是浅层学习的深化且与浅层学习相连.

很显然，一线教师对深度学习的理解通常很少从以上描述的角度去进行，而对深度学习完全是经验化的理解，无疑会使得深度学习这一概念与课程改革中的其他概念一样变得庸俗、肤浅. 因此笔者以为，高中数学教师要想真正施行深度学习，首先就需要对深度学习有一个深度的理解，从而为自己的理论学习与实践提供坚实的支撑.

所谓深度理解也不是故弄玄虚，而是真正从理论角度把握深度学习的要义，然后在实践中积极思考、评价，以使得理论与实践能够更好地契合.

例如，高中数学中基本初等函数中有“方程的根与函数的零点”这一教学内容，学生在对二次函数的学习中，会通过对二次函数图像的分析得出零点的概念，并在此基础上进一步了解函数零点的存在以及判定方法，而在方程的根与函数的零点的学习中，学生会体验到函数与方程的联系，并尝试通过函数模型来解决问题. 经验表明，学生在学习此类知识的时候，常常容易进入机械学习的窠臼，他们对函数与方程关系的理解比较生硬，难以有效地将函数与方程融合到一起，导致的后果之一，就是对函数的零点的理解难以建立在二次函数图像的基础之上（而实际上这是最基本的），也难以理解函数零点与方程实数根之间的关系.

而从深度学习的角度来看，笔者以为教师应当认识到函数的零点本身是一个陈述性知识（学习心理学视角），而学生则应当认识到函数的零点的作用在于进一步梳理函数与方程的关系，且研究函数与方程的关系本身又是“数形结合”思想方法作用的结果;其后，学生在“数形结合”以及“转化思想”的综合运用下，可以进一步发展学生对变量数学的理解，从而体会函数的价值.

显然，这样的理解与传统的应试驱动下的教学理解完全不同，后者只满足于学生获得函数的零点的数学概念，并在习题解答中能够顺利运用，而此中问题解决能力主要靠习题的重复训练;而前者则是从学习科学的角度，对方程的根与函数的零点的学习进行了理解，发现其中陈述性知识与程序性知识的差异，发现“数形结合”与“转化思想”的价值，而在此价值驱动下的学习，自然是可以理解为深度学习的.

对数学教材创造性使用是科学支撑的关键

谈及深度学习，有一点不可忽视的是，对教材的创造性使用问题. 在课程改革中，我们即已经获得了这样的认识：教师应有正确的教材观，倡导“用教材教”，而不是“教材教”……教师要创造性地用教材，要融入自己的科学精神和智慧，对教材知识进行二度重组和整合，挖掘整合其内在资源，选取更好的内容对教材深加工，为学生铺设合理的认知台阶[3]. 通过这样的界定可以发现，深度学习是需要好好加工教材的，实际上我们观摩数学名师、数学大家的课堂就可以发现，他们对教材的加工重组有时能够达到一个非常高的境界，笔者虽然不是名师大家，但在实际教学中往往也能够有意识地对教材进行创造性使用，而笔者使用的经验之一，就是让自己对教学的设计先于教材. 也就是说，笔者在教学中常常是先根据要教学的内容自己去确定思路，然后结合对教材的研究，去思考教材的合理性或优越性，进而对自己的教学设计作出思考、改变或补充，这样往往能够让自己的教学与教材的编写思路实现更好的融合.

在上面所举的例子中，笔者在确定方程的根与函数的零点这一内容的教学时，自己确定的教学思路大抵是这样的：首先，让学生去求一个简单的一元二次方程的根，在学生感觉到很简单的时候，再提供一个复杂的方程如对数方程，以让学生感觉到困难，这样的认知冲突可以为下面的探究奠定基础;其次，帮学生建立零点的概念，这个建立过程主要是基于二次函数的图像来建立，实践证明学生对零点概念的建立还是比较顺利的，而建立了零点概念之后，很多学生就意识到了函数的零点就是y=0的情形，而这对应着二次函数向一元二次方程的转化;再次，基于对函数零点的理解，认识零点的意义，即“x0是方程f（x）=0的实数根”与“y=f（x）的图像与x轴的交点（x0，0）”“x0是函数f（x）的零点”的对应. 建立了这样的对应关系之后，再去判定函数的零点，也就比较顺利了.

形成了这一教学设计的思路之后，笔者再去研读教材（实际上笔者喜欢对不同版本的教材的同一内容进行比较，笔者手中常用的教材除了苏教版之外，还有人教版、北师大版等），然后通过比较、研究、分析，揣摩不同版本教材的编写思路，然后对自己的教学设计进行改进. 比如上面的例子中，笔者就注意到可能在新知学习中安排的时间太长，而淡化了学生的应用. 于是在实际教学中对前面进行了些许压缩，而给了充足的时间让学生在运用中理解所学知识，并尽量形成能力的迁移.

实践表明，长期进行这样的教材创新认识，可以让自己更好地理解、运用教材，从而保证学生的学习在更符合认知规律的情境中进行，而这就保证了深度学习有了一个隐性的学习规律在其后提供支撑.

科学支撑本质上是科学精神对教学的支撑

其实，所谓的对深度学习的科学支撑，就是指在深度学习背后的理解与实践中，要有一个符合认知规律的线索，以保证学生的认知过程符合规律而不只是符合教师的教学目标需要（这通常都是基于经验而预设的学习过程的产物）. 显然，在教师的教学中对认知规律的重视，体现了教师内在的一种科学精神，因此为深度学习寻找支撑，其实就是为教师的实际教学寻找科学的精神支撑.

就笔者的理解而言，深度学习也不完全是一个全新的概念，深度学习与已有的教育教学理论、学习心理学理论等也不矛盾，而事实上后者也正是前者的支撑. 因为当前在我们的教育教学中已經践行的理论，大多已经被证明是有指导意义的，譬如认知心理学理论、建构主义学习理论等. 在深度学习强调学生的学习要注重理解、应用与迁移的时候，其实就是在与教育理论衔接的时候. 高中数学是一门基础性学科，我国关于数学教学研究的成果要远多于其他学科，这为一线数学教师的专业成长提供了非常丰富的营养. 如果教师带着科学精神去理解深度学习、践行先进教育教学理念，那深度学习是能够真正发生的，核心素养的培育是有保证的.

总之，高中数学深度学习需要支撑，而科学精神引领下的教育教学规律的内化，就是坚实的支撑点.

参考文献：

[1]  彭显耿，魏丽玲，戴健林. 课堂变革：面向深度学习、秉持科学精神[J]. 现代教育科学，2017（8）.

[2]  朱学丰. 关于高中数学深度学习的深度思考[J]. 数学教学通讯， 2018（21）.

[3]  张祖寅，戴顺芳. 在深度学习中培养学生素养——评赵月灵老师的《“程序框图与算法的基本逻辑结构”（第一课时）》[J]. 中学数学教学参考，2017（31）.