化学计算推断中之最多最少

湖北

近年高考题中“最多”“最少”字样的试题频率较高，如2013年上海卷第8题、2013年广东卷第32题，学生往往因审题不清，没有看清“最多”、“最少”或知识点薄弱，不知道在什么情况下“最多”“最少”而失分。做这类试题除了要看清题目要求是“最多”还是“最少”外，关键要明确在什么情况下“最多”或“最少”。笔者选取几例分析说明。

一、固体加热发生多个反应与生成气体种类最多

【例1】(2016·沈阳模拟·改编)A、B为两种常见的化合物，A、B的焰色均为黄色，A为淡黄色固体，C为人类生命活动中所必需的气体单质，其相互转化关系如图所示(反应中有些产物省略未写)。

A、B混合物在密闭容器中加热至300℃，充分反应后，若只得到一种固体化合物，在这种情况下密闭容器内的气体最多有多少种？

【答案】3

【解析】A、B的焰色均为黄色，说明两者为钠的化合物，A为淡黄色固体，故A为Na2O2，A、B混合物与水反应生成的气体单质C为O2，根据题给信息及各物质之间的转化关系可推知B为NaHCO3，D为CO2，E为Na2CO3。

二、生活中的吸收与消耗气体体积最多

【例2】(2013·上海·改编)糕点包装中常见的脱氧剂组成为还原性铁粉、氯化钠、炭粉等，其脱氧原理与钢铁的吸氧腐蚀相同。问：含有1.12 g铁粉的脱氧剂，理论上最多能吸收多少毫升(标准状况)氧气？

【答案】336 mL

【点拨】本题属化学与生活试题，以糕点食品包装为情境，把钢铁的吸氧腐蚀原理运用其中。欲想脱氧剂吸收氧气体积最多，只需铁失去电子最多，而铁失去电子成Fe2+后，与OH-生成Fe(OH)2，Fe(OH)2继续与O2反应生成Fe(OH)3，即1 mol铁失去3 mol电子时理论上吸收氧气最多。

三、生成的沉淀最多与某反应物的体积

【例3】(2017·衡阳·六校联考)将5.1克镁铝合金投入到500 mL 2.0 mol·L-1的盐酸中，金属完全溶解，再加入4.0 mol·L-1的NaOH溶液，如要生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是

( )

A.200 mL B.250 mL C.425 mL D.560 mL

【答案】B

【解析】镁铝合金投入盐酸中，金属完全溶解，以Mg2+、Al3+形式存在于溶液中，再加入NaOH溶液，如要生成的沉淀最多，就需要Mg2+、Al3+全部转化为沉淀，此时，盐酸中的Cl-与NaOH溶液中的Na+恰好全部转化成NaCl，即1 mol HCl～1 mol NaOH，可计算出应加入NaOH溶液的体积是250 mL。

【点拨】金属铝或含有金属铝的多种金属用强酸溶解后，再加入强碱形成沉淀最多时，沉淀上的溶液一定是中性溶液，此时，消耗强碱的物质的量最少，根据原子守恒可计算出加入强碱的最少值。

四、物质循环利用与消耗液体体积最少

【例4】欲探究某矿石可能是由FeCO3、SiO2、Al2O3中的一种或几种组成，实验如下：

向某矿石反应池中加入1 mol·L-1HNO3，产生无色气体，过滤，向滤渣中加入NaOH溶液，得无色溶液，再向其中加入盐酸，生成胶状沉淀；向滤液中加入过量的NaOH溶液，产生红褐色沉淀，经过滤得无色滤液，向其中通入CO2没有沉淀生成。

工业上依据上述实验处理该矿石，将反应池中逸出的气体与一定量的O2混合循环通入反应池中，如处理该矿石2.36×103kg，得到滤渣1.2×103kg，理论上最少需要1 mol·L-1HNO3的体积是多少升？

【答案】3×104L

【点拨】本题属探究性实验题，污染物NO与一定量的O2混合循环通入反应池中生成HNO3，而HNO3是反应物之一，这样不仅可以避免环境污染，还可以提高原料利用率。因此处理矿石需要HNO3最少的前提条件是NO循环利用并全部转化成硝酸。

五、原子利用率与消耗液体体积最少

【例5】(2013·广东·改编)银铜合金广泛用于航空工业。从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：

[注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450℃和80℃]

若银铜合金中铜的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为CuAlO2，最少需要1.0 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液多少升？

【答案】最少需要1.0 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液25.0 L

【点拨】本题是一道关于银铜合金废料中回收银并制备铜化工产品的工艺流程题，步骤较长，从加入Al2(SO4)3到制备化工产品CuAlO2经过了煮沸、过滤、煅烧三步，欲想废料中的铜完全转化为CuAlO2，需要Al2(SO4)3溶液的体积最少，只需Al2(SO4)3中的Al3+全部转化成Al(OH)3，进而全部转化成CuAlO2，根据反应原理，2 mol Cu～1 mol Al2(SO4)3，可算出Al2(SO4)3溶液体积的最少值。

六、废水处理与最少用量

【例6】(2016·上海卷·改编)NaCN超标的电镀废水可用两段氧化法处理：

(1)NaCN与NaClO反应，生成NaOCN和NaCl

(2)NaOCN与NaClO反应，生成Na2CO3、CO2、NaCl和N2

已知NaCN、NaOCN中N元素的化合价相同。

则处理100 m3含NaCN 10.3 mg/L的废水，实际至少需NaOCN________g(实际用量应为理论值的4倍)，才能使NaCN含量低于0.5 mg/L，达到排放标准。

【答案】14 900