浅谈如何把握数形结合进行数学教学

摘 要：数字与形状是数学中两个基本的对象。由于小学生的年龄、心理、知识、能力等多方面正在成长，因此在学习新知识、解决新问题的时候，会遇到很多困难。数字与形状的组合（即数形结合）是培养学生形象思维的有效途径。教师应尽可能的探索数字与形状之间的本质联系，并鼓励学生积极运用数形结合来分析和寻找解决方案，以提高教学效率以及学生的数学能力。

关键词：数形结合;知识;能力

在解决小学数学问题时，合理将图像和题目中给出的数字信息有机结合的方法是数形结合，它不仅有利于小学生思考问题，还可以让小学生更好地理解问题的含义，同时，通过形象易懂的图像代替诸多繁杂的条件，进一步转化成为简单的关系，让学生解决问题简单化，快速找到解决方案。

一、 数形结合的内涵

数学是研究数字和形状的科学，二者的关系是密不可分的。数字与形状是相互依赖的，数字缺乏直觉，缺少形状的数字很难进入深层次理解。数字和形状组合是最好的，它们二者共同促进着数学的发展，但是小学数学不仅是这两者的学习，最重要的是学会运用它们去解决数学问题。数学课堂中把数字和形状结合在一起使抽象的数学知识形象具体化，使学生能够获得丰富的表征和发展空间概念，减低学生对数学知识的理解难度，给予学生成就感和乐趣，感受到数学的美。

二、 数形结合的应用的策略

（一） 利用图形，培养学生的基本数感

“数形结合”可以培养学生在日常学习和生活实际中有意识地将一些图像与数量联系起来，这就是数学意识，它是基本的数学素养之一。例如，在求圆环的面积一道题中：圆形泳池的直径是8米，环绕泳池修一条宽1米的小路，求小路的面积。在引导学生分析时，教师可以绘制一个圆（标记直径8米），然后绘制一个具有相同圆心的外圆，标记环绕泳池的小路宽1米。通过观察绘制的图形，学生可以直观的看到小路的面积就是圆环面积，通过计算：r=8÷2=4（m），R=4+1=5（m），小路的面积是：3.14×（52-42）=28.26（m2），通过这种方式使问题的含义清晰简洁，让学生亲身体验从“动手操作——认知表象——概括总结”的过程，帮助学生转化抽象思维，对知识的理解更加深刻。

（二） 使用图形，探索数学知识

教师要善于指导学生利用问题提供的信息大胆绘制出对应的数学图形，鼓励学生积极动手操作并发表自己的想法。例如：排水法（水不溢出）求铁球体积这种类型题中，可以指导学生绘制一个装有水的长方形杯子图，并记下初始的水高度，在旁邊再绘制同样的一个长方形杯子图，在里面画多一个铁球，再标记此时的高度，对比看水升高了多少？学生通过观察图形能直观知道升高部分水的体积就是铁球的体积，这时候只要计算出这部分水的体积即可求出铁球的体积。再例如，在开展行程问题中的相遇问题时可以巧用数形结合引导学生按照老师的要求绘制线段图，然后观察绘制好的线段图来发现题目中的数量关系，从而找到解题思路。

（三） 创新图形，让学生构建知识体系

在教学创新过程中，教师要努力提高图形意识，坚持不懈地探索和尝试图形教学。首先从简单的一些数学题型中培养小学生绘制基本数学图形的能力，打好基础后，再合理挑选一些中等题型培养学生应用数形结合的能力，即让学生懂得从题意出发，自己尝试绘制出相应的数学图形，教师要鼓励并指导学生结合题意和图形思考，找到解题思路，最后再挑选一些综合性强的题型培养学生自主应用数形结合解题的能力。在这样的锻炼过程让学生在已有的知识体系中建立数形结合知识思想，最后要勤于反思总结找到适合学生学习和成长特点的教学方式。

（四） 完善图形，转变传统教学评价体系

小学数学中数形结合的学习需要长期训练才能逐渐掌握解题技巧，对于大多数小学生来说，数形结合思想的认识只是停留在表层理解，因此有必要不断改进教学中的教学计划，针对教学过程中存在的问题，及时发现及时调整。具体而言，在教学实践中，以原来的教学评估体系为基础，对当前发现的教学问题进行适当的调整，还包括学生的创新精神和实践能力的评价，另外，完善的教学评价体系可以帮助教师及时发现学生学习过程中存在的问题，有利于改善教学。

三、 应用“数形结合”思想应注意的问题

数形结合思想具有两面性，因此，教师在实际教学中应当根据教学情况以及学生的实际情况合理选择教学，避免给学生造成思维障碍。例如对于班上思维稍弱的学生可以从课外辅导以及作业分层次进行布置等措施进行教学，同一难度的类型题可能对于部分学生会有点难接受，所以教师要积极关注这部分学生的学习情况，耐心教会他们懂得运用数形结合解决简单数学问题。再如在“平行四边形”教学中，只有在把矩形拉到一定程度的时候，学生才能感受到平行四边形的面积小于矩形，因此教师要注意这个度。

恩格斯把思维之花誉为地球上最美的花朵。人类是从感觉和知觉中了解事物，为什么说思维之花是最美的话，而不是感知之花呢？这是因为感知可以达到的区域是有限的，而思维可以达到的区域是无限的。数形结合思想的目的在于给学生简化解题难度，不断培养学生的形象思维和抽象思维，增强数学意识。

参考文献：

[1]方川.小学数学教学中数形结合思想的渗透策略[J].江苏：江苏省淮安工业园区实验学校，2016.

[2]严燕红.把握“数形结合”的内涵 有效提高教学效率[J].新课程学习（上），2010（12）：34-35.

[3]刘沛光.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].新课程（中），2017.

作者简介：

黄昌安，广西壮族自治区南宁市，横县石塘镇中心学校。