基于“微元法”优化高中物理解题教学

姚 明

(江苏省泰州市姜堰区蒋垛中学 225503)

科学的解题思想与方法是提升学生解题准确度与效率的重要保障，强化解题思想在教学中的渗透是教学的重点内容.微元法作为一种重要的解题思想，在解决某些物理问题的时候，往往会起到化抽象为具体，化繁为简的作用，是学生求解物理问题的有力武器.因此，如何在高中物理解题教学中渗透微元法值得深入探讨.

一、“微元法”在运动类物理问题求解中的应用

运动类物理问题是高中物理解题教学的重要组成部分，其中包括许多非常规的匀速或匀变速运动，此时如果采用常规的数学思想或物理思维，常常很难下手，但是此时如果可以引入与应用“微元法”，那么往往可以起到化繁为简的解题效果.对于运动类物理问题的求解，应用“微元法”的过程中，需要相应地选取微小的时间内，确保这个时间范围内的速度保持不会出现过大变化，这时候如果对其路程或位移进行求解，常常可以起到另辟蹊径的作用.虽然将运动进行了无限分割，相应分割后所构成的各个元同样会遵从运动方面的各种规律，最后通过对相应的元过程进行叠加计算就可以求解有关物理问题.

例1在水平的湖面上停有一艘船只，船长L，船只重量为M，现有一个质量为m的人站立在船头位置处，如果忽略船只的阻力，试求该人从船头行走到船尾过程中船只的位移？

解析对于该道物理问题的求解，如果采用传统的运动学与方法，那么求解难度，但是此时如果可以应用“微元法”，配合“整体思想”，那么在解决的时候，可以简化物理问题，降低求解难度.

解以船只与人这个整体作为研究对象，考虑到人在船只上面走动期间整体系统所受外界的合力为零，所以可以看作整体系统满足动量守恒基本条件.对人走动的过程进行无限分割，那么在特别小的时间△t内，可以将人的运动过程看作是匀速运动，此时可以求得相应船只的位移，选择船和人在任意时刻的速度分别为v1和v2，那么应用动量定理进行求解后，可得：mv1=Mv2，此时对公式两边同乘以Δt，可得：mv1Δt=Mv2Δt.

由于Δt非常小，所以此时可以近似地将船只与人的运动当做是匀速运动，对应的船只与人的位移大小则分别为Δs1=v1Δt和Δs2=v2Δt.

综合上述推导与分析，可知mΔs1=MΔs2.

二、“微元法”在电磁场物理问题求解中的应用

在电磁场中，导体运动期间会受到安培力作用，且相应的作用力大小会伴随着导体运动而相应地发生改变，所以导体在磁场中运动过程中会出现变化，此时无法直接应用匀速或匀变速部分的物理规律，尤其是还需要综合考虑重力作用所构成的复合力场.此时如果可以借助“微元法”，将相应导体在磁场中的运动进行无限分割，选取比较小的时间，可以将相应的运动过程看成匀速运动，此时可以直接运用相应的物理性质与规律，最后再将相应过程进行叠加后可求得相应问题.

图1

例2如图1，在竖直平面中包括一个电阻、质量、边长分别为R、m和L的正方形线框，且平面内包括垂直向里的磁场，将该线框以v0初速度水平抛出，线框始终和磁场方向保持相互垂直，且已知磁场磁感应强度满足B=B0+kz.Z轴保持垂直向下，重力加速度为g，试求：(1)在线框竖直方向速度为v1的时候，求其中瞬时电流值？(2)在复合场中运动期间，求线框的最大电功率？(3)如果线框从开始到瞬时速度为v2时候的耗时为t，试求线框的总位移值？

解析针对该道物理问题，由于涉及到导体在磁场中的非均匀变化过程，此时无法直接运用匀速或匀变速的相关物理运动规律，但是如果可以应用微元法，将相应运动过程划分成无限个非常小的微元块，那么可以简化求解过程.

总之，微元法为高中生解决运动类或电磁场类等物理问题提供了一个新的思路，在简化这些复杂或变化速度运动问题方面的应用优势非常显著.在平时的高中物理解题教学中，教师要结合相关的例题，强化学生对于微元法的认识，使他们可以牢固掌握这一有力的解题武器，从而不断提升他们的解题能力.