高中数学立体几何解题技巧教学

王 晓

(江苏省南菁高级中学 214400)

对于高中生来说，数学学科的学习是存在着一定的难度的，尤其是在立体几何的学习部分，很多高中生难以理解其中的内涵，也无法掌握有效的解题方法和清晰的解题思路，因此，在进行高中数学学科教学的过程中，教师要高度重视立体几何解题技巧的教学.

一、学会构造辅助线，借助题中的隐藏条件进行解题

在高中数学学科的教学过程中，立体几何是一类比较复杂的知识，其对学生的空间想象能力和发散思维能力有着极高的要求.在进行相关知识学习的过程中，许多学生无法真正地理解立体几何知识中蕴藏的内涵，无法进行全面与准确的解答.因此，在进行教学的过程中，教师不仅要传授与立体几何相关的知识，也要对学生们进行解题技巧的教授，使他们能够掌握有效的解题技巧，帮助他们提高进行立体几何题解答的效率.

立体几何问题是高中数学学科中一类比较复杂的问题，在进行这类问题的讲解时，教师不能仅仅停留在答案的校对上，而是要对高中生们进行思路的讲解，帮助他们形成有效的立体几何解题思维体系，提高他们进行立体几何题解答的效率.比如：有这样一个例题：在空间四边形ABCD中，AD=BD，CB=CA(如图所示)，根据你对图形的观察及题中已知条件的分析，证明线段AB垂直于平面DCE.在解决这个问题时，直接进行解题是非常难以入手的，许多学生容易走入问题的死角.因此，教师要引导学生进行思维的发散，利用添加辅助线的方式将复杂的问题简单化，使学生们更加高效地进行这类问题的解答.教师可以引导学生，取AB的中点E，将CE与DE这两条线段连接起来，再结合“等腰三角形底边中线三线合一”的相关知识进行后续的证明，然后，再引导学生根据定理“一条直线只要与一个平面中不平行的两条直线互相垂直，那么，这条直线就垂直于这个平面”进行证明.由此，学生们可以轻而易举地进行这一问题的解答.

二、巧妙进行数形结合，将复杂的图形化为方程形式

高中数学是一门灵活性非常强的学科，在进行这一学科学习的过程中，学生们既要牢牢记住相关的公式、概念、定义和性质，也要具备高度灵活的数学思维，尤其是在学习立体几何相关知识的过程中，学生们不仅要具备分析图形和进行空间想象的能力，也要高度重视数形之间的结合.在数学学科的学习过程中，任何知识都与数字和方程有着紧密的联系，立体几何也不例外，高度空间化的几何图形也可以用精准的数字方程表示出来，因此，在进行立体几何题解答技巧教学的过程中，教师可以引导学生们进行数形结合，将复杂的图形化为方程的形式，将复杂的问题简单化.

三、灵活进行分类讨论，全面运用题中已知条件

在漫长的发展过程中，高中数学知识在发生着极为微妙的变化，其中蕴含的数学思想也在随着时代而变化着，在集合了多数人的智慧后，数学思维变得更加灵活和完善.学习数学不仅能够使人们了解更多的知识，也能提高大脑的思考能力，使人更加睿智.因此，在进行高中数学知识教学的过程中，教师要高度重视解题技巧的教学，为学生们提供更加优质的教学服务，使他们能够真正地学有所得.

在高中数学学科的教学过程中，立体几何知识是比较难理解的一部分内容，其涉及到许多数学思想，分类讨论便是其中最为重要的一类思想.因此，教师一定要做好这类思想的灌输工作，使学生们能够掌握分类讨论的解题思路.比如：在空间中有一个正方体，在这个正方体的八个顶点中取三个顶点构成三角形，其中的等腰三角形有几个？在解决这个问题时，为了避免出现重复计数或者漏数的情况，教师可以引导学生们进行分类讨论，第一类是在正方体同一平面内取三个点，第二类则是在不同的平面内进行取点，通过这样的计算方式，学生们能够更快得到准确的答案.

总而言之，高中数学是一门对于学生的逻辑思维能力和灵活变通能力要求极高的学科，想要更加高效地进行高中数学知识的学习，就要具备举一反三的灵活思维，理解数学知识中蕴藏的独特内涵，同时，也要掌握准确且有效的解题技巧，更加高效地进行相关问题的思考与解答.在进行高中数学立体几何章节的教学时，教师要高度重视解题技巧的教学，为学生们提供更加广泛的解题方法和更具发散性的数学思维，提高高中生进行立体几何解题的能力和效率.