导问——基于高中数学核心素养的探讨

陈玉娟

(江苏省昆山市第一中学 215000)

一、数学核心素养

社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，高考制度与高中课程的改革，应该给学生脱颖而出创造机会和条件.中学数学知识是经过历史长河沉淀，数学家高度抽象概括已经存在的事实，这些事实对于学生来讲，是全新的和未知的，数学教学就是要求教师通过引导和帮助学生领悟和接纳这些“陈旧”的数学事实，把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，并吸收其精髓，内化为个人的数学核心素养.

那么什么是数学核心素养？数学核心素养主要包含六个方面：数学抽象，逻辑推理，数学建模，运算能力，直观想象和数学分析.高中数学学科是基础教育阶段最为重要的学科之一,通过基础教育阶段的数学教育,无论接受教育的人将来从事的工作是否于数学有关,终极培养目标都可以描述为:用数学的眼光(数学抽象)观察世界,用数学思维(逻辑推理)思考世界,用数学语言(数学模型)表达世界.数学核心素养就是在数学教育过程中，学生逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备的数学思维品质和数学能力，是数学知识，能力和态度的综合体现，数学核心素养是数学课程落实“立德树人”这一教育的根本性任务的具体体现.

基于数学核心素养的数学教学，其实本质上仍然是“教什么，如何教”的问题.新版的高中数学课程目标的“四基”包含数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，与原来的“双基”相比多了基本思想和基本活动经验.华东师范大学课程与教学研究所崔允漷教授说：“新课标与现有的课标最大的不同，就是要强调每门学科的核心素养.”而培养学生的数学核心素养，一方面需要我们教师转变教学方法，另一方面需要我们教师改变教学观念.以往强调老师怎么教，现在强调老师怎么引导学生自主探究学习，课堂不是对学生进行训练的场所，而是引导学生发展的场所.所以要求教师既要多读一些数学史书,了解数学的发展，了解数学在社会发展、在现实生活中的作用，并加以研究.在教学中引导学生“阅读数学,增长见识”,这也是提高数学核心素养的有效途径，又要研究数学课程的性质与理念，研究数学课程的目标，研究数学本质，研究数学核心素养的内涵，让学生在掌握知识和技能的同时理解知识的本质，感悟知识所蕴含的的数学基本思想，积累数学思维和实践的基本活动经验，在此基础上促进学生形成和发展数学学科的核心素养.

其实数学和数学教育中区别最重要的是“问题”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的，在数学课程目标中，要重点引导学生发现、提出问题与分析、解决问题,以及提高这方面的能力,这在基于数学核心素养的教学中，也是关注的重点.为此，要精心研究如何设计每节教学中的问题，以科学合理的提问引导学生思考.这种导问式的教学一定要体现出一定的目标性,内容性.目标性就是老师所设置的问题一定要呈现教学内容,旁征博引为学生创造一个问题情景,使学生身在其中,在教师的引导下积极主动参与到理解问题,分析问题,探究问题的学习过程中.

二、举例解析

学生1：通过猜想及计算得出轨迹仍然是双曲线(除去A,B两点).

导问2：如果斜率之积是任意一个正数呢？

学生2：通过上述结论猜想一般性结论：轨迹仍然是双曲线(除去A,B两点)

导问3：如果斜率之积是一个负数呢(将上述的两个数值分别加一个负号)？

学生3：通过刚才的计算修改一下符号即可以快速回答出来：轨迹是椭圆(除去A，B两点).

导问4：如果将上述条件一般化呢？即如果斜率之积是任意一个实数呢?

我们来看下面的问题：

例2已知A，B是平面内的两个定点，M是动点，直线AM,BM的斜率之积是一常数m,求点M的轨迹方程并指出曲线的形状.

学生4解题如下:

设A(-a,0),B(a,0)(其中a>0 )M(x,y).

mx2-y2=ma2(x≠±a).(1)

讨论如下：

①m=0时，方程(1)可化为y=0(x≠±a)即x轴所在直线除去A,B两点.

②m=-1时，方程(1)可化为x2+y2=a2(x≠±a)即圆除去A,B两点.

在课堂教学中，如果教师通过一道简单的题目引领学生深入探究，在探究过程中通过设疑启问的方式，给学生提供一个由浅入深的问题情景，可以充分调动学生的积极性，让学生在发现问题，提出问题，分析问题以及解决问题中折射出一种思想，这种思想能够张扬学生的个性，培养其发散和创新思维能力，这种导问式的教学对提高学生的核心素养起着一种促进作用.

导问式的教学模式,体现了师生之间的一种思想互动的关系,在导问模式下,教师扮演着引导者,激励者,学生则充当问题的合作者,探究者,实现学习任务的执行者,主动思考者,学生在兴趣以及好奇心的驱使下,积极主动地完成了教学任务,同时也提高了数学学习的思维力以及领悟力.这样在显性的数学活动中发展了学生隐形的数学抽象素养与直观想象素养.，

如何培养学生的核心素养，是每一位教师面临的问题，因为数学核心素养的发展受一些因素的影响：学生的认知特点，身心发育的特点以及数学学科本身的特性，所以发展核心素养不能一蹴而就，要做好长期的准备.但是只要我们从学生的终身发展出发,注重提升自身的数学核心素养，关注数学内容，数学教学理论，数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，精心组织课堂实践活动，让我们的课堂真正有效，让学生成为真正的学习的主体和主人，让学生在探究中学会自主学习，最终让学生从学校课堂走向无限的人生，从隐形的数学素养成长为显性的数学修为.