高中数学分层教学的实践探究

黄秋凤

【摘 要】本文从分层教育的现实意义、以人为本科学分层、注重把握好各环节三个方面探究在数学教学中如何面对学生客观存在的差异性实施分层教学的问题，提出课堂教学设计分层化、课前预习层次化、授课过程层次化、布置作业层次化、课后辅导分层化、对学生考核评价层次化的措施，以帮助教师更好地因材施教，使各层次学生得到共同发展。

【关键词】高中数学 分层教学 设计分层化

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）01B-0109-02

21 世纪的教育是开放创新的教育，随着教育改革的深入发展，各种教学新理念和新方法纷纷呈现，其中，分层教学更是得到了众多教师的广泛应用，改变过去那种严格按照教学流程按部就班地开展教学的现状，使教学实现真正意义上的面向全体学生，体现新课标“以人为本，承认学生的差异性”的教育理念。下面，笔者以高中数学为例，结合自身经验，对分层教学的实践谈几点看法。

一、正确审视传统教育模式，充分认识高中数学分层教学的现实意义

传统的教学模式一般都是选取“齐步走”“一刀切”“灌输式”等做法，用一把尺子衡量学生。在实际教学中忽略学生的个体差异性及主体性，不符合新课标改革的根本原则。特别是随着教育教学改革的深入推进，高中招生规模的不断扩大，越来越多的初中毕业生步入高中阶段学习，班级人数多，学生的基础参差不齐，文化素质高低不一。如果还是按照传统的教学模式授课，那么很难面向全体学生，很难顾全不同特点的学生。这对学生的发展是不利的，会出现“优生更优、差生更差”的两极分化现象。数学在高中阶段是一门抽象性、逻辑性很强的学科，可是学生在思维能力、理解能力、学习兴趣等方面存在很大差异，只有充分摸清学生各方面的情况，了解不同层次学生的个体需求，进而分层开展针对性的指导，才能使他们的个性得到最优发展，在不同的学习中得到提高。由此可见，在普通高中实施分层教学具有十分重要的现实意义。

二、坚持以人为本科学分层，为开展高中数学分层教学夯实基础

学生的个性差异是客观存在的，要满足不同层次学生的学习需求，从而达到使全体学生共同进步的教学目的，对学生合理分层是关键。高中数学教师要体现以人为本的教学观，既要对全体学生进行综合考虑，又要对每个学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好以及性格特点进行了解。一般来说，可以通过试卷测试、调查问卷等方式进行了解。在此基础上，教师综合学生的数学学业基础、智能水平、学习态度等将学生由高到低分成 A、B、C 三个层次，A 和 C 层学生的比例可各占 20%，B 层学生可占 60%。A 层次，基础知识扎实、接受能力强、学习兴趣浓厚;B 层次数，学习成绩在中上，但存在学习方法不科学、学习上不够努力等问题;C 层次，数学基础薄弱，缺乏正确的学习态度和学习习惯，对数学学习缺乏兴趣。经过合理分层，学生的整体情况在教师的脑海里形成了网格化，并在教学内容、教学方式设计上通盘考虑，进而因材施教，实现教学效果最大化。在这里需要特别强调的是，为了不给学生增加心理负担，要在分层前给学生讲清楚道理，让学生明白分层的目的是关注他们的个体差异，最大限度地发挥好潜力，使学生在不同的起点上都有所收获，逐步缩小学习上的差距，从而达到共同提高、共同进步，而不是人格的分层，从而消除学生心理不平衡状态。

三、注重把握好各环节的分层教学，全面提高教学质量和水平

提高教学水平是教学的根本目的，而分层教学则是一种提升教学质量和水平的关键性措施，因此，在实施分层教学各环节中要落实好分层要求。

（一）课堂教学设计分层化

要想提高课堂教学质量必须先备好课。在备课的过程中，要遵循“面向全体、兼顾两头”的原则，结合 A、B、C 三个层次学生的实际情况进行分层备课。依托数学教学大纲及考试说明进行课堂教学设计，使学生在浓厚的学习氛围中，最大限度地发挥学生的学习潜能，使每一个层次的学生都能得到更大程度的提高。例如，在教“倍角公式”时，对 C 层次的学生要求理解倍角公式的特征，并能直接使用它，如已知 cosx=0.3，求 cos2x 的值;对 B 层次的学生要求会推导倍角公式，解决比 C 层难一些的倍角问题，如已知 cosx=-0.3 且 x 在第二象限，求 sin2x，cos2x，tan2x 的值;对 A 层次的学生要求会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的倍角问题，如化简 cosβ·cos2β·cos4β·cos8β·cos16β。

（二）课前预习层次化

预习，是教学流程中一个不可或缺的部分，对提高学生的自学能力有着极大的促进作用。经过小学、初中阶段的积累，高中生的学习主观能动性、目的性相对提高，但不同层次学生的自学能力和独立思考能力的差异性还是比较大，因此布置预习时决不能搞“一刀切”。教师应根据已设计的教学目标，根据不同层次的学生设置不同的预习内容。比如，在预习立体几何中的《线面垂直》时，笔者对三个不同层次的学生设定了不同的预习任务，A 层次的学生主要深刻理解和掌握线面垂直的判定定理和性质定理并独立完成相应练习题;B 层次的学生主要学会运用线面垂直的判定定理和性质定理，并能依此完成相應练习题;C  层次的学生主要记得定理中的几个条件，并会找出定理中的重要条件。通过这样的预习设计，使各层次的学生都能各尽所能，量力而行提前学习相关内容，使每个学生都能获得较好的预习效果。

（三）授课过程层次化

课堂教学中按照已定教学目标，针对不同层次的学生组织好课堂教学。在授课过程中，要以 B 层次学生为基准，同时兼顾 A、C 两层，注意内容的难度和坡度，保证不同层次的学生都能学有所得。在课前导入时，要注意调动各层次学生参与教学活动。如在教学“导函数的应用”的过程中，要求学生温故求新，可组织如下一些问题：①导函数的定义是什么？ ②基本初等函数有哪些？③基本初等函数的导函数是怎样的？④导函数的四则运算是什么？⑤你能利用导函数的四则运算解决由基本初等函数组成的简单函数的导数吗？⑥复合函数的导函数如何求？第①②③题主要由 C 层次学生来回答，第④⑤题给 B 层，第⑥题留给 A 层学生。通过这样设计的问题导入，兼顾各层次的学生，以提高学生的学习积极性。在课堂练习时，教师要精选内容，设置分层练习题，如刚才的内容，在学习“导函数”时，为了强化学生对第二种方法的理解，笔者为学生设计了如下几道习题：

1.求函数 y=3x+1 导函数;

2.求函数 y=（3x+1）（-2x-1）的导函数;

3.求函数 y=3xlgx 导函数。

第一道习题是初等基本函数，比较容易，因此这类题目可让 C 层学生完成。第二道习题要求稍高，主要让 B 层次学生完成。第三道有对数函数，学生对这种函数不太熟悉，掌握得也不太好，在这它又与其他函数组成新的复杂的函数，难度加大了，因此让 A 层次学生尝试解决。这样，我们就能使班里每个层次学生都能在课堂上有所发挥、有所收获，从而顺利达到预设的教学目标。在课堂提问时也要筛选不同的内容，做到分层次提问，如，笔者讲授等差数列时，设计四个提问：①数列 1，2，3，4，… 有何特点，你能写出它的第 n 个数吗？②  2，2，2，… 你能写出它的第 n 个数？③ 2，0，-2，-4，… 你能写出它的第 n 个数？④通过前面三个例子，能找出它们的特征吗？请用语言描述这类数列的一般特性。第一、二个问题较为简单，留给 C 层次学生来回答;第三个问题稍难一点，需要在一定的基础上稍加思考，安排 B 层次学生来回答;第四个问题难度上升了，需要综合分析能力和表述能力，让 A 层次学生回答。把不同梯度的问题交给不同层次的学生回答，让各层次的学生都能积极去思考，从不同角度去猜想，拓宽思维空间，找出解题的途径，激发学生主动学习的热情，使其在课堂上保持最佳的学习状态。

（四）布置作业层次化

教学任务完成后，需要通过作业训练来巩固学习效果，因此教师要针对不同层次学生设计不同的作业。C 层次的学生，要以基本的基础知识的理解和简单应用为主，重在巩固基础;B 层次的学生，要以基础性和略有提高的习题相结合，重在提高分析能力;A 层次的学生，要在 C 、B 层次学生的基础上，适当拓展，增加难度，最大限度地调动和鼓励他们独立发现、思考和解决一些问题。如在选修课程“含绝对值不等式”这课中，教师布置以下作业：① C 层次的是 |x|>5，|x|<3，|2x+3|>3;② B 层次的是 |x|>2x-1，|x|>|3x-1|;③ A 层次的是 |x+1|+|x-2|>5。这样布置作业，使每个学生都能独立完成适合自己的作业题，巩固知识，提升学习能力。

（五）课后辅导分层化

课后辅导是课内教学的延伸和补充。层次不同的学生，在课堂中所领悟的教学内容程度不一样，需要进一步解决的困惑和疑点不同，因此课后分层辅导尤为重要。对 A 层次学生的辅导主要是培养创造性思维和灵活应用能力;对 B 层次学生增加综合性习题，鼓励拔尖;对 C 层次学生主要是调动非智力因素，激发学习兴趣。

（六）对学生考核评价层次化

阶段性测试是对各层次学生阶段学习效果的有效评价。教师在命题时要把好度，70% 为基础题，20% 为综合题，高难度只占 10%，为各层次学生量身定做试题，并提出不同的答题要求。A 层学生要全部完成所有题目，B 层学生要全部完成基础题、综合题，可适当选择高难度题来完成，C 层学生一般只要求做基础题。教师在评卷面分时要分别评分，以区分不同层次学生的进步程度。测试结束后要进行反馈，但在反馈时不能只讲卷面成绩，要结合学生的课堂表现、审题方法、解题技巧、逻辑思维等多方面，给予不同层次的学生不同的考核评价。对 A 层次学生侧重高层次要求，促其发展;对 B 层次学生侧重鼓励，指明努力方向;对 C 層次学生侧重表扬，促信心。让学生在科学的考核评价中体验到成功的喜悦，更加激发学习的动力。

实施分层教学是实施高中数学教学的有效方法之一，也是高中数学教学的需要。在日常的教育实践中，遵循主体性原则、动态性原则，激发学生的数学学习兴趣，让每位学生都达到学有所成的教育目标，促进全体学生全面发展，全面落实素质教育。

【参考文献】

[1]孙建国.课堂差异分层教学策略[N].中国教育学报，2002-09-20

[2]毛景焕.班内分组分层教学存在的问题及其优化策略[J].教育研究与实践，2000（4）

[3]马双来.数学“分层教学”应注意的八性[D].兰州市：甘肃联合大学学报，2004

（责编 卢建龙）