以导促学 以学促教

摘要：数学是思维的体操，理想的数学课堂应蕴含着智慧、思想、文化，学生能主动参与自主探究，感受到数学的魅力，提升数学素养。道理大部分教师也明白。可实际上，为了追求教学目标的达成，为了防止课堂上的“节外生枝”，往往以教师讲授为主，学生成了单纯接受知识的容器。如何才能更好地发挥学生学习的主体性、主动性，让学生在课堂上散发光芒呢？在学校的教学调研中，本人对北师大版教材六年级下册《反比例》的教学进行了尝试，试图更多地体现“以学促教”的理念。

关键词：以学促教；学习主体；学习方式

《反比例》是在学生理解、掌握比及正比例意义的基础上教学的，本节课着重使学生理解反比例的意义，并判断两种量是否成反比例。六年级的学生已经具备观察、实验及合情推理的能力，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。基于此，准备放手让学生通过探究学习，利用知识的迁移独立概括出反比例的意义。

一、第一次教学实践

片段一：新课导入

1、同学们，我们学数学做数学经常会和数量关系打交道。速度不变，路程与时间成正比例关系。那么，判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？如果路程一定，速度和时间成正比例吗？

2、猜想：速度和时间不成正比例，那它们之间又会有怎样的关系呢？为什么？你认为这两个量有什么特点？

片段二：交流讨论，探究新知

大家的猜想是否合理，还需要进一步证明，下面，我给大家提供一些资料，出示课件，观察，将表格填写完整，然后回答：

1、进一步感知两种相关联的量

观察表格，表中有哪两种相关联的量？

2、探究两种量的变化规律，从“变化”中寻找“不变”

（1）这两种量是怎样变化的？（速度扩大了，时间反而缩小了，速度缩小了，时间反而扩大了）

（2）那这两种量的扩大缩小有规律吗？你能结合具体的数做一下说明吗？

3、你是怎么看出路程不变的？

4、小结：时间随着速度的变化而变化，在“变化中”蕴含着一个“不变”量，速度和时间的乘积一定。

片段三：自主学习（略）

[第一次教学实践后的反思]：

教学意图是将新知的学习分两个层次：例1是在教师指导下的有序的学习；例2是学生的自主探究，目的是为了更好地实现从扶到放的跨越。从整堂课的教学看来，思路清晰，层次分明，注重对学生学法的指导，练习设计比较典型，对教学目标的把握比较到位，且得到了较好的落实。但是整堂课大部分都是教师在唱单口相声，课堂气氛沉闷，学生缺少学习的积极性、主动性。这引起了我对教材对学生更深入的思考。

这节课紧接《正比例》的学习，学生已有了感性的知识经验，通过迁移类比，学生对于反比例意义的理解并不难。根据教材的特点和学生的学情，是不是可以将两道例题同时呈现，一开始就放手让学生自主尝试研究两种量之间的关系呢？同时，在两道例题的教学后，让学生寻找两个例题的共性，再通过让学生找寻生活中的反比例的例子，来概括总结反比例的意义，丰厚反比例的内涵，充实反比例的意义。为此，调整了教学设计，开始了第二次实践。

二、第二次教学实践

片段一：复习导入

1、同学们，昨天我们学习了《正比例》，谁能够说说什么是正比例？判断成正比例的关键是什么？

2、我们是怎样学习正比例的？

片段二：自主学习，尝试研究

（一）课内知识的学习

1、出示两个表格，以小组为单位进行研究。

表一：王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需的时间如下（表略）。

表二：有600毫升果汁，分的杯数和每杯的果汁量之间的关系如下（表略）。

学习思路：

（1）观察表格，填写完整；（2）按照学习正比例方法步骤自学。

2、小组讨论、交流。

3、汇报：

速度和时间是两种相关联的量，速度扩大几倍，时间反而缩小，10×12=120，40×3=120，速度×时间=路程（一定）

……每杯果汁量×杯数=果汁总量（一定）

扩大缩小的倍数你是怎么得到的？——像表二中扩大缩小的倍数可以跳着看。

4、表一和表二中的两种量的变化规律有什么共同点？

（二）课外知识的延伸

1、生活中这样的例子你能找一找吗？（举例略）

2、所举的例子，哪些题中两种量的变化规律和刚才两道题是相同的？

（三）反比例意义的概括

1、共同点。

2、反比例意义。

3、判断两种量成反比例的关键是什么？

4、反比例关系式。

5、比较：正、反两种比例，有什么相同点和不同点？

三、巩固反馈（同前）

[第二次教学实践效果]

学习方式的轉变是新课改的显著特征。因为有正比例的意义作基础，反比例意义的学习相对就比较容易，完全可以发挥学生的主动性，锻炼了学生探求新知、创新求异的能力，使学生在思维、能力等方面也得到较好的发展。

[主题反思]

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者……要使数学课堂生动有效，就需要发挥学生的主体性、主动性，让学生迸发出思维的火花。

（一）方式改变——从讲授知识到自主探索

“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了我就理解了。”在教学过程中变“教师讲授”为“学生自主学习、自主探索”，提升了数学素养。

在第一次教学时，尽管也有学生自主学习的体现（例2的教学），但更多的思考是为了体现教学的层次：例1的教学是在教师指导下的学习，例2的教学实现了由“扶”到“放”的飞跃。在第二次实践中，将两个例题同时呈现，放手让学生按照学习正比例知识的方法自主学习，自行探索，再小组讨论、交流，发现两种量之间的变化规律。事实证明，在教师合理的引导点拨下，学生能够主动参与到学习活动中，学生可以成为数学学习的主人。

（二）内容拓展——由点及面，课堂与生活融会贯通

学生的数学知识和才能不仅来自课堂，还来自现实生活。我们必须把数学和学生的生活实际联系起来，使学生体验到数学知识就在身边。

“研究了书本上的两个例子，生活中这样的例子是不是也能找一找呢？”第二次的教学实践，“找找生活中成反比例的例子”从课后延伸题转入例题教学后的一个拓展，既拓宽了学生的学习渠道，完善学生的认知结构，也让学生感受到所学的知识在生活中是真实存在的。在此基础上来概括反比例的意义，既让人感觉不是那么“突兀”，也使得意义的概括来得更加充分。

通过“合并”“拓展”等方法进行结构重组，使教学内容活起来，适应了学生的需求，促使学生认知结构的发展，也使得课堂教学达到了高效高质。

（三）方法指导——让学生从“学会”到“会学”

我们不仅要教会学生知识，更应该让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展。

在两次教学实践中，注重了学习方法的指导：第一次实践时，在例1的教学后，进行了学习方法的小结——“我们是通过哪几个步骤来研究得到‘速度和时间的乘积不变变一规律的”；第二次实践在课始复习时，又进行了学习方法的回顾——“谁能说说你是怎么学习正比例的？”其作用无外乎引导学生通过回顾学习过程，领会掌握知识的方法，可以进一步完善知识结构，让学生能够在今后学习新知识时主动地将旧知转化为新知，以旧知为依托学习新知。

此外，“相邻两个数不方便比，也可以跳着比”， “一列一列地看，你又能发现了什么呢？”在教学的多个环节中都渗透了观察方法的指导，有利于学生形成从不同角度来观察、思考、学习的习惯。

“我的课堂我做主”，课堂是老师的，更是学生的。只有顺应学生的学习需求，合理地选择教学方式，调动学生参与学习的主动性，他们才会真正成为课堂的主人、学习的主人。

参考文献：

[1]李翠英. “先学后教，以导促学”在小学数学教学中的有效性探究[J]. 中华少年， 2018（4）：36.

【作者简介：汤叙新（1976—）男 ，浙江兰溪，浙江省金华市兰溪市延安路小学，小学一级教师，大学本科学历，小学数学。】