基于云模型的合同节水管理风险评价

汪伦焰，武杨凯，李慧敏，曹永超

(1.华北水利水电大学水利学院，郑州 450045；2.河南省水环境治理与生态修复院士工作站，郑州 450002；3.河南省水环境模拟与治理重点实验室 ，郑州 450045)

0 引 言

合同节水管理模式是由水利部综合事业局提出的，以节水优先方针为思路的新型市场化商业模式[1]。具体是指节水服务公司与节水客户签订合同，募集资本，通过先进的节水技术、设备与传统技术、设备的结合，对特定项目进行节水改造，并通过分享节水收益的方式收回成本并获得合理利润的市场化商业模式[2]。该模式将市场机制引入节水行业，充分依靠市场优化配置水资源，实现了管理模式与工程措施的结合、先进技术与常规技术的结合、节水与效益引导的结合。

合同节水管理模式在我国尚处于起步阶段，其相关制度、法规等尚不完善。而且其全生命周期长、投资回收期长、所涉及的利益相关者较多、受市场影响等特点，都增加了合同节水管理项目的风险。目前关于合同节水管理的相关研究中，徐富民通过研究合同节水管理模式在5所高校中的应用，总结了合同节水的一般运行过程及节水效果[3]。尹庆民等通过分析国外合同节水管理项目，总结国外合同节水项目的特点，为我国合同节水管理项目的发展提出相关建议[4]；运用层次分析法和公平熵等方法分析各核心参与方的节水效益流向[5]。李如月、冷建飞通过风险识别建立合同节水管理风险评价指标体系，并利用模糊数学评价提出一种合同节水管理项目的风险评价模型框架[6]。上述研究，多是分析合同节水的运行框架和效益流向等，即使关于风险的研究也只是给出了合同节水管理风险评价的模型框架。因此本文充分考虑风险评价指标的模糊性和随机性，利用层次分析法确定合同节水管理的各级风险指标权重，运用正态云建立合同节水管理的风险指标评价模型，并通过具体案例评价某合同节水项目风险。

1 云模型理论基础

1.1 云模型相关理论

云模型是一种将客观事件的随机性、模糊性充分结合，通过一系列参数计算和数据拟合实现定性概念向定量描述的转换[7]。

云定义：设U为定量区间，C为定义在U上的定性概念，∀x∈U，使x为C上的一次随机实现，x对C的确定度表示为μ(x)∈[0,1]，即：μ:U→[0,1]，∀x∈U,x→μ(x)，则称x在定量区间U上的分布为云，每一个[x,μ(x)]为一个云滴[8]。

1.2 正态云模型

正态云模型是云模型中普遍应用的基本算法之一，其参数由Ex(期望)、En(熵)、He(超熵)3个特征值表示，正态云模型的云图示例见图1。图1所示云图是由云发生器生成的n个云滴组合而成。正向云发生器表示从定性到定量的映射[9]，其基本算法如下。

图1 正态云图

(1)以En为期望，以He为标准差，通过Python软件生成正态随机数Eni：

(2)以Ex为期望，以Eni为标准差，生成正态随机数xi，xi即为云滴。

(4)重复以上操作，直至产生n个云滴。

逆向云发生器表示从定量到定性的转化，通过对N个给定云滴xj的计算，得出云模型的数字特征值(Ex,En,He)，其基本算法如下。

(1)

(2)通过xj和期望Ex，计算熵En：

(2)

(3)He=k，k为常数，可根据变量自身稳定性调整。

2 风险评价云模型构建

2.1 评价指标体系及评价标准云模型建立

在综合分析合同节水管理模式特点及现状的基础上，本文参照文献[6]的合同节水管理项目风险识别结果，选取项目融资风险、市场风险、项目运营风险以及合同节水管理效益风险等4项一级风险评价指标，15项二级风险评价指标，建立合同节水管理项目风险评价指标体系，见图2。

图2 合同节水管理项目风险评价指标体系

本文应用专家评分法，采用百分制对合同节水管理项目风险指标进行评价。风险评价评语集如下：

L={L1,L2,L3,L4,L5}=

{低风险，较低风险，中级风险，较高风险，高风险}={(0,30);[30,50);[50,70);[70,90);[90,100)}

通过正态云模型来描述风险评价评语集中5个风险等级。由于每个风险评价标准都具有形如[Cmin，Cmax]的形式，因此本文利用式(3)对评语集进行计算，将其转化为正态云模型。

(3)

对于形如[Cmin,+∞)或(-∞,Cmax]形式的单边界限评语取值，可先确定其缺省边界的参数或期望，然后再按照式(3)对其进行云模型转化。

式(3)中，k为常数，本文通过查阅正态云模型方法在各行业评价中的应用，将 值确定为0.5，并将5个风险等级的评价标准云模型表示为：低风险(0，10，0.5)、较低风险(40，10/3，0.5)、中级风险(60，10/3，0.5)、较高风险(80，10/3，0.5)、高风险(100，10/3，0.5)。合同节水管理的风险评价标准云图见图3。

图3 合同节水管理风险评价标准云模型数字特征云图

2.2 层次分析法确定指标权重

层次分析法是一种将指标间的相对重要程度转化为定量表达的多准则决策方法，其确定权重基本步骤如下。

(1)根据表1构造两两比较判断矩阵A:

(4)

式中：n表示两两比较的指标个数；i、j为自然数，且≤n。

表1 判断矩阵标度及含义

(2)根据式(5)～式(7)计算权重：

(5)

(6)

(7)

(3)判断矩阵的一致性检验：

(8)

(9)

(10)

式中:λmax表示矩阵式(4)的最大特征值；A为式(4)所示两两判断矩阵；(Aω)i为向量(Aω)的第i个元素；CI为一致性检验指标，若CI=0，表示完全一致；n为判断矩阵阶数；RI为矩阵的平均随机一致性指标；当CR≤0.1时，可以确定判断矩阵通过一致性检验；当CR>0.1时，则重新构造判断矩阵。

2.3 评价指标的评价云模型构建

采用专家打分法获取专家对每项指标的评价分值，并通过逆向云发生器对其进行计算，得出各二级评价指标的云模型特征值(Ex,En,He)。

合同节水管理风险评价二级评价指标的相关性小，且评价指标相互独立，因此采用浮动云算法对其进行组合[10]。计算公式为：

(11)

合同节水管理风险评价一级评价指标各指标间关联性较大，因此采用虚拟云综合算法，对其进行集结。计算公式为：

(12)

3 案例分析

以某合同节水项目为例，通过参照项目的实际情况，比较指标之间的相互重要性。通过式(4)～式(7)计算各指标权重，通过式(8)～式(10)验证判断矩阵的一致性。以 运营风险为例，其判断矩阵及权重见表2，权重保留3位小数。

表2 运营风险指标判断矩阵

注：λmax=5.057 98；CI=0.014 495；CR=0.012 94≤0.10。

采用层次分析法计算所得其他一级或二级风险指标权重为：

ω(U1)=(0.137, 0.238, 0.625)

ω(U2)=(0.074, 0.294, 0.074, 0.558)

ω(U4)=(0.105, 0.258, 0.637)

ω(U)=(0.151, 0.072, 0.311,0.466)

采用专家评分法对合同节水管理风险指标进行评价打分，并通过逆向云发生器将其转化为具有各指标评价的云模型特征值，见表3。

表3 合同节水管理二级风险指标云参数

将表3所列二级指标云模型参数与权重相结合，通过式(11)进行处理，得出各一级指标的云模型参数，见表4，表4中Ex、En均保留3位小数。通过Python软件绘出各一级指标的风险云图，见图4～图7。

将表4所列一级指标云模型参数与各指标权重相结合，通过式(12)进行计算，得到合同节水管理项目风险评价的总风险云模型参数为(64.081,3.828,0.5)，其总风险评价云图见图8。

表4 合同节水管理一级风险指标云参数

图4 融资风险风险评价云图

图5 市场风险风险评价云图

图6 运营风险风险评价云图

图7 效益风险风险评价云图

图8 合同节水项目总风险评价云图

通过表4及图4～图7分析，在本项目中，融资风险的云特征值为(62.230,3.542,0.5)，由图4可以看出其风险完全分布在中级风险区间内。另外，其云图分布与较高风险云图分布在确定度0.2以下有交叉，因此融资风险也存在于较高风险区间内，但分布范围较小。市场风险的云特征值为(41.361,4.045,0.5)，由图5可以看出市场风险的云图分布位于较低风险云图和中级风险云图之间，与较低风险云图分布交叉于确定度0.8～1.0之间，与中级风险云图分布交叉于确定度0.2以下，可以判定市场风险在中级风险有分布，且分布范围较小。运营风险的云特征值为(54.543,3.626,0.5)，由图6可看出其风险分布云图在较低风险与中级风险分布云图均有重叠，与较低风险云图交叉于确定度0.2附近，与中级风险云图交叉于确定度0.6～0.8之间，因此运营风险更偏向于中级风险。效益风险的云特征值为(73.875,4.023,0.5)，由图7可看出其风险分布云图位于中级风险和较高风险分布云图之间，与中级风险分布云图交叉于0.2以下，与较高风险交叉于0.6～0.8之间，因此其更偏向于较高风险。

该合同节水管理项目的总风险云特征值为(64.081,3.828,0.5)，其风险评价云图见图8。由图8可以看出，其风险分布云图位于中级风险和较高风险之间，与中级风险交叉于确定度0.8以上，与较高风险交叉于确定度0.2以下，其风险更偏向于中级风险。在其各一级指标中，效益风险的风险较高，因此应严格把控合同节水项目设计优化方案；加强技术创新，提高节水效果；与节水客户签订更为严谨的合同，通过合同约束降低客户支付风险。融资风险仅次于效益风险，因此需要拓宽融资渠道，优选融资方式，并采取增信措施加强银行贷款担保。

4 结 语

本文通过云模型构建合同节水管理风险评价模型，将风险指标确定为项目融资风险、节水行业市场风险、项目运营风险、项目效益风险等4个一级指标以及15个二级指标。通过分析得出合同节水管理项目的总风险位于中级风险和较高风险之间，并偏向于较高风险。通过云图比较各一级指标风险：效益风险>融资风险>运营风险>市场风险。通过云图比较对风险偏高的项目效益风险和项目融资风险的二级风险因素指标提出降低风险的相关对策。

运用层次分析法确定各指标权重，通过1～9比率标度法完成各风险指标权重从定性到定量的转化。通过云模型构建合同节水管理风险评价模型，充分考虑评价指标本身的不确定性，以及评价标准的模糊性。通过云图分析，使评价结果更为直观、精确。