两个正态总体下关于均值的广义似然比检验

廖楚越

（四川大学锦城学院通识教育学院 四川成都 611731）

广义似然比检验是假设检验的一种一般方法，是基于似然比检验方法的延伸。它的适用范围更广，对总体的概率分布没有太大的限制，且常常能取得很好的否定域，是一种常用的检验方法。但国内绝大数的教材对于广义似然比检验的介绍比较粗略，仅针对单个正态分布的情况给出详细推导并取得否定域，而对于两个正态总体的情况则是直接给出最终否定域的结果而没有推导过程[1-3]。本文介绍了两个总体下方差对比的广义似然比检验 ，本文则给出两个正态总体下关于均值的广义似然比检验。

一、问题背景

二、检验问题

将以上估计代入似然函数，得到：

查t 分布表，确定C 的取值即可。