基于半定量方法的施肥管理模型

韩聪颖，张宝忠，刘 钰

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2. 国家节水灌溉北京工程技术研究中心，北京 100048)

土壤肥力是作物生长和生产的主要养分来源，土壤肥力受土壤质地、田间管理、种植结构等因素的影响，其在大区域范围内具有时空变异性。因此，充分了解土壤肥力状况是制定施肥策略的前提。传统方法通过田间试验探索土壤肥力和施肥量对作物生长的影响机制，但该方法费时费力，且受试验设置及外界因素限制较大，试验结果具有局限性。作物模型能够综合环境状况和土壤管理措施来预测作物产量，并能分析不同因素对作物生长的影响，从而找到最佳的管理措施，大幅度简化和缩短农业生长系统研究的进程。目前，主要的作物模型有ASPIM[1]、CROPSYST[2]、DSSAT[3]、WOFOST等。这些模型利用养分平衡的方法量化了各种土壤养分对作物生长的影响，为田间施肥管理提供了有效工具。但这些模型需要大量的输入数据，包括土壤初始养分含量、有机质含量、肥料施加量(包括氮肥、磷肥、钾肥等)等，繁杂的输入数据限制了这些模型在数据资料缺乏和大区域范围的应用和推广。

AquaCrop模型是由世界粮农组织(FAO)推广的作物水分生产模型。该模型结构简单，输入数据易获取[4]，在国内外得到了广泛的应用和发展。AquaCrop模型利用半定量的方法[5]，即不考虑无机肥(氮肥、磷肥、钾肥等)和有机肥的具体使用量，而是通过作物指标，即相对干物质量(Brel)和最大冠层覆盖度(CCx)对作物生长过程中受到的整体肥胁迫状况进行描述，简化了田间施肥管理对作物生长的影响。目前已有学者[5,6]对该模型的肥胁迫水平进行了对应实际施肥量的标定，但是在我国西北旱区极少有关于该模型田间施肥管理应用的研究。

本文利用2 a的田间试验数据对AquaCrop模型进行率定和验证，并进一步模拟了不同土壤肥胁迫状况下制种玉米冠层增长和干物质量累积过程，旨在说明AquaCrop模型半定量方法及作物生长对土壤肥胁迫的反馈机制，为实现该模型的区域应用奠定基础。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

本试验在2012年4月至2013年9月进行，试验田位于甘肃省张掖市盈科灌区(见图1)。该区地处北纬38°50′～38°58′, 东经100°17′～100°34′。属典型的大陆性温带干旱、半干旱气候。灌区年平均气温6.5～8.5 ℃，多年平均降雨量133 mm，参考作物年蒸散发量1 200 mm左右。日照时数达到3 000 h以上，无霜期140 d左右，为蔬菜、制种玉米、春小麦及其他经济作物的生长提供了丰富的光热资源。本文选取当地特色作物制种玉米为研究对象，该作物分别在2012年和2013年4月22日左右播种，9月23日左右收获，全生育期150 d左右。试验按照当地传统的灌溉制度及灌溉方式进行灌溉。

图1 试验区空间位置

1.2 观测项目

(1)气象要素。气象资料来源于中国气象科学数据共享服务网。由于试验田在张掖市甘州区，因此本文以张掖站气象资料为基础进行研究。主要的气象数据包括日最高和日最低温度、日降雨量、平均风速、平均相对湿度、日辐射等。

(2)土壤含水率。本文综合采用Trime法和烘干法进行土壤含水率测定，测定深度分别为0～10、10～20、20～40、40～60、60～80 cm，每15 d测量一次，降雨和灌水前后进行加密观测。

(3)作物指标。本试验的作物观测指标包括叶面积指数(采用冠层分析仪ACCUPAR-LP80直接测量，按照模型规定转化为冠层覆盖度)、地上干物质量(采用烘干法进行测量)、产量(抽样考种测量)及作物各生育期的起止时间(追踪观测记录)。

(4)土壤物理性质。本文利用马尔文激光粒度仪分别对各土层的土壤质地进行分析，对应的土壤水力学参数利用Rosetta[7]软件基于土壤粒径组成进行估算[8,9]。由于研究区域土壤主要为粉沙壤土，各土层的物理性质差别较小，因此为简便起见，本文取0～80 cm土层物理属性的均值进行计算，其中饱和含水率为42%，田间持水率为33%，凋萎含水率为17%，饱和导水率为140 mm/d。0～80 cm土层土壤质地见表1。

表1 试验区0～80 cm深度土壤质地

1.3 半定量方法

AquaCrop模型通过半定量的方法实现了不同施肥水平对作物生长和生产的影响[5]。这种半定量方法利用作物在有肥胁迫环境中的地上干物质量与最优生长环境中的地上干物质量的比值(Brel)来表示作物生长过程中受到的肥胁迫程度，本文利用土壤肥压力(Stress)来表示。Brel通过最大冠层覆盖度压力系数KsCCx和冠层覆盖度衰减系数fCDecline直接影响作物生育中期冠层覆盖度能达到的最大值(CCx)，同时通过冠层膨胀压力系数Ksexp,f、水分生产率压力系数KsWP分别影响冠层膨胀率(CGC)和标准化水分生产率(WP*)。模型通过相对干物质量(Brel)和最大冠层覆盖度(CCx)对肥压力曲线的形状进行标定，并通过优化算法对不同肥胁迫程度下的肥压力系数自动调整，使之达到最优。Brel反映了作物生长过程中所受到的整体肥胁迫程度，模型将根据作物生长过程中受到的其他因素的胁迫状况，自动调整作物各生长时期的Brel，使Brel最终达到初始输入值。

(1)

CGCadj=Ksexp,fCGC

(2)

CCx,adj=KsCCxCCx

(3)

(4)

(5)

1.4 模型参数率定

本文利用2012年和2013年的田间观测数据、灌溉资料及气象数据构建模型需要的数据库，并利用2012年田间观测的冠层覆盖度、地上干物质量和0～80 cm土层土壤储水量为监测指标对模型进行率定，同时利用2013年的田间观测数据对模型进行验证。

1.5 评价指标

本文拟采用决定系数R2和均方根误差RMSE对模型模拟效果进行评价。其中决定系数亦称为拟合优度，是指回归直线对观测值的拟合程度，R2越接近1，说明模型模拟效果越好，反之，R2值越小，说明模型模拟效果越差。均方根误差也称为标准误差，能用来衡量观测值和模拟值之间的偏差。评价指标计算公式如下：

(6)

(7)

2 结果与讨论

2.1 参数率定结果

本文仅对模型中随播种时间、田间管理措施及地理位置发生变化的参数进行调整，其他参数均采用模型推荐的默认值，率定后的模型参数见表2。

表2 盈科灌区制种玉米模型参数

2.2 模拟结果分析

2.2.1 土壤储水量

图2所示为制种玉米生育期0～80 cm土层土壤储水量模拟值和观测值拟合效果图。由图2可知，2012年和2013年土壤储水量观测值和模拟值均匀分布在1∶1线两侧，其中2012年和2013年决定系数R2分别达到0.83和0.89，RMSE均在合理范围内，说明模型率定后可以对制种玉米根系层土壤储水量变化进行比较好的模拟。

图2 制种玉米生育期0～80 cm土层土壤储水量(SWC)模拟值和观测值拟合

2.2.2 作物生长指标

图3所示为2012年和2013年制种玉米生育期冠层覆盖度和地上累积干物质量模拟值和观测值拟合效果图。由图3(a)和图3(c)可知，2012年和2013年冠层覆盖度模拟值和观测值的决定系数R2均大于0.90，RMSE分别为7.50%和7.90%，模拟误差较小。对比2012年和2013年地上累积干物质量模拟值和观测值[图3(b)和图3(d)]可知，2012年的决定系数R2达到了0.97，虽然2013年的决定系数R2相对较低，但仍在可接受范围内。2013年的均方根误差RMSE相对较大，主要由于模型在验证过程中仍然采用了2012年率定的肥压力参数Brel和CCx，这与2013年田间实际情况有所不符，造成模拟误差偏大。综上所述，率定后的模型基本可以对制种玉米的生长过程进行较好的模拟。但是值得注意的是，在对不同年份和不同地区的作物进行模拟时，需要对肥压力参数及田间肥管理水平进行重新率定，以确保模型参数能真实反映当时、当地的肥胁迫状况，使模拟结果能更加接近作物实际的生长状况。

图3 制种玉米生育期冠层覆盖度(CC)和地上累积干物质量(Biomass)模拟值和观测值拟合

2.3 不同肥胁迫水平情景模拟

本文设置了4种不同的肥胁迫水平，即无肥胁迫、现状、中等肥胁迫、重度肥胁迫，分别模拟了不同肥胁迫水平下冠层覆盖度和地上累积干物质量的发展进程，以探寻不同肥胁迫水平对冠层覆盖度和地上累积干物质量的影响及不同肥胁迫水平下肥压力系数的变化规律。不同肥胁迫水平对冠层覆盖度和干物质量影响的变化趋势见图4，对应肥压力系数见表3。

图4 不同肥压力水平下作物指标变化规律

肥胁迫水平Brel/%Stress/%KsCCx/%Ksexp,f/%fCDecline/(%·d-1)KsWP/%无肥胁迫10001001000100现状851595970.0169中等肥胁迫603983890.0536重度肥胁迫405867800.1320

由图4可知，制种玉米最大冠层覆盖度和地上累积干物质量均随着肥胁迫程度的增加呈现出明显减小的趋势，且冠层和干物质量增长速率也随之变缓。结合表3可知，在不同肥胁迫水平下，与肥胁迫相关的压力系数均呈现出明显的变化趋势。虽然模型中提供的Brel和Stress呈线性关系，但是在实际计算过程中由于受水压力、温度压力等因素的影响，肥压力曲线并非是严格的直线，因此，表3中Brel和Stress之和并不完全满足100%。将盈科灌区现状条件下作物冠层发展过程、地上干物质量累积过程与其他肥胁迫水平下的指标进行对比可知，该地区制种玉米生长过程中仍然受到一定程度的肥胁迫的影响，施肥管理水平仍有待提高。

在作物冠层覆盖度达到最大值之前，较严重的土壤肥胁迫使冠层膨胀压力系数Ksexp,f偏小，限制了冠层膨胀速率，减缓了冠层的增长。同时，由图4(a)可知，不同肥胁迫水平下，冠层覆盖度达到最大值CCx的时间基本一致，因此，增长比较缓慢的冠层最终能达到的最大值也因此受到限制，这与最大冠层覆盖度压力系数KsCCx随着肥胁迫程度增加而减小相符。同样，随着肥胁迫程度的增加，冠层覆盖度衰减系数fCDecline随之增大，冠层衰老时间提前，且衰老进程加快。作物冠层的发展直接影响作物蒸腾速率，因此，随着肥胁迫程度的增加，标准化水分生产率KsWP减小，作物干物质量累积速率减缓，且限制了最终干物质量的形成。

了解模型对田间施肥管理措施的运行机制有助于指导区域施肥管理。本研究的下一步工作将设计田间试验，率定不同施肥管理水平对应的田间实际施肥量，建立起AquaCrop模型在我国西北旱区田间施肥管理措施的指标体系，为模型区域应用及区域施肥管理提供理论支持。

3 结 论

本文通过盈科灌区制种玉米试验数据对AquaCrop模型进行率定和验证，并对模型精度进行了评价，进一步利用模型半定量方法对施肥情景进行了模拟和分析，结论如下。

(1)AquaCrop模型能够对西北旱区制种玉米根系层土壤储水量、冠层覆盖度和地上干物质量进行比较好的模拟。

(2)模型可以利用作物参数Brel和CCx简化田间施肥管理措施对作物生长的影响。

(3)作物对土壤肥胁迫的反馈与作物类型、土壤质地、气候等条件密切相关，因此利用该模型对大区域范围内作物生长进行评估时，需要结合土壤肥胁迫程度的空间差异性对模型进行空间率定。

(4)Brel和CCx可以通过遥感数据进行获取，因此，AquaCrop模型和遥感数据耦合可以弥补其他模型区域应用的不足，为模型研究大区域范围作物生长的空间变异性提供可能。