演化博弈论视角下江阴大病保险模式研究

莫愁 孙梦

江南大学

一、引言

在全国现有的7000多万贫困农民中，因病致贫的占42%，其中有1000多万人患有慢性病或者大病，在五大致贫的原因中，大病致贫占了首位[1]。因此，十九大报告强调：要完善统一城乡居民基本医疗保险制度和大病保险制度。大病保险有效缓解了江阴地区参合群众“因病致贫、因病返贫”的问题，目前中国的大部分地区大病保险的发展存在瓶颈，江阴地区因地制宜的推广大病保险是很好的典范，搞清楚江阴地区大病保险的发展模式能够起到很好的借鉴作用。因此，本文选取独特视角，试图利用演化博弈论，通过对多主体视角下江阴地区大病保险的发展状况与政府、居民、保险公司三者互动效应的内在机制的研究，探讨如何完善我国城乡居民大病保险。

二、国内外研究现状

现有文章主要围绕大病保险背景下的囊括政府、保险公司两个主体的运作机制以及二者的关系展开研究。马伟玲指出我国一些城市的大病保险归纳起来有三种：政府主导、购买商保运行方式的契约服务模式，政府支持筹资、商保主导经营的商代合同模式等[2]。居民决定投保的过程受到众多因素的影响，国外的学者的研究更倾向于实地调查后进行定性分析，Kimani,JK以内罗毕市城市贫民窟居民为样本，他指出与非正规部门相比，在正规就业部门工作的受访者更有可能参加NHIF计划[3]。而国内学者主要以建立模型的方法分析居民参加大病保险的影响因子。郭华等基于Heckma两阶段模型，认为影响农民大病就诊的主要因素为性别、家庭规模、是否患有慢性病和卫生可及性[4]。

多数学者利用演化博弈论作为从行为金融学角度思考的一种手段，对保险行业中各方间的博弈关系进行研究。MarkoB ackovic等定义了非合作博弈模型、最优性原则等，分析在共同保险中获得全部或部分信息的条件下如何实现均衡策略的目标。[5]蒋和胜等和MohamedS.Eid等都利用动态分析，分别对农产品价格保险市场中政府和保险公司建立博弈模型、对灾后保险的双方建立博弈模型[6]。前者同样得到政府与保险企业存在合作的演化稳定策略的结论，而后者由于灾害出现的随机性，演化稳定的策略是选定不同保险计划和保险公司的振荡线。

居民大病保险制度实施时间不长，大多数地区仍处于摸索推广的阶段，在政策和管理方面存在差异，但是现有研究着重研究影响居民保险满意度的因素，而没有进一步考虑普适性大病保险的发展模式。综合来看本文具有如下创新点：

1.将大病保险和演化博弈论结合起来，通过演化博弈论来解释大病保险的扶贫功能。2.运用多元主义理论，从政府、居民、商业保险公司三者的互动效应角度探究影响大病保险发展的因素。

由此可见，本文具有一定的现实意义。

三、保险公司和政府的演化博弈模型

（一）参数设计

探讨政府与商业保险公司之间的博弈，本质在于研究“政府与保险公司合作的机制及其对大病保险发展的影响”。对大病保险项目改革，政府的基本政策要点是：提高大病保险的专业服务质量和减少居民因病致贫的概率，其主要行动逻辑为“提供补贴”及“不提供补贴”两种策略选择。本文假设：保险公司提供大病保险使保险市场更好的发展、大病保险体制更加完善所获得的社会效益为B1，政府的补贴使居民返贫人数变少，死亡率、失业率破产率的减少所带来的均衡稳定的发展而获得的经济效益为B2（假设此时政府获得的净收益大于等于0，即B2－S≥0），引导商业保险公司提供大病保险的激励补贴为S。对于商业保险公司，在政府提供引导其提供大病保险产品的补贴时，其行动逻辑主要为“提供”及“不提供”大病保险。本文假设：商业保险公司选择“提供”城乡居民大病保险，保险公司获得居民的保费收入I1，并同时获得政府的激励补贴S;当政府不提供激励补贴时，保险公司若提供大病保险，需向居民收取更高的保费I2，保险公司需支付理赔成本C，理赔的概率为P，则不需理赔的概率为(1－P)。

（二）演化稳定策略

假设上述所有参数均大于0，则政府与商业保险公司的博弈矩阵如下：

表1 政府与商业保险公司的博弈矩阵

政府随着时间t的复制动态方程为

F(Y)=dY/dt=Y(1－Y)(B2－S)

商业保险公司随着时间t的复制动态方程为

F(X)=dX/dt=X(1－X)(Y＊I1+YS－Y＊I2+I2－C+PC)

由此得出政府与商业保险公司的雅克比矩阵：

再进行雅克比行列式矩阵稳定性分析。

（三）均衡点稳定性分析

对政府与商业保险公司进化稳定策略进行求解，可得到A(0，0)、B(0，1)、C(1，0)及D(1，1)四个均衡点，进行均衡点稳定性分析后发现，A,B是鞍点，而O点是不稳定点，只有C点是稳定均衡点，达到演化稳定时，政府选择“提供补贴”大病保险项目，商业保险公司选择“提供大病保险”，这时政府及商业保险公司均会选择“积极合作”的稳定演化策略。C(1，1)表示政府及商业保险公司均意识到推动大病保险项目能够实现资源合理分配，社会效益和经济效益均可通过大病保险项目得以实现，在长期的模仿学习中，政府和保险公司均会选择积极发展大病保险项目，使得最终二者演化博弈得以收敛于C(1，1)，策略组合的合作演化过程如图2所示。

图1 政府与商业保险公司的合作演化路径

四、保险公司和居民演化博弈模型

（一）参数设计

探讨居民和商业保险公司之间的博弈，本质在于研究“居民和保险公司的交易选择及其对大病保险发展的影响”。现有制度要求经营大病保险的企业以“保本微利”作为其经营理念，因此本文中的保险公司以成本效益核算为前提。其主要行动逻辑为“提高保障水平”及“不提高保障水平”两种策略选择。本文假设：保险公司选择“提高保障水平”，保险公司获得居民大病保险“心理账户”升值价值V；由于整体卫生环境和定期体检等增值服务，使居民患大病风险减少、大病及时发现的可能性增大，居民损失减少值L的部分会成为保险公司少支出的保险金αL；保险公司提高保障水平成本为C；居民的主要行动逻辑为“提高保费”及“不提高保费”两种策略选择。本文假设：居民提高保费时增加的投保成本成为保险公司增加的保费收入I；居民投保之后会出现一定程度的道德风险问题，并最终转化成为道德风险损失M，其中β部分会转嫁到保险公司成为其保险金支出βM；居民增加保险档次之后会覆盖部分原来的风险暴露，由此减少的预期损失E，并同时将这部分风险转嫁到保险公司上，成为其预期损失增加值。本文假设规避政府过度干预、干扰市场机制作用等问题，所以政府与居民博弈不作考虑。

（二）演化稳定策略

假设上述所有参数均大于0，则保险公司与居民的博弈矩阵如下：

表2 居民与保险公司的博弈矩阵

政府随着时间t的复制动态方程为：

F(Y)=dY/dt=Y(1－Y)(V+αL-C+βMX)

商业保险公司随着时间t的复制动态方程为：

F(X)=dX/dt=X(1－X)[(Y-1)(1-β)M+E-F]

雅克比矩阵求法和均衡点稳定性分析不再赘述。

（三）演化结果分析

图2 居民与保险公司的合作演化路径

各影响因素可能使保险公司和居民有完全不同的两种决策结果，究竟是共同发展还是维持现有水平，本质上是研究区域ADBO的面积SADBO和区域ADBC的面积SADBC的大小问题，SADBO越大，则初始点越有可能落在区域ADBO，即朝着维持现有水平的方向发展。

由公式可知，除M和β之外，所有的因素都和SADBO呈单调关系，具体各参数和趋势之间的关系如下表6所示：

表3 大病保险公司和居民关系演化中各参数对博弈结果的影响

五、结论和建议

根据上述图表关系可知，保险公司承办地区的基础卫生水平是影响保险公司投入水平的重要因素，基础卫生环境差，则保险公司需要花费大量的资金去完善当地卫生水平，包括增加服务站点，健全定期体检风险掌控体制、建立有效信息登记系统等，这一系列的累计成本很可能大大超过了保险公司不作为的成本。政府的补助能够有效的缓解保险公司的压力，否则保险公司想要承办大病保险，则必须向居民征收更高的保费，但这会增加居民的升档成本，居民更可能选择维持较低的保障水平，甚至放弃投保。因此政府在大病保险运行的起始阶段，起着主导大病保险发展方向的角色。

当大病保险运行一段时间之后，服务效率较高的保险公司能够明显改善当地的基础卫生水平，使得居民在投入同等保费的情况下，获得的保障水平更高，由此带来投保后的损失大大减少，这能够很好的激励居民提升升档意愿，促使大病保险良性发展。同时，保险公司在提升保障的同时，也会加强对于大病保险等保险相关知识的宣传，从而加强人们的认知水平，最终带来保险在居民“心理账户”价值的提升。在保险公司建立起一系列的服务站，以及有效的信息记录系统之后，居民投保之后的道德风险损失自负，也能够有效地抑制保险中存在的道德风险问题，促使保险公司提供更高的保障，带来更好的服务水平。因此，在大病保险运行的中后期，保险公司起着主导大病保险发展方向的角色，而居民作为服务的接受者，在大病保险的良性发展过程中，起着不可缺少的助推作用。

鉴于以上结论，本文提出如下政策建议：政府做好大病保险运行初始阶段的统筹规划角色；保险公司提高服务效率，构建信息沟通渠道，提高居民保险认知；居民摒弃道德风险，做好政策的辅助与支持者。