基于KMV模型对我国房地产上市公司的信用风险测度

张小贤 中央民族大学经济学院

一、引言

自20世纪80年代我国进行房地产市场改革后，房地产行业迅猛发展，但是房价走势逐渐偏离房屋价值规律，房价的过度增长和房地产市场的非理性繁荣成为我国宏观经济健康发展的阻碍。面对存在泡沫的房地产行业，政府颁布了一系列政策来抑制房价、缩小泡沫，但同时也使得我国房地产行业开始进入低迷状态。房地产属于典型的资金密集型行业，其生存和发展都需要巨额资金支持，但是这也决定了房地产行业的高风险性。尤其是当前整个行业处于低迷状态将使房地产行业的信用风险不断增加并暴露。因此，对房地产公司的信用风险进行测度，可以降低商业银行信贷风险、预防投资者因信息不对称带来的股票损失、帮助政府部门及时制定政策矫正行业发展，对多方社会主体都具有重要意义。由于KMV通过利用股票信息进行测度而具有很强的及时性、动态性和准确性，因此本文选择该模型来测量房地产上市公司的信用风险。

KMV模型是美国KMV公司在1997年提出的通过计算借款企业违约概率的信用风险测度模型。国外学者对该模型的研究已经相当成熟，得到了广泛的认可与应用。Peter and Jeff（2003）使用KMV模型准确地预测出金融类公司在破产或违约前信用质量的变化。Jeff（2005）使用KMV模型分别测量经营业绩较好和较差的公司的信用风险，结果显示这些公司的信用风险量化值存在明显差别，验证了KMV模型识别信用风险的有效性。Patel（2006）利用KMV模型计算英国的112家房地产上市公司在20年间的违约距离与违约概率，结果与这些公司的真实违约情况基本一致，证实了该模型可有效应用于房地产行业。

我国学者在信用风险测量方面的研究展开较晚，成果多集中于对国外模型的应用与拓展。程鹏、吴冲锋（2002）介绍了KMV模型，并以沪深15家上市公司为例，提出可以用KMV模型中的违约距离对中国上市公司进行分析。马若微（2006）以沪深交易所的全部上市公司为研究对象，认为KMV模型在对上市公司进行财务预警方面具有明显优势。方军武（2012）在对贷款违约的实证分析中，分别对ST公司和非ST公司进行风险测量，认为KMV模型对违约贷款具有更强的识别和预警能力。张能福（2011）修正了KMV模型中的违约点计算方法，使KMV模型更适用于我国上市公司信用风险评价中。彭伟（2012）建立KMV模型，选取111家不同的中小企为样本研究我国2008-2011 年的中小企业信用风险，在实证过程中修正违约点的计算方法，使调整后的模型能更准确地测量企业风险水平。

结合我国股票市场实际情况，选择房地产行业的6家非ST公司、4家ST公司、2家＊ST公司作为研究对象，收集这12家公司从2017年11月1日至2018年11月17日的相关数据，建立KMV模型度量上市公司违约距离和违约概率。

二、KMV模型框架

KMV模型将公司价值看作标的资产，将公司的所有者权益和负债分别看作看涨期权和看跌期权。这样可以认为公司所有者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的的欧式看涨期权。当公司的资产市场价值小于公司未来需清偿的负债D时，企业就会选择违约。在测量公司违约可能性时，建立指标—违约概率EDF，违约概率表示企业资产市场价值期望值距离违约点DP的远近，即违约距离DD，距离越大，企业发生违约的可能性越小，距离越小，企业发生违约的可能性越大。KMV 模型的优势在于以现代期权理论基础作依托，充分利用资本市场的信息而非历史账面资料进行预测，将市场信息纳入了违约概率预测中，更能反映上市企业当前的信用状况。此外，KMV 模型作为一种动态模型，根据股票市场的实时更新做出最新预测，具有较强的前瞻性。

在Black―Scholes期权定价模型基础上，得出标的资产市场价值和股权价值E之间的关系如下：

由（3.1）和（3.2）联立方程组，通过迭代法可以计算出公司资产的市场价值和企业价值波动率。假设企业资产未来市场价值围绕企业资产市场价值的均值呈正态分布，可以将违约距离定义为：

式中DP为违约点，DD为上市公司的违约距离，一般以资产市场价值的标准差的倍数表示，使得各上市公司的违约距离能够相互比较。

KMV 公司根据美国金融市场的大量实证研究，将违约点DP定义为：DP=流动负债+50%＊长期负债。而我国金融学者在结合国内市场现状的研究下，对系数进行了修改，得出了对我国市场风险识别能力较强的计算公式：DP=流动负债+75%＊长期负债。

由于上市公司的资产价值一般服从正态分布假设，可以得到其理论预期违约率。

三、实证研究分析

在实证过程中将选取12家房地产上市公司分为ST组和非ST组，其中ST组包括ST股票和＊ST股票，涉及的定量数据来源于CSMAR数据库和公司年报。

（一）计算股权价值E及企业股权价值波动率

由于自回归条件异方差模型的应用前提为平稳的残差序列，因此要先对日对数收益率时间序列进行基本统计分析和平稳性、自相关性等统计检验，以确定EGARCH（1，1）模型是否适用

1.对数收益率的正态性检验

通过Eviews8.0对12家公司的对数收益率进行Jarque-Bera检验，结果如表1，可以拒绝对数日收益率服从正态分布的原假设。

表1：12家公司的JB检验结果

2.平稳性检验

上市公司的对数收益率是时间序列数据，在进行序列的波动性分析中首先要做平稳性检验，本文采用ADF检验，结果如表2：

表2：12家公司的ADF检验结果

根据表2结果显示，P值均远小于统计显著性水平0.05，可以认为这12家公司的股票收益率在5%的标准下都是显著平稳的。

图1：某公司自相关性检验结果

3.序列自相关性检验

从图中看出，对数收益率序列的自相关系数都落入两倍估计标准差内，且Q统计量的收尾概率全部大于5%的显著性水平，所以在5%的显著性水平下序列不存在自相关关系。对其余11家公司做自相关检验，结果显示均不存在自相关关系。

4.建立波动性模型

对股票对数日收益率的残差进行ARCH检验，Eviews回归结果显示ARCH检验的LM统计量Obs＊R-squared的p值均小于5%，故在5%的显著水平下拒绝原假设，可认为残差序列存在ARCH效应，适宜采用EGARCH模型。

故建立EGARCH（1，1）模型

计算年股权价值波动率如表3所示。

表3：12家公司年股权价值波动率的预估数

（二）企业资产价值及其波动率

建立KMV方程组：

长期负债LD和短期负债SD以12家公司2018 年第3季度的资产负债表作为数据来源，并依据公式DP=短期负债+75%长期负债计算DP值。计算结果如下表：

表4：12家公司违约情况统计

（三）违约距离DD和违约率

表5：12家公司的违约距离和违约率统计

从以上实证结果可以得出，非ST组的违约距离整体大于ST组，违约概率整体小于ST组，说明非ST组的公司信用水平高于ST组，发生信用风险的概率偏低，这与ST股票或＊ST股票经营连续亏损导致信用违约风险增加的基本事实相一致。证明KMV模型不仅能够有效区分ST公司和非ST公司的信用风险，同时还能较为准确地反映我国房地产公司的信用状况，在测量我国房地产上市公司信用风险时是有效的。

此外，将股权价值和资产价值波动率分别与违约距离DD与违约概率EDF进行纵向比较，可以看出：1.股权价值与违约距离同方向变动，与违约率反方向变动。非ST组的股权价值平均值为403.17亿元，ST组的股权价值平均值为16.85亿元，虽然两组的违约距离仅相差0.37，相比于股权价值规模差别很小，但是股权价值也会影响企业的违约距离和违约概率。股权价值作为衡量企业偿还债务能力的指标之一，股权价值越大，企业偿还债务能力越强，违约倾向越低。2.上市公司的资产价值波动率与违约率同方向变动、与违约距离反方向变动。非ST组公司的资产价值波动率明显小于ST组公司，违约距离则大于ST组。资产价值波动率越低，表明公司经营更具有稳定性，盈利水平更高，因而出现违约风险的概率会更低。反之资产价值波动率较高的公司则具有偏高的信用风险。

通过以上的信用违约风险实证分析，可以帮助银行等贷款金融机构和其他利益相关者或股票市场投资者加深对房地产上市公司的了解，在一定程度上有助于做出合理决策，以降低因这些房地产公司发生信用违约而导致的损失。