思维可视活动，突破“图形与几何”学习障碍的对策研究

黄美霞

可视不是单纯意义上指用眼睛观察，而是借助观察、触摸、绘图、演示等直观的形态，通过感知、想象、感受、直观意识行为理解知识建构的过程。而思维可视活动是指改变以往在“图形与几何”教学中强调答案的活动，设计在思考视域中通过绘图导学、构图活动，从而突破高段学生“图形与几何”学习障碍，提升学习“图形与几何”的效率。

一、遇到的问题与困惑

作为《数学课程标准》的四个领域之一，“图形与几何”是在传统意义上的几何内容基础上发展起来的，学生在解题时经常会遇到不会分析图，不会把思考方法和思考路径呈现出来，束手无策。当学生不会做题时，问他在这几分钟进行了哪些思维活动？不少学生总是回答：不知道怎样去思考分析。我们也对小学数学六年级期末检测卷中“图形与计算”考查板块进行了调研。

从以上调研的数据引发我们深入思考，是什么成了学习“图形与几何”的障碍？

二、思维可视活动突破“图形与几何”学习的措施与方法

突破高段学生“图形与几何”学习障碍，可采取“思维可视活动”的教学理念，运用绘图导学、构图活动教学策略。

策略一：绘图导学构筑思维可视——关注“知识点”转变为关注“思维层”

所谓“绘图导学构筑思维可視”，就是克服在图形表征认识上的表面与片面，通过绘图导学把思维灵活地呈现出来，通过研究变关注“知识点”引向为关注“思维层”。

（一）关注呈现方式

1.图示呈现

图示呈现是指在“图形与几何”教学中通过以图示替代文字把蕴含的方法、思想呈现出来的可视化教学方式。如教学平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时，只提供一个标有数据的图形，让学生借助已有经验，用图示的方式表示自己的解答方法，再进行反馈交流。

操作流程：

2.图文配合呈现

在研究中，我们要求学生在理解题意时，把无形思考过程改用图文配合的方式表示出来，这样就会逼着学生去思考，从而提升学生解决问题的策略。

（二）借助动态演示

1.演示图形无限延伸活动

小学几何概念中有许多概念是具有无限性的，它们只是存在于人脑的想象之中，是人脑抽象的结果。我们要改变只是借助想象来体验，设计可以让学生可操作的动态演示真正理解无限延伸。

2.演示公式极限探索活动

探索公式推导过程——在公式推导过程中设计演示极限探索活动，借助几何画板展示“无限”的过程，沟通公式间的联系——本课题研究中我们把单元整理中带有规律性的知识，改用动态演示沟通知识，使知识条理化、系统化。

策略二：构图活动构筑思维可视——关注“单纯操作”转变为关注“思维体验”

所谓“构图活动构筑思维可视”是指能由实物的形状呈现几何图形，能根据条件做出模型或展出图形的活动，加强学生对图形的表征、性质的理解 。

（一）设计模型搭建活动

在低段教学图形及其特征时，都是从生活中的实物抽象出图形的特征，但到了高段教师还是采用实物抽象出图形的特征。其实学生对模型是非常感兴趣的，现在的孩子都是玩积木长大的，因此我们在进一步认识图形特征时，本课题尝试模型搭建活动，引导学生把自己了解的图形特征通过模型展示出来。

操作流程：

1.用学具搭建

人教版数学给每一位学生配备了一套数学学具，在认识图形特征时，将只用眼睛观察这单一形式变为可以动手操作的模型搭建活动，这样的活动把学生思维通过学具搭建展示出来，能让每一个学生积极参与。

具体操作：

教学《圆柱认识》一课。设计这样学具搭建活动：利用学具里圆柱，先想一想你打算怎样用最少的彩纸把这个圆柱包起来？（纸不能重叠，不能浪费哦！）展示成果，汇报交流。

2.用意想搭建

在本课题的研究中，我们改常规操作活动为意想搭建活动，通过在大脑中想象搭建，再把思维过程通过画图或表述的形式表示出来。

具体操作：

教学《长方体认识》一课。设计这样的活动：有10厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根，2厘米的小棒3根。请你选择合适的小棒进行搭建长方体。先写出你的选择方案，想象搭成的长方体的样子。（可以用画图或表述展示思维成果。）

（二）设计图形转化活动

1.图形到实物的转化

重视从生活中的实物抽象出图形过程，但是将图形及其特征应用到生活中去的比较少，我们可以从这方面进行设计。

具体操作：

当一个建筑工人为一个修理厂建造长方体底座时，要判断底座表面的形状是否为长方形。你能为他设计一种判断的方法？画出你的想法。

2.二维到三维的转化

三维到二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面转换到立体。对于这一点，在以往的教学中不够重视，也没有设计这样活动。在本课题研究中要体现这一过程，使二维与三维间的转化过程变成可视的活动，培养学生的空间观念。

三、结语

通过“思维可视活动”，能激活学生学习“图形与几何”的兴趣，突破“图形与几何”学习障碍，使学生能灵活借助“思维可视活动”提升数学思维，提高学生的几何直观能力和解决问题的能力。因此，要转变教师的教学方式，寻找优化“图形与几何”教学的有效策略，提高教师“思维可视活动”的设计能力。

【作者单位：田东县江城镇江城小学广西】