变化题目和解法，在练中举一反三

李玉侠

摘  要：为了变化题目和解法，在练中举一反三，在此背景下，笔者结合苏教版小学数学教材中的知识点，通过改变练习数量和情境，帮助学生巩固基础;改编练习条件和问题，丰富学生数学经验;改变课本练习的方法，拓宽学生数学思考。

关键词：数学练习;变化;题目;解法

练习是学生学习和巩固数学知识的一部分，很多时候由于课本中的练习相对更加基础，学生在课堂上都表现得非常主动且解题正确率高。但是当自己在做作业时，由于没有教师的引导，再加上试题会比课本练习题稍难些，这就导致学生遇到新题目时无从下手，不知所措。因此，教师可以在讲授完课本练习后，再把课本练习题变一变，如变数字或条件，既可以促进学生对知识的巩固，又能发展学生的数学思维，增加他们的思考经验。

一、改变练习数量和情境，帮助学生巩固基础

《义务教育小学数学新课标》中指出：从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况。可见，无论是课本中的练习，还是作业本中的练习，都能帮助学生在各种题型中巩固当天所学的数学知识。为了加强学生对课本例题和练习的印象，教师在讲解课本例题时可以适当改变练习数量和类型，消除他们以后遇到同类题目时的陌生感。

如我在教学苏教版五年级上册第五单元“小数乘法”一课时，课本中提出了这样的例题：1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。星湖公园有1000平方米阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？

當学生完成这道练习后，我再对这道练习进行了数量上的改变：1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。2000平方米阔叶林每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？500平方米阔叶林每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？或者是（1）1平方绿地在生长季节，每天大约吸收0.09千克二氧化碳，释放0.06千克氧气，2000平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？（2）一个成年人，每天需要吸入氧气大约0.75千克，呼出二氧化碳0.9千克，10个成年人大约吸入多少氧气，呼出多少二氧化碳？

也可以围绕小数乘法改变为不同情境的应用题，如：（1）汽车的油箱有35升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶280千米，中途要加油吗？（2）一个修路队第一天修路42.7米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。第二天修路多少米？第二天比第一天多修多少米？

我们通过改变练习的数量和情境，让学生多次经历同种类型的不同问题，不仅有助于学生巩固所学的数学知识，帮助他们夯实基础，挑战更多难题，还能促进学困生在多次重复练习中掌握该类题型。

二、改编练习条件和问题，丰富学生数学经验

小学生的数学学习不仅教给他们一些数学知识，还在学习过程中促进他们逻辑思维的发展。在数学课堂上，教师可以给学生提供固定的条件（或问题），再引导他们发散性地提出不同的问题（或条件），自然地生成一组组题组。这时，学生在大量的数学练习中，既发展了他们的提问能力，又丰富了他们的数学解题资源。

如我在教学苏教版二年级上册第一单元“100以内的加法和减法（三）”一课时，我开放式地改编了课本中的例题，出示了课本中的情境图和问题“三人一共折了多少只”，顿时学生编出了很多不同的题目：（1）佳佳折了18只，明明折了15只，东东折了37只，三人一共折了多少只？（2）红红折了12只，佳佳折了57只，强强折了31只，三人一共折了多少只？（3）芳芳折了18只，明明折了18只，月月折了18只，三人一共折了多少只？（4）聪聪折了21只，明明折了9只，佳佳折了26只，三人一共折了多少只？（5）小张折了20只，小王折了40只，小李折了30只，三人一共折了多少只？……

又如我在教学苏教版一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（二）”一课时，我出示了课本中的例题情境：小明有9张画片，小亮有24张画片，小红有6张画片，请学生根据三个条件提出不同的问题。这时，学生选择不同的条件提出了不同类型的问题：（1）小明有9张画片，小亮有24张画片，一共有多少张画片？（2）小亮有24张画片，小红有6张画片，小亮比小红多多少张画片？（3）小明有9张画片，小亮有24张画片，小红有6张画片，三人一共有多少张画片？（4）小明有9张画片，小亮有24张画片，小红有6张画片，小亮比小明和小红的总和多多少张画片？（5）小明有9张画片，小亮有24张画片，小红有6张画片，小明比小亮和小红的总和少多少张画片？……

通过教师引导，学生提出了数量不同或类型不同的问题，这既可以减少教师的出题压力，还增强了学生的综合解决问题能力。

三、改变课本练习的方法，拓宽学生数学思考

俗话说：条条大路通罗马。数学解题也是如此，有些数学题目会有多种不同的解法，让学生面对不同问题时都能寻找到解决问题的出入口，也能让不同层次的学生都能尝试寻找到最后的答案。

如我在教学苏教版三年级上册第三单元“长方形和正方形的周长”一课时，课本中的例题是：篮球场长28米，宽15米，篮球场的周长是多少米？刚开始，很多学生是从周长的含义出发，发现了计算篮球场的周长就是计算长方形一周的长度：长加宽加长加宽的总和。接着，有的学生发现了长方形篮球场的两条长的长度是相等的且两条宽的长度是相等的，于是他们头脑中就产生了篮球场的周长是“长乘2加宽乘2的总和”。随着讨论的深入，部分学生发现了一个长方形的周长中有两个长和宽，因此我们可以先算出一个长和宽的和，再乘2就可以了。

又如在教学苏教版六年级上册第六单元“用百分数解决问题”一课时，在练习环节我改编了作业本中的一道练习题：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？在解题过程中，全班学生出现了不同的解题思路：有的学生是先计算出工作效率，再算出总天数，最后用总天数减去5天就是还需要的天数，列出的算式是120÷（120×20%÷5）-5;有的学生是用剩下的工作总量除以工作效率就是剩下的工作时间，列出的算式是（120-120×20%）÷（120×20%÷5）;当然也有学生是从分数的意义来计算的，把一条长120米的水渠看作“1”，用总天数减去5计算出剩下的天数，列出的算式是1÷（20%÷5）-5;有的学生是用剩下的工作总量除以工作效率计算出剩下的工作时间，列出的算式是（1-20%）÷（20%÷5）。

在这里教师通过一道数学题目伸展出多种解决方法，促使学生灵活地运用数学知识，达到以不变应万变的功效。同时，还能让每个学生不断探究数学题目，站在不同的角度去思考同一道题目，拓宽了他们的数学思考。

总之，数学练习是变化多端的，课堂中的学习和思考带给学生一定的解题技巧和思考方法。教师通过变化课本中的题目和解法，帮助学生巩固课本中的基础知识，形成必备的基本解题能力。唯有这样，当他们面对数学新题型时，能够自信地借助已学的数学知识解决新的数学问题，克服心中恐惧，敢于挑战新的数学题目，真正实现举一反三的教学目的。