顺理而导，助力学习深思

卢忠艳

摘  要：在数学教学中，如何让孩子们变得聪明，富有朝气呢？顺理而导就是最有效的措施之一。它能够帮助学生经历思考过程的洗礼，从而能让学生学会有根有据的分析、有条有理的思考，最终实现数学思维品质的提升。为此，在数学教学中教师要重视首答追问、错因深究、联想思考等层面施力，促进学生大胆质疑、创新思考，为构建深思数学学习倾注新的活力。

关键词：首答追问;错因深究;联想思考;小学数学;学习深思

数学是思维的体操，也是理性思维的集中体现。为此，在小学数学教学中教师就得重视学生思维能力的培养，始终围绕学习思考这一主线谋划教学、设计情境等，从而让他们在观察中学习分析，在分析中学会交流，在交流中学习思辨，促进他们学习思维的碰撞，促进学习资源的共享，并帮助他们逐步把所有的学习信息去伪存真、去粗存精，抽象出数学规律、概念等，使得数学学习更加理性，也让数学课堂闪烁着智慧的光辉。

一、重视首答追问，促进有序思考

重视首答追问，是促进数学思考的有效举措之一。因为学生说出第一个回答或者对第一个问题做出回应时，是学生注意力最为集中的时刻，也是学生思维最活跃的阶段，所以抓住这一良机，无疑会助力数学思考的深入，还能帮助学生进行学习过程回顾，答案由来的反思，使得他们的数学思考更加有次序、有逻辑。这样坚持下去，他们的数学思维能力也会在知识学习积累中，不断发展。

例如，在五年级“分数的基本性质”教学中，教师就应关注学生的首答追问，用问题帮助学生厘清分析思路，梳理好分析过程，从而帮助学生养成有序思考的良好习惯，培养有理有据分析的思维品质，为他们持续学习积淀力量。

师：研究了分数的基本性质，你会较好地应用它去解决问题吗？

屏幕出示问题：想一想，□里应该填几？

（1） = ;（2） = ;（3） = ;（4） = ……

生：第（1）题的□应该填上5。

师：你可以把自己的思考过程说给大家听一听吗？

生：我先观察整个等式，发现分母乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘5，所以□中应该填上5。

师：这个同学的分析有道理吗？把你的想法也与同桌交流一下。

学生相互说出自己对问题的思考，以帮助他们更好地领悟分数的基本性质。

……

师：第（4）题好像很有趣，你会思考吗？

生：等号右边的分子的□中可以填上1，分母的□中就填上3。

师：能变成 这么简单的分数吗？理由是什么呢？

生：我发现分母120是分子40的3倍，所以把分子分母同时除以40，这样分子就是1，分母就是3，结果是 。

生：我认为分子可以是80，这样分子就乘2，要使分数大小不变，分母也要乘2，所以分母是240，最后分数是 。

生：我们小组认为分子还可以是5，这样是把分子40除以8，那么要使分数大小不变，分母也要除以8，120÷8=15，所以新分母是15，最后分数是 。

……

培养和发展学生的数學思维能力是数学教学的核心使命之一。为此，重视首答追问，让学生在回答中学习思考，学会有序分析，从而加速分数基本性质的有效建构。

案例中，教师首先设计例题的模仿题，让学生在熟悉的思维模式下进行有条理分析、有序思考，能够促进学生对分数基本性质的掌握。其次是设计简略中间过程的练习题，旨在让运用性质进行有根有据的思考，从而在分析思考中不全思维过程，实现学习的突破。第三部分则是一组开放式习题，主要的考量目标，就是让学生自主分析，自由思考，但也得学会有条理分析，有根有据思考，使得学习步步为营，使得思维更加缜密。

二、关注错误追问，促严密思考

错误是学习的必然产物，它看似祸害，但本质却是有效学习的一面镜子，更是培养学生学习思考的有利资源。为此，在小学数学教学中，教师要重视孩子们学习中错误素材的收集与整理，并把他们逐步开发成新的学习资源，开发成学生周密思考的宝贵资源，引导孩子们学习反思，助力他们数学素养的稳步发展。

例如，在六年级“应用比例知识解决实际问题”教学中，教师就得善于整理学生学习中不足，并提取那些典型的、有代表性的错误解答，作为学习反思的例子，从而引导学生进行错题反思，助推学习思考深刻性的发展。

师：看屏幕上的问题。“润华油脂品厂，做了一个花生榨油试验，发现用200千克的花生可以榨出68千克的花生油。请问，该工厂要榨出544吨的花生油，他们需要购进多少吨的花生？”

生：这是一个正比例问题，所以我们最好用列方程的方法去思考。解：设需要花生x吨。200∶68=544∶x，计算后的结果是x=184.96。

师：大家的意见是什么？有什么需要补充的吗？

生：这是一个正比例问题，看方程是没有问题，计算也是正确的。不过感觉有点不对劲。

师：噢！你感觉到哪儿不对劲呢？

生：花生只有184.96千克，而花生油是544千克，花生油会比花生多吗？

生：对的！不可能出现这种情况的。你们看，习题的前面部分已经说了，200千克花生才榨出68千克花生油，而这个同学却用184.96千克花生榨出了544千克花生油，明显不对了。

生：应该是花生油少，花生多，才符合问题的本意。

师：那问题到底出在哪儿了呢？

生：我们应该抓住正比例关系“花生油的千克数∶花生的千克数=出油率（一定）”去思考，同学的方程的左边是“花生的千克数∶花生油的千克数”，而右边是“花生油的千克数∶花生千克数”，方程左右两边的关系不一致，所以是错误的。

生：对！数量关系不一样，不能列成等式的，正确的是200∶68=x∶544。

生：不对吧！刚才说的不是“花生油∶花生”吗？

生：可以的，只要左右两边的数量关系一样，就是正确的。

……

孩子们在学习过程中出现问题不是可怕的事情，真正可怕的是学生不知道这样的思考是错误的，因为那样他们会总以为自己的思路是好的，问题解决是正确的，久而久之，就会形成一种错误的思维方式，给以后的学习带来恒久性的负面影响。

为此，在数学教学中教师要正确把握学生学习中的问题，灵活地加以利用，实质使之成为学生再学习、再研究、再思考的资源，并让他们在反思纠错中积累教训，获得经验，从而让学习变得更理性，思考更有水平。所以，在教學中教师应充分关注学生追索算理和解决问题的方法，通过不断追问“为什么”，使得问题症结在追问中水落石出，最终让他们的数学思考更加缜密，更加有根有据、有条有理。

三、抓实教学对话，促联想思考

对话是数学教学的核心组成部分，也是发展学生倾听意识、反思意识，以及联想思维的有力举措。为此，在小学数学教学中教师就应重视课堂对话的把握，努力挖掘对话中所蕴含的有价值、有意义的资源，使之成为学习深入、思维跟进的宝贵财富。同时，也通过学习对话，引发学生对问题的深入思考，从而实现学习的由此及彼，让学习成网成链。

例如，在五年级“圆的认识”教学中，教师为更好地深化学生对圆的构造理解，更科学地建构圆心、半径、直径等概念，教师就得重视学习对话的取舍，引导学生倾听，学习在倾听中质疑，在质疑中促进圆的认识加深，促进数学思维的稳健发展。

师：我们把圆沿着不同的方向对折几次，就发现了这个特别点，是吧！很多同学都已经知道它叫作圆心。为什么会取这样一个名字呢？它有什么与众不同的地方吗？

生：多次对折的交叉的点，它正好在圆的正中心，它就像圆的心脏一样，所以我们叫它圆心。

师：你认为这是圆的“正中心”？这是真的吗？

生：一点儿不假，你看这个点到圆上任意一个点构成的线段，它们的长度都相等的。

师：你说的这个线段在哪儿？是怎么得到的？

生：圆心到圆圈上的任意一个点，都可以组成一条线段，它们的长度是一样的。

生：对的！这个就是圆的半径，它们个个都是相等的。

师：真棒！在自己的圆上画出一些这样的线段，量一量，验证一下自己的思考。同时，想想还有没有其他的具有类似性质的线段呢？

……

圆的认识不是一个高难度的知识点，所以学生能够通过观察、操作、分析等活动理解和掌握它们。同样，学生面对“圆心”的学习理解也是不太困难的，但这并不意味着这一环节的教学就顺风顺水，就能让学生有一个更科学的建构。这还需要教师步步为营、循循善诱，通过对话，让学习深入，让思考升级。

案例中，面对学生说出的“圆心”，教师通过顺势追问问题“为什么会取这样一个名字呢？它有什么与众不同的地方吗？”引发学生学习注意力的再集中，也诱发学生产生积极的学习思考。他们会在思考中产生积极的联想，从而使半径、直径等知识的引入变得水到渠成。同时，学生对他们的领悟也会达到一个难以企及的高度。

当然，要构建深思的小学数学课堂，光靠顺理而导还显得单薄些，这就需要教师在教学中审时度势，采取灵活的举措促进学习思考的深入，促进学生数学思维的稳步发展。“课堂应是点燃学生智慧的火把。”是啊！这就需要教师创设诗意的学习情境，搭建适合的探究平台，给孩子们自由探索、合作学习，以及创新学习的力量支持，将数学思考的火种点燃，将数学思考的方式方法演绎得更加丰富而多彩。